30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có l...

Câu 1 : Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $S = \frac{a b c}{4 R}$
B. $R = \frac{a}{\sin A}$
C. $D = \frac{1}{2} a b \sin C$
D. $a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2 a \cos C$

Câu 2 : Cho hàm số $y = 2 x - 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ . Xét các phát biểu sau

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình $x^{4} + 2 x^{3} - 2 = 0$ là:

A. 0
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 4 : Cho hai mặt phẳng $(P), (Q)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng $(P), (Q)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a, d$ trùng nhau
B. $a, d$ chéo nhau
C. $a$ song song $d$
D. $a, d$ cắt nhau
Câu 5 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại x0 là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$
B. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$
C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$
D. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

Câu 6 : Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

A. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℝ$
B. $\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℝ$
C. $\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℝ \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℝ \end{cases}$
D. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π, k \in ℝ$
Câu 7 : Cho hai tập hợp $A = [- 1; 5)$ và $B = [2; 10]$ . Khi đó tập hợp $A \cap B$ bằng

A. $[2; 5)$
B. $[- 1; 10]$
C. $(2; 5)$
D. $[- 1; 10)$
Câu 8 : $\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2)$ bằng

A. 0
B. $- \infty$
C. $+ \infty$
D. 2
Câu 9 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 9 của dãy số là $\frac{1}{10}$
B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn
C. Dãy số $(u_{n})$ là một dãy số giảm
D. Số hạng thứ 10 của dãy số là $\frac{- 1}{11}$

Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng $(d) : a x + b y + c = 0, (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $(d)$ ?

A. $\vec{n} = (a; - b)$
B. $\vec{n} = (b; a)$
C. $\vec{n} = (b; - a)$
D. $\vec{n} = (a; b)$
Câu 11 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a + c < b + d$
B. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a + c > b + d$
C. $\{\begin{array}{l} a > b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a c > b d$
D. $\{\begin{array}{l} a > b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a + c > b + d$
Câu 12 : $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n + 1}{3 n^{2} + 4}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. $+ \infty$
Câu 13 : Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

A. $2 \overset{⇀}{A I} + \overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{0}$
B. $\overset{⇀}{I A} - \overset{⇀}{I B} = \overset{⇀}{0}$
C. $\overset{⇀}{A I} - 2 \overset{⇀}{B I} = \overset{⇀}{I B}$
D. $\overset{⇀}{A I} - \overset{⇀}{I B} = \overset{⇀}{0}$

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{2} .$ Cạnh bên $S A = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:

A. $a \sqrt{2}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 15 : Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SB
B. SD
C. SC
D. CD
Câu 16 : Xác định $a$ để 3 số $1 + 2 a; 2 a^{2} - 1; - 2 a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

A. không có giá trị nào của $a$
B. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $a = \pm 3$
D. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 17 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3 \sin 2 x - m^{2} + 5 = 0$ có nghiệm?

A. 6
B. 2
C. 1
D. 7

Câu 18 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(A C D)$
B. $(B C D)$
C. $(A B D)$
D. $(A B C)$
Câu 19 : Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + x}$ là:

A. $y' = \frac{8 x^{2} + 4 x - 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$
B. $y' = \frac{8 x^{2} + 4 x + 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$
C. $y' = \frac{4 x + 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$
D. $y' = \frac{6 x^{2} + 2 x - 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$
Câu 20 : Số trung bình của dãy số liệu 1;1;2;3;3;4;5;6;7;8;9;9;9 gần đúng với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 5,14
B. 5,15
C. 5
D. 6
Câu 21 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)
B. (0;+∞)
C. (-∞;2)
D.(-∞;0) và (2;+∞)

Câu 22 : Hệ số $x^{5}$ trong khai triển biểu thức $x {(3 x - 1)}^{8}$ bằng:

A. -5670
B. 13608
C. 13608
D. 5670
Câu 23 : Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 2$ bằng

A. 6
B. 0
C. 8
D. 9
Câu 24 : Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với $(A B C)$ . Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(S B C) ⊥ (I H B)$
B. $(S A C) ⊥ (S A B)$
C. $(S A C) ⊥ (S B C)$
D. $(S B C) ⊥ (S A B)$
Câu 25 : Hàm số có đạo hàm bằng $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ là:

A. $y = \frac{2 x^{3} - 2}{x^{3}}$
B. $y = \frac{x^{3} + 1}{x}$
C. $y = \frac{3 x^{3} + 3 x}{x}$
D. $y = \frac{x^{3} 5 x - 1}{x}$

Câu 26 : Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ là

A. $y = f' (x) (x - x_{0}) + f (x_{0})$
B. $y = f' (x) (x - x_{0}) - f (x_{0})$
C. $y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})$
D. $y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) - f (x_{0})$
Câu 27 : Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v (k m / h)$ phụ thuộc thời gian $t (h)$ có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.

A. 8,7(km/h)
B. 8,8(km/h)
C. 8,6(km/h)
D. 8,5(km/h)
Câu 28 : Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. $- \infty$
B. 1
C. $+ \infty$
D. -1
Câu 29 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2
B. x = 2 và y = 1
C. x = 1 và y = -3
D. x = -1 và y = 2

Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 \geq 0 (1)$ có tập nghiệm $S = ℝ ?$

A. $m > - 1$
B. $- 1 \leq m \leq 3$
C. $- 1 < m \leq 3$
D. $- 1 < m < 3$
Câu 31 : Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

A. 319
B. 3014
C. 310
D. 560
Câu 32 : Giá trị của m làm cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt là

A. m > 6
B. m < 6 và m≠2
C. 2 < m < 6 hoặc m < -3
D. m < 0 hoặc 2 < m < 6
Câu 33 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 34 : Tính tổng các nghiệm trong đoạn $[0; 30]$ của phương trình : $\tan x = \tan 3 x$ (1)

A. $55 π$
B. $\frac{171 π}{2}$
C. $45 π$
D. $\frac{190 π}{2}$
Câu 35 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. $A H ⊥ A C$
B. $A H ⊥ B C$
C. $S A ⊥ B C$
D. $A H ⊥ S C$
Câu 36 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$
B. $y = - 9 (x + 3)$
C. $y - 16 = - 9 (x - 3)$
D. $y - 16 = - 9 (x + 3)$
Câu 37 : Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

A. $V = 20 a^{3}$
B. $V = 10 a^{3}$
C. $V = \frac{5 a^{3}}{2}$
D. $V = 5 a^{3}$

Câu 38 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều
B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều
C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều
D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều
Câu 39 : Hàm số y = 2sinx +1 /1-cosx xác định khi

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$
B. $x \neq k π$
C. $x \neq k 2 π$
D. $x \neq \frac{π}{2} + k π$
Câu 40 : Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

A. $\frac{23}{44}$
B. $\frac{21}{44}$
C. $\frac{139}{220}$
D. $\frac{81}{220}$
Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên khoảng (a;b)
B. Hàm số y=-f(x)+1 nghịch biến trên khoảng (a;b)
C. Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên khoảng (a;b)
D. Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu 42 : Đạo hàm của hàm số $y = \sin (\frac{3 π}{2} - 4 x)$ là:

A. -4cos4x.
B. 4cos4x.
C. 4sin4x.
D. -4sin4x
Câu 43 : Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 130 650 280 (đồng)
B. 30 650 000 (đồng)
C. 139 795 799 (đồng)
D. 139 795 800 (đồng)
Câu 44 : Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là

A. -1 ≤ m ≤ 1
B. m > 1
C. m < -1
D. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 1 \end{matrix}$
Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 46 : Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến $(S C D)$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{14}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$
C. $a \sqrt{14}$
D. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$
Câu 47 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

A. (6;-1).
B. (0;1).
C. (1;6).
D. (6;1).
Câu 48 : Cho đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là véc tơ nào sau đây:

A. $\vec{v} = (- 1; 2)$
B. $\vec{v} = (2; - 1)$
C. $\vec{v} = (1; 2)$
D. $\vec{v} = (2; 1)$
Câu 49 : Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x=0.

