Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tr...

Câu hỏi: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left(O;R\right),\left(O;R^{\text{'}}\right),O{O}^{\text{'}}=4R.$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}.$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A. $\left(\frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)R^2.$

B. $\left(\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)R^2.$

C. $\left(\frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}\right)R^2.$

D. $\left(\frac{4\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)R^2.$