Tìm điều kiện của tham số m đ...

Câu hỏi: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

A. m < 4

B. -5 < m < 3

C. $m \leq 4.$

D. $- 5 \leq m \leq 3.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} t^{2} - 4 t + m = 0 \\ Δ' = 4 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 4 \\ t = 2 \pm \sqrt{4 - m} \Rightarrow [\begin{array}{l} |2 - \sqrt{4 - m}| \leq 1 \\ |2 + \sqrt{4 - m}| \leq 1 \end{array} \Leftrightarrow 1 \leq \sqrt{4 - m} \leq 3 \Leftrightarrow - 5 \leq m \leq 3 \end{array}$