A. $y = x^{3} + 2$
B. $y = x^{2} + 1$
C. $y = - x^{3} + x - 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 50 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (0;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)
Câu 51 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{2 a^{3}}{5}$
Câu 52 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-2)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)
Câu 53 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (2;+∞)

A. -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1
B. m ≤ -1 hoặc m > 1
C. -1 < m < 1
D. m < -1 hoặc m ≥ 1

Câu 54 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ cố công bội q và $u_{1}$ > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân $(u_{n})$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là

A. $0 < q \leq 1$
B. $1 < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
C. $q \geq 1$
D. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
Câu 55 : Cho tam giác có A(1 ;-1), B(3 ;-3), C(6 ;0). Diện tích DABC là

A. 6
B. 7
C. 12
D. 3
Câu 56 : Tính tổng $S = C_{2000}^{0} + 2 C_{2000}^{1}$ $+ . . . + 2001 C_{2000}^{2000}$

A. $1000 . 2^{2000}$
B. $2001 . 2^{2000}$
C. $2000 . 2^{2000}$
D. $1001 . 2^{2000}$
Câu 57 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a>0, b<0, c<0
B. a<0, b<0, c<0
C. a<0, b>0, c<0
D. a>0, b<0, c>0

Câu 58 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5$ . Biết S=(a;b]. Tính ab-a

A. $T = \sqrt{51} + 6$
B. $T = \sqrt{61} + 3$
C. $T = \sqrt{61} - 3$
D. $T = \sqrt{51} - 6$
Câu 59 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M,N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM=DN=x, ( $0 < x < a \sqrt{2}$ ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây

A. (CB’D’)
B. (A’BC)
C. (AD’C)
D. (BA’C’)
Câu 60 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. 1/12
B. 16/33
C. 10/33
D. 2/11
Câu 61 : Cho hàm số có đồ thị (C): $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

A. 2
B. 4
C. 2/3
D. 1

Câu 62 : Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCDA’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

A. $\frac{5045}{6}$
B. $\frac{7063}{6}$
C. $\frac{10095}{12}$
D. $\frac{7063}{12}$
Câu 63 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \overset{⇀}{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho $\vec{C' I} = \frac{1}{3} \vec{C' C}$ , điểm G thỏa mãn $\vec{G B} + \vec{G A'} + \vec{G B'} + \vec{G C'} = \vec{0}$ . Biểu diễn véc tơ $\vec{I G}$ qua véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng

A. $\vec{I G} = \frac{1}{4} (\frac{1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$
B. $\vec{I G} = \frac{1}{3} (\frac{1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$
C. $\vec{I G} = \frac{1}{4} (\vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$
D. $\vec{I G} = \frac{1}{4} (\frac{- 1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$
Câu 64 : Cho hình chóp S.ABC có SA=1, SB=2, SC=3 và $\hat{A S B} = 60^{o}$ , $\hat{B S C} = 120^{o}$ , $\hat{C S A} = 90^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. 1/6
D. 1/3
Câu 65 : Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x+7y-13=0. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F(0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(a;b). Khi đó

A. a-b=5
B. 2a+b=6
C. a+2b=6
D. b-a=5

Câu 66 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. $- 3 \leq m \leq 1$
B. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$
C. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{3}$
D. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$
Câu 67 : Nghiệm của phương trình $s i n^{4} x + c o s^{4} x + c o s (x - \frac{π}{4}) .$ $s i n (3 x - \frac{π}{4}) - \frac{3}{2} = 0$ là

A. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
Câu 68 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{1}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . .$ $+ \frac{2 n - 1}{n^{2}}, n \in ℕ *$ . Giá trị của $l i m u_{n}$ bằng

A. 0
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 69 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{55}}{10}$
C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$
D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu 70 : Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của của M + m bằng

A. -4
B. -1/2
C. -6
D. 1
Câu 71 : Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 50 (km)
B. 60 (km)
C. 55 (km)
D. 45 (km)
Câu 72 : Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m - 1|$ có T điểm cực trị là

A. (0;6)
B. (6;33)
C. (1;33)
D. (1;6)
Câu 73 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x =$ $\frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ trên đoạn $[1; 70]$

A. $188 π$
B. $263 π$
C. $363 π$
D. $365 π$

Câu 74 : Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. 4/3
B. 5/3
C. 2/3
D. 1/3
Câu 75 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 76 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{1 - x}$ . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là

A. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018! x^{2013}}{{(1 - x)}^{2013}}$
B. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018!}{{(1 - x)}^{2019}}$
C. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018!}{{(1 - x)}^{2019}}$
D. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018! x^{2019}}{{(1 - x)}^{2019}}$
Câu 77 : Cho $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{9 x^{2} + a x} + 3 x) = - 2$ . Tính giá trị của a

A. -6
B. 12
C. 6
D. -12

Câu 78 : Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q = 2 . Tính tổng $T = \frac{1}{u_{1} - u_{5}} + \frac{1}{u_{2} - u_{6}} + \frac{1}{u_{3} - u_{7}} + . . . + \frac{1}{u_{20} - u_{24}}$

A. $\frac{1 - 2^{19}}{15 . 2^{18}}$
B. $\frac{1 - 2^{20}}{15 . 2^{19}}$
C. $\frac{2^{19} - 1}{15 . 2^{18}}$
D. $\frac{2^{20} - 1}{15 . 2^{19}}$
Câu 79 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x + 2$ có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: $y = - 2 x + \frac{10}{3}$ là

A. $y = - 2 x + 2$
B. $y = - 2 x - 2$
C. $y = - 2 x + 10, y = - 2 x - \frac{2}{3}$
D. $y = - 2 x - 10, y = - 2 x + \frac{2}{3}$
Câu 80 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

A. $3 \sqrt{5}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$
C. $5 \sqrt{2}$
D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$
Câu 81 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 82 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} \\ 2 x + a \end{cases}$ khi $x \neq 2 x = 2$ liên tục tại $x = 2$ ?

