Hàm số

Câu hỏi: Hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi:

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

TH1: a = b = 0 thì y = cx + d.

Để hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ thì c > 0.

TH2: $a \neq 0$ , em có: $y' = 3 {ax}^{2} + 2 bx + c$ . Để hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

$\Leftrightarrow y' \geq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ_{y'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

↑

Hàm số

Câu hỏi: Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên −∞;+∞ khi:

Câu hỏi: Hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi: