Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB' = a, góc $\widehat{BAC}={60}^{\circ },$đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc ${60}^{\circ },$ Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là:

A. $\frac{1}{208}{a}^3.$

B. $\frac{18}{208}{a}^3.$

C. $\frac{9}{208}{a}^3.$

D. $\frac{27}{208}{a}^3.$