A. $\frac{15}{4}$
B. $- \frac{15}{4}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $1$
Câu 83 : Trong mặt phẳng $O x y$ , cho điểm $C (3; 0)$ và elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ . $A, B$ là 2 điểm thuộc $(E)$ sao cho $∆ A B C$ đều, biết tọa độ của $A (\frac{a}{2}; \frac{c \sqrt{3}}{2})$ và $A$ có tung độ âm. Khi đó $a + c$ bằng:

A. 2
B. 0
C. -2
D. -4
Câu 84 : Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ bằng:

A. 6
B. 1
C. 5
D. 2
Câu 85 : Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - (m + 2) x + m^{2} + 1 = 0$ . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 4 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2}$ bằng

A. $\frac{95}{9}$
B. 11
C. 7
D. $\frac{- 1}{9}$

Câu 86 : Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn $[1; 16]$ được kí hiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai $a x^{2} + 2 b x + c = 0$ . Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là

A. $\frac{17}{2048}$
B. $\frac{5}{512}$
C. $\frac{3}{512}$
D. $\frac{1}{128}$
Câu 87 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $∠ A B C = 45 °$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{4 \sqrt{3}}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
Câu 88 : Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 2$
C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 5$
D. $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$
Câu 89 : Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :

A. ${(\frac{1}{4})}^{30} {(\frac{3}{4})}^{20}$
B. $\frac{C_{50}^{30} {(\frac{1}{4})}^{30} {(\frac{3}{4})}^{20}}{4^{50}}$
C. $\frac{30 . \frac{1}{4} + 20 . \frac{3}{4}}{4^{50}}$
D. $C_{50}^{30} {(\frac{1}{40})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{20}$

Câu 90 : Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 0) \cup (0; 1))$
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1); (11; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 11)$
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1); (1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1); (1; + \infty)$ và nghịch biến trên hai khoảng $(- 1; 0); (0; 1)$
Câu 91 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, $A A' = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $3 a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 92 : Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu ?

A.540
B.600
C.640
D. 700
Câu 93 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và $∠ A B C = 120 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$
B. $a \sqrt{2}$
C. $a \sqrt{5}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu 94 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính $\sin α$ ?

A. $\sqrt{\frac{2}{3}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
Câu 95 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
Câu 96 : Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27
B. 9
C. 6
D. 4
Câu 97 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

A. $45 °$
B. $30 °$
C. $90 °$
D. $60 °$

Câu 98 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

A. $\frac{4 π}{9}$
B. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$
C. $\frac{16 π \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$
Câu 99 : Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1}$ . Tính $f^{(2018)} (x)$

A. $- \frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2018}}$
B. $\frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2019}}$
C. $- {\frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2019}}}^{}$
D. $\frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2018}}$
Câu 100 : Cho hình hộp đứng $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng $D B_{1}$ tạo với mặt phẳng (BCC1B1) góc $30 °$ . Tính thể tích khối hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $8 a^{3} \sqrt{2}$
D. $a^{3}$
Câu 101 : Cho hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2}$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng $d : y = 2 x - 6$ sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

A. 2 điểm
B. 3 điểm
C. 4 điểm
D. vô số điểm

Câu 102 : Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
D. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 103 : Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?

A. $y = \frac{2}{5} x + \frac{7}{5}$
B. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$
C. $y = 6 x - 18$
D. $y = - 6 x + 18$
Câu 104 : Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\ln 3 a = \ln 3 + \ln a$
B. $\ln \frac{a}{3} = \frac{1}{3} \ln a$
C. $\ln a^{5} = \frac{1}{5} \ln a$
D. $\ln (3 + a) = \ln 3 + \ln a$
Câu 105 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 6 = 0$ . Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết $S_{A E B} = \frac{32}{5}$ và phương trình đường thẳng (d) có dạng $a x - y + c = 0$ với $a, c \in ℤ, a > 0$ . Khi đó $a + 2 c$ bằng:

A. 1
B. -1
C. -4
D. 0

Câu 106 : Giá trị cực tiểu của hàm số y= x^3 -3x^2 -9x+2 là

A. -25
B. 3
C. 7
D. -20
Câu 107 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{4 a}{3}$
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 108 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. $y = \log_{5} x$
B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$
C. $y = {(\frac{2}{3})}^{- x}$
D. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$
Câu 109 : Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5

A. $\frac{7}{22}$
B. $\frac{5}{63}$
C. $\frac{144}{295}$
D. $\frac{132}{271}$

Câu 110 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ , cạnh bên bằng 2a. Gọi $α$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính $c o s α$

A. $\frac{\sqrt{21}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{21}}{14}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
Câu 111 : $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ bằng?

A. $- \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 112 : Khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng D: 3x-4y-1=0 bằng

A. $\frac{8}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. 5
D. $\frac{7}{5}$
Câu 113 : Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $l o g (a^{2} b^{3})$ ?

A. 6xy
B. $x^{3} y^{3}$
C. $x^{3} + y^{3}$
D. 2x+3y

Câu 114 : Trong khoảng $(- π; π)$ , phương trình $s i n^{6} x + 3 s i n^{2} x c o s x + c o s^{6} x = 1$ có

A. 4 nghiệm
B. 1 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 2 nghiệm
Câu 115 : Tập xác định của hàm số $y = {(2 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

A. R/{2}
B. R
C. (-∞;2)
D. (-∞;2]
Câu 116 : Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6?

A. 18ᴨ
B. 54ᴨ
C. 108ᴨ
D. 36ᴨ
Câu 117 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x}}{l n 2 - 2 x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là $y = \frac{2}{\ln 2 + 1}$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)
D. Hàm số đạt cực trị tại x=1

Câu 118 : Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần

A. 168
B. 204
C. 216
D. 120
Câu 119 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn [0;2] lần lượt là

A. 6 và -12
B. 6 và -13
C. 5 và -13
D. 6 và -31
Câu 120 : Gía trị của m để phương trình $x^{4} - 8 x^{2} + 3 - 4 m = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt là:

A. $- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$
B. $- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$
C. $m \leq \frac{3}{4}$
D. $m \geq - \frac{13}{4}$
Câu 121 : Tổng các nghiệm của phương trình $l o g_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 5 x + 7) = 0$ bằng

A. 6
B. 7
C. 13
D. 5

Câu 122 : Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Câu 123 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $75 °$
D. $45 °$
Câu 124 : Phương trình $2^{x - 2} = 3^{x^{2} + 2 x - 8}$ có một nghiệm dạng $x = \log_{a} b - 4$ với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) . Khi đó a+2b bằng

A. 6
B. 14
C. 9
D. 7
Câu 125 : Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. x = 1; y = -2
B. x = 1; y = 2
C. x = 1; y = 0
D. x = -1; y = 2

Câu 126 : Tập nghiệm của phương trình $l o g_{2} (x^{2} - 1) = l o g_{2} (2 x)$ là

A. $S = \{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$
B. $S = \{1 + \sqrt{2}\}$
C. $S = \{1 + \sqrt{2}; 1 - \sqrt{2}\}$
D. $S = \{2; 4\}$
Câu 127 : Hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x + 1)^{3} (x + 2)$ . Số cực trị của hàm số là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 128 : Số hạng không chứa x trong khai triển $P (x) = {(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{5} (x \neq 0)$ là số hạng thứ

A. 3
B. 6
C. 4
D. 5
Câu 129 : Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của $A = M + 15 m$ là

A. $A = 17 - 2 \sqrt{6}$
B. $A = 17 - \sqrt{6}$
C. $A = 17 + \sqrt{6}$
D. $A = 17 + 2 \sqrt{6}$

Câu 130 : Cho biểu thức $P = \frac{2 x y}{x^{2} + y^{2}}$ với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng

