Cho hàm số 

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt[3]{x^2}+2017$ là R nên $y^{\text{'}}=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}$

Ta có bảng biến thiên

(I) sai vì hàm số chỉ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$;

(II) đúng là hàm số đạt cực tiểu x = 0; EM NHÌN KĨ BẢNG BIẾN THIÊN NHÉ!

(III) sai vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2017

(IV) sai vì hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

Lỗi sai

Ø  Có bạn sẽ nhìn nhanh và nhầm $y^{\text{'}}=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}}>0$ và kết luận là I đúng

Ø  Có bạn sẽ không xét tại x = 0 vì tại đó y' không xác định. Hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x = 0. Ta xét các điểm cực trị làm y' = 0 hoặc y' không xác định.