Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số ...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{\mathrm{x}+1}-1}{\mathrm{x}}\mathrm{khi} \mathrm{x}>0\\ \sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}-\mathrm{m}\mathrm{khi} \mathrm{x}\le 0\end{array}\right.$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$.

A. $m=\frac{3}{2}.$

B. $m=\frac{1}{2}.$

C. $m=-2.$

D. $m=-\frac{1}{2}.$