A. -2
B. 0
C. -1
D. 1
Câu 131 : Cho khai triển $(1 + 2 x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ (nÎN*) và các hệ số thỏa mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ . Hệ số lớn nhất là

A. 126720
B. 1293600
C. 729
D. 924
Câu 132 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + l n (x - 1)$ đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 133 : Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 3}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi

A. m < 1
B. m = 1
C. m ≥ 3
D. m ≠ 1

Câu 134 : Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

A. $\frac{4035}{2018}$
B. 2017
C. $\frac{2016}{2017}$
D. $\frac{2017}{2018}$
Câu 135 : Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vecto không và thảo mãn $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với vecto $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{m} = 5 \vec{a} - 3 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{n} = - 2 \vec{a} + 7 \vec{b}$ . Tính góc tạo bởi hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $90 °$
D. $30 °$
Câu 136 : Tập hợp các gia trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. (-∞;38)
B. (-∞;2)
C. (-∞;2]
D. (2;38)
Câu 137 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm^3

A. $r = \sqrt[3]{\frac{314}{4 π}}$
B. $r = 942 \sqrt[3]{2 π}$
C. $r = \sqrt[3]{\frac{314}{2 π}}$
D. $r = \sqrt[3]{\frac{314}{π}}$

Câu 138 : Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{m x^{2} + 6 x - 2}{x + 2}$ có tiệm cận đứng là:

A. $\{\frac{7}{2}\}$
B. R
C. $R / \{- \frac{7}{2}\}$
D. $R / \{\frac{7}{2}\}$
Câu 139 : Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 4 năm
B. 7 năm
C. 5 năm
D. 6 năm
Câu 140 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;2018] để hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y + m = 0 \\ \sqrt{x y} + y = 1 \end{cases}$ có nghiệm?

A. 2016
B. 2018
C. 2019
D. 2017
Câu 141 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $9 . 9^{x^{2} - 2 x} - (2 m + 1) 15^{x^{2} - 2 x + 1} + (4 m - 2) 5^{2 x^{2} - 4 x + 2} = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt

A. $\frac{1}{2} < m < 1$
B. $m > \frac{3 + \sqrt{6}}{2}$ hoặc $m < \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$
C. $m > 1$ hoặc $m < \frac{1}{2}$
D. $\frac{3 - \sqrt{6}}{2} < m < \frac{3 + \sqrt{6}}{2}$

Câu 142 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ \ \{0\}$
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$
C. $ℝ$
D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$
Câu 143 : Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

A. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{matrix} (k \in ℤ)$
B. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{matrix} (k \in ℤ)$
C. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix} (k \in ℤ)$
D. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix} (k \in ℤ)$
Câu 144 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. $d = 3$
B. $d = 2$
C. $d = - 2$
D. $d = - 3$
Câu 145 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{4 x + x^{2}}$ trên đoạn [-3;0].

A. $\frac{1}{e^{2}}$
B. $e^{3}$
C. $\frac{1}{e^{3}}$
D. 1

Câu 146 : Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{5})$ .

A. 251
B. 22
C. 21
D. 252
Câu 147 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 5$ trên đoạn [1;3] bằng

A. 2
B. -3
C. 3
D. 0
Câu 148 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{5}$
B. $d = \frac{2 \sqrt{2} a}{5}$
C. $d = \frac{\sqrt{3} a}{5}$
D. $d = \frac{2 \sqrt{5} a}{5}$
Câu 149 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 150 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 1 < c < b$
B. $1 < a < c < b$
C. $1 < a < b < c$
D. $a < 1 < b < c$
Câu 151 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2} - 1}}$

A. D=[1;2]
B. D=(1;2)
C. D=[1;2)
D. D=(1;2]
Câu 152 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x^{2} - 3)^{- 3}$ .

A. $D = R / \{\sqrt{3}\}$
B. $D = R / \{\sqrt{3}; - \sqrt{3}\}$
C. $D = R$
D. $D = (- \infty; - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; + \infty)$
Câu 153 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Câu 154 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x \sqrt{x}}$ với $x > 0$ ?

A. $P = \sqrt{x}$
B. $P = \sqrt[3]{x^{2}}$
C. $x^{- \frac{2}{3}}$
D. $x^{- \frac{1}{3}}$
Câu 155 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD

A. $R = \frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $R = a$
C. $R = a \sqrt{\frac{7}{12}}$
D. $R = \frac{a}{2}$
Câu 156 : Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8 {πa}^{3} \sqrt{6}}{27}$ , khi đó bán kính R của mặt cầu là

A. $R = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 157 : Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A. $x = - \frac{3}{4}$
B. $x = \frac{1}{4}$
C. $x = - \frac{1}{4}$
D. $x = - 1$

Câu 158 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $V = \frac{a^{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 159 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên đoạn $[a; b]$ . Ta xét các khẳng định sau:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 160 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 161 : Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$
B. $y = x^{4} + 2 x^{2}$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 162 : Số nghiệm của phương trình $l o g_{4} x^{2} + l o g_{8} (x - 6)^{3} = l o g_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 163 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 2$
B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$
D. $y = - x^{4} + 3$
Câu 164 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết đường chéo $A C' = a \sqrt{3}$

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $3 \sqrt{3} a^{3}$
C. $\frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$
D. $a^{3}$
Câu 165 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$
B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 7$
C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 5$
D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 0$

Câu 166 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3;+∞)
B. (0;+∞)
C. (-∞;-3)
D. (-∞;0)
Câu 167 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

A. $y = 5$
B. $y = 0$
C. $x = 1$
D. $y = 1$
Câu 168 : Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$
B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b - \log_{a} c$
C. $\log_{a} c = c \Leftrightarrow b = a^{c}$
D. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
Câu 169 : Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số $\frac{A N}{A D}$

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 170 : Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

A. 30
B. 60
C. 12
D. 24
Câu 171 : Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên khoảng (-∞;0).

A. m < -2
B. m > -2
C. m ≤ -2
D. -2 < m ≤ 1
Câu 172 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB=a, AC=2a, $(S A C) ⊥ (A B C)$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $2 {πa}^{2}$
B. $4 {πa}^{2}$
C. $5 {πa}^{2}$
D. $3 {πa}^{2}$
Câu 173 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm xÎ(0;1)

A. $m \leq \frac{1}{4}$
B. $m \leq 1$
C. $m \geq \frac{1}{4}$
D. $m \geq 1$

Câu 174 : Cho tứ diện MNPQ. Gọi $I; J; K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $M N; M P; M Q$ . Tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{8}$
Câu 175 : Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^{x} + 9^{y} + 16^{z} = 2^{x} + 3^{y} + 4^{z}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x + 1} + 3^{y + 1} + 4^{z + 1}$

A. $\frac{13 + \sqrt{87}}{2}$
B. $\frac{11 + \sqrt{87}}{2}$
C. $\frac{7 + \sqrt{37}}{2}$
D. $\frac{9 + \sqrt{87}}{2}$
Câu 176 : Tính đạo hàm của hàm số $y = l o g_{4} (x^{2} + 2) .$

A. $y' = \frac{2 x \ln 4}{x^{2} + 2}$
B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 4}$
C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 2) \ln 2}$
D. $y' = \frac{2 x}{x^{2} + 2}$
Câu 177 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 16^{x} + (2 m - 1) 4^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. $- 3 < m < - 1$
B. $- 1 < m < - \frac{3}{4}$
C. $- 1 < m < 0$
D. $m \geq - 3$

Câu 178 : Cho tứ diện ABCD có BC=a, $C D = a \sqrt{3}$ , $\hat{B C D} = \hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60 °$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. a
D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$
Câu 179 : Cho tập $A = \{0; 2; 4; 6; 8\}$ ; $B = \{3; 4; 5; 6; 7\}$ . Tập $A \ B$ là

A. $\{0; 6; 8\}$
B. $\{0; 2; 8\}$
C. $\{3; 6; 7\}$
D. $\{0; 2\}$
Câu 180 : Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 181 : Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{10}$ .

