Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN=3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{5\sqrt{11}{\mathrm{a}}^3}{96}.$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{32}.$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{20}.$

D. $\frac{5\sqrt{11}{\mathrm{a}}^3}{36}.$