Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(\mathrm{z}+2\right)\left(1+2\mathrm{i}\right)=5\overline{\mathrm{z}}.$ Tìm phần ảo của số phức $\mathrm{w}={\left(\mathrm{z}+2\mathrm{i}\right)}^{2019}$

A. $2^{1009}.$

B. 0

C. $-2^{1009}.$

D. 2019