A. $C_{10}^{6} . 2^{6} . {(- 3)}^{4}$
B. $C_{10}^{6} . 2^{4} . {(- 3)}^{6}$
C. $- C_{10}^{4} . 2^{6} . {(- 3)}^{4}$
D. $- C_{10}^{6} . 2^{4} . 3^{6}$

Câu 182 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ , công bội $q = - 2$ . Hỏi $- 192$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 6
B. Số hạng thứ 7
C. Số hạng thứ 5
D. Số hạng thứ 8
Câu 183 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\frac{π}{4} - x)$ :

A. $y' = - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
B. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
C. $y' = \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
D. $y' = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$
Câu 184 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 1 = 0$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A. $\vec{v} = (2; 4)$
B. $\vec{v} = (2; 1)$
C. $\vec{v} = (- 1; 2)$
D. $\vec{v} = (2; - 4)$
Câu 185 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(N O M)$ cắt $(O P M)$
B. $(M O N) / / (S B C)$
C. $(P O N) \cap (M N P) = N P$
D. $(N M P) / / (S B D)$

Câu 186 : Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S C D)$ .

A. $\frac{a}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 187 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$ .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 188 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $1 \leq m < 3$
B. $m > 6$
C. $m < 1$
D. $3 < m \leq 6$
Câu 189 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} (C)$ , đồ thị $(C)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 190 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A', B', C', D'$ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $A . A' B' C' D'$ và $S . A B C D$ .

A. $\frac{1}{16}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 191 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(A B C)$ là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$
D. $V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$
Câu 192 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 3), B (- 2; - 2), C (3; 1)$ . Tính cosin góc A của tam giác.

A. $\cos A = \frac{2}{\sqrt{17}}$
B. $\cos A = \frac{1}{\sqrt{17}}$
C. $\cos A = - \frac{2}{\sqrt{17}}$
D. $\cos A = - \frac{1}{\sqrt{17}}$
Câu 193 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

A. 5
B. 6
C. 10
D. 3

Câu 194 : Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

A. $m = - \frac{1}{2}; M = 1$
B. $m = 1; M = 2$
C. $m = - 2; M = 1$
D. $m = -; M = 2$
Câu 195 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a x^{2} + b x + 1, x \geq 0 \\ a x - b - 1, x < 0 \end{cases}$ . Khi hàm số $f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0} = 0$ . Hãy tính T=a+2b.

A. $T = - 4$
B. $T = 0$
C. $T = - 6$
D. $T = 4$
Câu 196 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn [0;4ᴨ] là

A. $\frac{15 π}{2}$
B. $6 π$
C. $\frac{17 π}{2}$
D. $8 π$
Câu 197 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S O = a$ . Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 198 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α$ , với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng $(S B C)$ .

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$
B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$
Câu 199 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{15}$ trong khai triển $(2 x^{3} - 3)^{n}$ thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3} + C_{n}^{1} = 8 C_{n}^{2} + 49$

A. 6048
B. 6480
C. 6408
D. 4608
Câu 200 : Tính giới hạn $P = \lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{x^{2017} - 1}{x^{2019}}}$ .

A. $P = - \infty$
B. $P = 1$
C. $P = - 1$
D. $P = 0$
Câu 201 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}$ , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ . Tìm số phần tử của S.

A. 1
B. 5
C. 2
D. 3

Câu 202 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như sau

A. (-2;1)
B. (-1;2)
C. (-2;-1)
D. (-1;2)
Câu 203 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R/{-1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R/{-1}
Câu 204 : Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
C. Hàm số có 1 điểm cực trị
D. Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 205 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ .

A. 4
B. 2
C. 5
D. 3

Câu 206 : Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị?

A. $y = \sqrt{x}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$
C. $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x - 1$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
Câu 207 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. f(x) có giá trị cực đại là -3
B. f(x) đạt cực đại tại x=2
C. M(-2;-2) là điểm cực đại
D. M(0;1) là điểm cực tiểu
Câu 208 : Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. 10
B. 6
C. 8
D. 4
Câu 209 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = (x + 1)^{2} (x + 2)^{3} (2 x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của f(x).

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

Câu 210 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2].

A. $- \frac{1}{3}$
B. -5
C. 5
D. $\frac{1}{3}$
Câu 211 : Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. 2
B. -4
C. 0
D. -2
Câu 212 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - 5$ , $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (-3;2)
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;2) bằng 0
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -2
Câu 213 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = f (- 2)$
B. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = f (6)$
C. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = m a x \{f (- 1); f (6)\}$
D. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = f (- 1)$

Câu 214 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f ’ (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2})$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 215 : Cho hàm số y = x-m / x+2 thõa mãn $\underset{[0; 1]}{m i n} y + \underset{[0; 1]}{m a x} y = \frac{7}{6}$ . m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-∞;-1)
B. (-2;0)
C. (0;2)
D. (2;+∞)
Câu 216 : Xét đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} + 3 a x + b$ với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{6}{5}$
D. $\frac{7}{6}$
Câu 217 : Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}}$

A. $x = 1$ hoặc $x = \frac{3}{5}$
B. $x = - 1$ hoặc $x = \frac{3}{5}$
C. $x = - 1$
D. $x = \frac{3}{5}$

Câu 218 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang

A. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 1}$
B. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$
C. $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3}}{x + 1}$
D. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + 1}$
Câu 219 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$

A. a>0
B. a=2
C. a=3
D. a=1
Câu 220 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-∞;-2] và [2;+∞), có bảng biến thiên như hình trên

A. (-7/4;2] $\cup$ [22; $+ \infty$ )
B. (7/4;2]
C. [22; $+ \infty$ )
D. (7/4;2] $\cup$ [22; $+ \infty$ )
Câu 221 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x + 4}$
B. $y = \frac{x + 2}{2 x + 4}$
C. $y = \frac{x - 2}{- 2 x + 4}$
D. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 4}$

Câu 222 : Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$
B. $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$
C. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$
D. $y = \frac{- x - 3}{x - 1}$
Câu 223 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 6 m x + 4}{m x + 2}$ đi qua điểm A(-1;4)

A. m=1
B. m=-1
C. m=0
D. m=2
Câu 224 : Biết hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$ , $f (1) = - 3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại $x = 3$

A. $f (3) = 81$
B. $f (3) = 27$
C. $f (3) = 29$
D. $f (3) = - 81$
Câu 225 : Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} - 3 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm
B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm
C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm
D. (C) không cắt trục hoành

Câu 226 : Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x$ với đường thẳng $y = - x + 2$

A. I(2;2)
B. I(2;1)
C. I(1;1)
D. I(1;2)
Câu 227 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 228 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1

A. y=2x-1
B. y=-x+2
C. y=-3x+3
D. y=-3x+4
Câu 229 : Đồ thị hàm số $y = x^{2} (x^{2} - 3)$ tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bao nhiêu điểm

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 230 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ cắt đường thẳng $y = m - 1$ tại 3 điểm phân biệt

A. $1 \leq m \leq 5$
B. $1 < m < 5$
C. $1 \leq m < 5$
D. $1 < m \leq 5$
Câu 231 : Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên đoạn [1;2]

A. 3
B. 2
C. 4
D. vô số
Câu 232 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và $\{\begin{cases} d > 2019 \\ 8 a + 4 b + 2 x + d - 2019 < 0 \end{cases}$ . Số cực trị của hàm số $y = | f (x) - 2019 |$ bằng

A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Câu 233 : Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 8 x^{2}$ có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 234 : Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu

A. 40cm
B. 50cm
C. 80cm
D. 100cm
Câu 235 : Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 236 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$

A. $k = 3$
B. $k = \frac{1}{2}$
C. $k = 1$
D. $k = 2$
Câu 237 : Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$
B. $\vec{A G} = \frac{2}{5} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$
C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$
D. $\vec{A G} = 2 (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

Câu 238 : Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi $\vec{A M} = 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C}$ ; $\vec{D N} = \vec{D B} + x \vec{D C}$ . Tìm x để các vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{M N}$ đồng phẳng

A. x=-1
B. x=-3
C. x=-2
D. x=2
Câu 239 : Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

A. Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều
B. Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều
C. Tất cả các cạnh đều bằng nhau
D. Các mặt bên là các hình chữ nhật
Câu 240 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh bằng a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

A. $a^{2} \sqrt{2}$ 0
B. $a^{2} \sqrt{3}$
C. $a^{2}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$
Câu 241 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. a

Câu 242 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A. $\hat{S C A}$
B. $\hat{S C I}$
C. $\hat{I S C}$
D. $\hat{S C B}$
Câu 243 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, $B C = a \sqrt{2}$ , $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. 2
D. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$
Câu 244 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $d_{1}$ . Gọi O là tâm của đáy ABC, $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính $d = d_{1} + d_{2}$ .

A. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{11}$
B. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{33}$
C. $d = \frac{8 a \sqrt{2}}{33}$
D. $d = \frac{8 a \sqrt{2}}{11}$
Câu 245 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$
D. $\frac{a}{5}$

Câu 246 : Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và $A B'$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 247 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $x^{n} = a_{0} + a_{1} (x - 2) + a_{2} {(x - 2)}^{2} + . . . + a_{n} {(x - 2)}^{n}$ và $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 2^{n - 3} . 192$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $n \in (9; 16)$
B. $n \in (8; 12)$
C. $n \in (7; 9)$
D. $n \in (5; 8)$
Câu 248 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết , đường thẳng AC có phương trình $x + 2 y + 2 = 0, D (1; 1)$ và $A (a; b) (a, b \in ℝ, a > 0)$ . Tính $a + b$ .

A. $a + b = - 4$
B. $a + b = - 3$
C. $a + b = 4$
D. $a + b = 1$
Câu 249 : Xét tứ diện ABCD có các cạnh $A B = B C = C D = D A = 1$ và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{27}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{27}$
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Câu 250 : Cho hàm số $y = |\frac{x^{4} + a x + a}{x + 1}|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[1; 2]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $M \geq 2 m$ .

A. 15
B. 14
C. 17
D. 16
Câu 251 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ . Biết rằng đường thẳng $d : y = a x + b$ cắt đồ thị $(C)$ tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị $(C)$ cắt $(C)$ tại các điểm $M', N', P'$ (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm $M', N', P'$ có phương trình là

A. $y = (4 a + 9) x + 18 - 8 b$
B. $y = (4 a + 9) x + 14 - 8 b$
C. $y = a x + b$
D. $y = - (8 a + 18) x + 18 - 8 b$
Câu 252 : Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Câu 253 : Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho $A M = x$ , $B N = y, x + y = 8$ . Biết $A B = 6$ , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng $60^{0}$ . Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp $M N > 8$ ).

A. $2 \sqrt{21}$
B. 12
C. $2 \sqrt{39}$
D. 13

Câu 254 : Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; . . .; 100\}$ . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

A. $\frac{4}{645}$
B. $\frac{2}{645}$
C. $\frac{3}{645}$
D. $\frac{1}{645}$
Câu 255 : Biết m là giá trị để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 0 < x + y ⩽ 1 \\ x + y + \sqrt{2 x y + m} \geq 1 \end{cases}$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3})$
B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$
C. $m \in (\frac{1}{3}; 1)$
D. $m \in (- 2; - 1)$
Câu 256 : Cho phương trình:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 257 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + x + 1$ cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_{1} + y_{2}$

A. $y_{1} + y_{2} = 0$
B. $y_{1} + y_{2} = 2$
C. $y_{1} + y_{2} = 6$
D. $y_{1} + y_{2} = 4$

Câu 258 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

A. $M = 4, m = 1$
B. $M = 4, m = - 1$
C. $M = \frac{7}{2}, m = - 1$
D. $M = \frac{7}{2}, m = 1$
Câu 259 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3.
Câu 260 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{1\}$
B. Hàm số luôn đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
C. Hàm số luôn nghịch bến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .
D. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ \ \{1\}$
Câu 261 : Gọi V là thể tích khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ , $V'$ là thể tích khối tứ diện $A' . A B D$ Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

A. $V = 4 V'$
B. $V = 8 V'$
C. $V = 6 V'$
D. $V = 2 V'$

Câu 262 : Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ .Khi đó giá trị của tổng $x_{1} + y_{1}$ bằng:

A. $7$
B. -11.
C. -13
D. 6.
Câu 263 : Phương trình $x^{4} - 8 x^{2} + 3 = m$ có bốn nghiệm phân biệt khi:

A. $- 13 < m < 3$
B. $m \leq 3$
C. $m > - 13$
D. $- 13 \leq m \leq 3$
Câu 264 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$
B. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$
C. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$
D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$
Câu 265 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng:

A. $(0; 2)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $ℝ$
D. $(- \infty; 0), (2; + \infty)$

Câu 266 : Cho hai điểm $M (2; 3)$ và $N (- 2; 5)$ . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overset{⇀}{u} = (4; 2)$
B. $\overset{⇀}{u} = (4; - 2)$
C. $\overset{⇀}{u} = (- 4; - 2)$
D. $\overset{⇀}{u} = (- 2; 4)$
Câu 267 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 4$
B. $u_{3} = 2$
C. $u_{3} = - 5$
D. $u_{3} = 7$
Câu 268 : Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \sqrt{3}; 0); (\sqrt{2}; + \infty)$
B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $(\sqrt{2}; + \infty)$
D. $(- \sqrt{2}; 0); (\sqrt{2}; + \infty)$
Câu 269 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Câu 270 : Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:

A.Tăng lên tám lần
B. Không thay đổi
C. Giảm đi hai lần.
D. Tăng lên hai lần.
Câu 271 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$
B. (1;2)
C. $(- \infty; 1)$
D. (-3;1)
Câu 272 : Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$

A. $x = - 1$
B. $x = - 2$
C. y = 2
D. y = -2
Câu 273 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

A. $S = 2 π a^{2}$
B. $S = \frac{π a^{2}}{2}$
C. $S = π a^{2}$
D. $S = 4 π a^{2}$

Câu 274 : Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. $S = \frac{4 π a^{2}}{3}$
B. $S = \frac{π a^{2}}{3}$
C. $S = π a^{2}$
D. $S = 4 π a^{2}$
Câu 275 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A. $x = \frac{8}{3}$
B. $x = \frac{10}{3}$
C. $x = \frac{16}{3}$
D. $x = \frac{11}{3}$
Câu 276 : Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = 2^{x - y}$
B. $P = 4^{x y}$
C. $P = 2^{x y}$
D. $P = 2^{x + y}$
Câu 277 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp $D' . A B C D$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{3}$
D. $V = a^{3}$

Câu 278 : Trong khai triển nhị thức ${(2 x - 1)}^{10}$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ .

A. 45
B. 11520
C. -11520
D. 256
Câu 279 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và $S A = a \sqrt{2}, S B = a \sqrt{5}$ . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $120^{0}$
D. $60^{0}$
Câu 280 : Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π]$ ?

A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 281 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ . Tính M – m.

A. $M - m = 2 \sqrt{2}$
B. $M - m = 2 \sqrt{2} + 2$
C. $M - m = 4$
D. $M - m = 2 \sqrt{2} - 2$

Câu 282 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và $S C = a \sqrt{5}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 283 : Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $(3; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$ và $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$
D. (-2;0)
Câu 284 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\pm 1\}$
B. $ℝ \ \{- 1\}$
C. $ℝ \ \{1\}$
D. $(1; + \infty)$
Câu 285 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

A. $y = - 3 x - 5$
B. $y = - 3 x + 13$
C. $y = 3 x + 13$
D. $y = 3 x + 5$

Câu 286 : Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{8}{15}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{15}$
Câu 287 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. $max_{[0; 2]} y = 3, min_{[0; 2]} y = 2$
B. $max_{[- 2; 0]} y = 11, min_{[- 2; 0]} y = 3$
C. $max_{[0; 1]} y = 2, min_{[0; 1]} y = 0$
D. $max_{[0; 2]} y = 11, min_{[0; 2]} y = 2$
Câu 288 : Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\log_{a^{3}} |b| = \frac{1}{2} \log_{a} |b|$
B. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} |b|$
C. $\frac{1}{2} \log_{a} a^{2} = 1$
D. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} b$
Câu 289 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$
B. $ℝ \ \{k π\}$
C. $ℝ \ \{k 2 π\}$
D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}$

Câu 290 : Tìm điểm cực đại x0 của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ .

A. $x_{0} = 2$
B. $x_{0} = 1$
C. $x_{0} = - 1$
D. $x_{0} = 3$
Câu 291 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (5;+∞)
B. (-∞;1)
C. (-2;3)
D. (1;5)
Câu 292 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ . Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là:

A. $x + 2 = 0$
B. $y = 1; x = - 2$
C. $y = 1$
D. $y = - 2$
Câu 293 : Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ .Tính $P = x_{0} + 2018$

A. P = 2021
B. P = 2018
C. P = 2019
D. P = 3

Câu 294 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đạt cực trị tại các điểm:

A. $x = \pm 1$
B. $x = 0, x = 2$
C. $x \pm 2$
D. $x = 0, x = 1$
Câu 295 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{3} + d x + e (a \neq 0)$ . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)
Câu 296 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $72 c m^{3} .$ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.

A. $36 c m^{3}$
B. $18 c m^{3}$
C. $24 c m^{3}$
D. $12 c m^{3}$
Câu 297 : Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 29
B. 30
C. 28
D. 27

Câu 298 : Giả sử $m = - \frac{a}{b}, a, b \in Z +, (a, b) = 1$ là giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = - 3 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 a + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng $∆ : x - 2 y - 2 = 0$ với O là gốc tọa độ. Tính a+2b

A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
Câu 299 : Phương trình $(2^{x} - 5) (l o g_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ). Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

A. $K = 32 + \log_{3} 2$
B. $K = 18 + \log_{2} 5$
C. $K = 24 + \log_{2} 2$
D. $K = 32 + \log_{2} 3$
Câu 300 : Cho f(1)=1, f(m+n)=f(m)+f(n)+mn với mọi mnÎN*. Tính giá trị của biểu thức $T = \log [\frac{f (96) - f (69) - 241}{2}]$

A. 9
B. 3
C. 10
D. 4
Câu 301 : Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

A. $P = - 2^{2017}$
B. $P = - 1$
C. $P = - 2^{2019}$
D. $P = - 2^{2018}$

Câu 302 : Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là $O O' = r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S 2$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 2
D. $\sqrt{3}$
Câu 303 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (x + 2)$ . Hàm số $f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 304 : Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

A. 15 320 000 đồng
B. 14 900 000 đồng
C. 14 880 000 đồng
D. 15 876 000 đồng
Câu 305 : Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$ .

A. P = 251
B. P = 21
C. P = 22
D. P = 252

Câu 306 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB

A. AB = 2
B. AB = 3
C. AB = 4
D. AB = 1
Câu 307 : Cho khối chóp có thể tích bằng $32 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $16 c m^{2}$ . Chiều cao của khối chóp đó là

A. 4cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 2cm
Câu 308 : Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ .

A. x = 10
B. x = 11
C. x = 8
D. x = 7
Câu 309 : Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và $A S B = B S C = 60^{0}, A S C = 90^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$
B. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$
C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = a^{3} \sqrt{2}$

Câu 310 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) (x^{2} - 1)^{2}$ tại điểm M(2;9) là

A. y=6x-3
B. y=8x-7
C. y=24x-39
D. y=6x-21
Câu 311 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $116 {πcm}^{3}$
B. $84 {πcm}^{3}$
C. $96 {πcm}^{3}$
D. $132 {πcm}^{3}$
Câu 312 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b

A. -1
B. -2
C. 0
D. -3
Câu 313 : Cho a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $l o g_{a} x^{n} = n l o g_{a} x$ (với x > 0)
B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ (với x > 0, y > 0)
C. $\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x
D. $\log_{a} 1 = a, \log_{a} a = 1$

Câu 314 : Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

A. 3360
B. 3480
C. 246
D. 245
Câu 315 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m$ . Tìm m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g (x) = - 10$

A. m = -13
B. m = 5
C. m = 3
D. m = -1
Câu 316 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực đại?

A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019
Câu 317 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. m < -1, m = 2
B. m ≤ -1, m = 2
C. m ≤ 2
D. m < 2

Câu 318 : Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm

A. $f ’ (x) = 2^{2 x} l n 2$
B. $f ’ (x) = 2^{2 x - 1}$
C. $f ’ (x) = 2^{2 x + 1} l n 2$
D. $f ’ (x) = 2 x 2^{2 x - 1}$
Câu 319 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, $∠ B A C = 60 °, S A ⊥ (A B C)$ . Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, $B_{1}, C_{1}$

A. $\frac{28 \sqrt{21} π}{27} c m^{3}$
B. $\frac{76 \sqrt{57} π}{27} c m^{3}$
C. $\frac{7 \sqrt{7} π}{6} c m^{3}$
D. $\frac{27 π}{6} c m^{3}$
Câu 320 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

A. (2;5)
B. (1;4)
C. (6;9)
D. (20;25)
Câu 321 : Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19
B. 18
C. 17
D. 16

Câu 322 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, (α) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng (α) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{25}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{11}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9}{23}$
Câu 323 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
B. $a \sqrt{2}$
C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 324 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
B. Hàm số đã cho không có cực trị
C.Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
Câu 325 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ .

A. (0;+∞)\{e}
B. (e;+∞)
C. R\{e}
D. (0;+∞)

Câu 326 : Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng

A. $\frac{4}{3} {πa}^{2}$
B. $4 {πa}^{2}$
C. $2 πa$
D. ${πa}^{2}$
Câu 327 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3
B. vô số
C. 4
D. 5
Câu 328 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

A. P = 3.
B. P = 6.
C. P = -2.
D. P = 2.
Câu 329 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD
B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC
C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC
D. I là trung điểm của đoạn thẳng SB

Câu 330 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính cosα với α là góc giữa mặt bên và mặt đáy

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{37}}$
D. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{19}}$
Câu 331 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Tập xác định của hàm số $y = (1 - x)^{- 3}$ là R\{1}
B. Tập xác định của hàm số $x^{\sqrt{2}}$ là (0;+∞)
C. Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là R
D. Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là (0;+∞)
Câu 332 : Cho khối trụ có thể tích bằng $45 π c m^{3}$ , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho

A. R = 3cm
B. R = 4,5cm
C. R = 9cm
D. $R = 3 \sqrt{3} c m$
Câu 333 : Tìm ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overset{⇀}{v} = (1; 2)$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu 334 : Cho bảng biến thiên hàm số: $y = \frac{3 - x}{x - 2}$ , phát biểu nào sau đây là đúng:

A. $a l à \lim_{x \to + \infty} y$
B. $b l à \lim_{x \to - \infty} y$
C. $b l à \lim_{x \to 1^{+}} y$
D. $a l à \lim_{x \to - \infty} y$
Câu 335 : Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

A.
B.
C.
D.
Câu 336 : Tìm tất cả các tham số m để hàm số : $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 2} k h i x > 2 \\ m x - 4 k h i x \leq 2 \end{cases} l i ê n t ụ c t ạ i x = 2$

A. $m = 3$
B. $m = 2$
C. $m = - 2$
D. Không tồn tại $m$
Câu 337 : Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A. $\{3; 3\}$
B. $\{4; 3\}$
C. $\{3; 4\}$
D. $\{5; 3\}$

Câu 338 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3]$ . Tính $3 M + 2 m$

A. $3 M + 2 m = \frac{16}{3}$
B. $3 M + 2 m = 15$
C. $3 M + 2 m = 14$
D. $3 M + 2 m = 12$
Câu 339 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

A. $x_{1} + x_{2} = 4$
B. $x_{1} + x_{2} = 6$
C. $x_{1} + x_{2} = 5$
D. $x_{1} + x_{2} = 3$
Câu 340 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1} k h i x \geq 2 \\ x^{2} + 1 k h i x < 2 \end{cases}$ Khi đó, $f (- 2) + f (2)$ bằng:

A. 6
B. 4
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{8}{3}$
Câu 341 : Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = π a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $V = \frac{3 π a^{3}}{8}$

Câu 342 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$
B. $a > 0, b < 0, c > 0$
C. $a < 0, b > 0, c < 0$
D. $a > 0, b < 0, c < 0$
Câu 343 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{4}$
C. $R = a \sqrt{2}$
D. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 344 : Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = 2 \sqrt{3}$
B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$
Câu 345 : Tìm số nghiệm của phương trình $3 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x - 1 = 0, x \in [0; 4 π)$

A.8
B. 2
C. 4
D. 12

Câu 346 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng $y = 9 x + 6$

A. $y = 9 x + 26; y = 9 x - 6$
B. $y = 9 x - 26$
C. $y = 9 x - 26; y = 9 x + 6$
D. $y = 9 x + 26$
Câu 347 : Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là:

A. $\frac{1}{30}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{15}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 348 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 349 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S A B C D}}$ bằng:

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{8}$

Câu 350 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, A B C = 60^{0}, S A = S B = S C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$
Câu 351 : Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$ ?

A. 1
B. 6
C. 2
D. 7
Câu 352 : Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.

A. $S C = a \sqrt{3}$
B. $S C = a \sqrt{2}$
C. $S C = a$
D. $S C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 353 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 354 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 x - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị.

A. $- 2 < m < \frac{5}{4}$
B. $- \frac{5}{4} < m < 2$
C. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$
D. $\frac{5}{4} < m < 2$
Câu 355 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

A. $V = π a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3}$
C. $V = 2 π a^{3} \sqrt{7}$
D. $V = π a^{3}$
Câu 356 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = $a$ , $A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ góc tích của giữa SC và đáy bằng $60 °$ Thểkhối chóp S.ABCD bằng:

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$
B. $\sqrt{6} a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 357 : Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $a b c d e f$ . Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a < b < c < d < e < f$ .

A. $\frac{29}{68040}$
B. $\frac{1}{2430}$
C. $\frac{31}{68040}$
D. $\frac{33}{68040}$

Câu 358 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S O = a \sqrt{2}$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{5}$
B. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$
Câu 359 : Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên $(- \infty; 0)$

A. $m < - 2$
B. $m \leq - 2$
C. $- 2 < m \leq 1$
D. -2 < m < 1
Câu 360 : Giá trị của m để đồ thị hàm $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là:

A. $m = 2$
B. $m = \pm 2$
C. $m = - 2$
D. $m = - 1$
Câu 361 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

A. $\frac{3 a}{\sqrt{15}}$
B. $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$
C. $4 a \sqrt{15}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu 362 : Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S (t) = \frac{2}{5} t^{3} - 63 t^{2} + 3240 t - 3100$ (tấn) với $(1 \leq t \leq 60)$ . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

A. 60
B. 45
C. 30
D. 25
Câu 363 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ , $A' B = 3 a$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{7 a^{3}}{2}$
C. $6 a^{3}$
D. $7 a^{3}$
Câu 364 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $- 3 < m < 1$
B. $- 3 < m < - \frac{3}{4}$
C. $- 1 < m < - \frac{3}{4}$
D. $m \geq - 3$
Câu 365 : Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$

A. 0 < m < 1
B. $- 1 \leq m \leq 1$
C. $0 \leq m \leq 1$
D. –1 < m < 1

Câu 366 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1
B. 1 < m < 2
C. -2 < m < 0
D. -2 < m < 2
Câu 367 : Tìm tham số m để phương trình $3 \sin x + m \cos x = 5$ vô nghiệm.

A. $m \in (- 4; 4)$
B. $m \in (4; + \infty)$
C. $m \in (- \infty; - 4) \cup [4; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 4)$
Câu 368 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số $g (x) = f^{2} (x)$

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2)
Câu 369 : Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

A. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a + \frac{9}{b}$
B. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a - \frac{9}{b}$
C. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a - 9 b$
D. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = \frac{2}{3} a - \frac{9}{b}$

Câu 370 : Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$

A. $m i n P = 5$
B. $m i n P = \frac{7}{3}$
C. $m i n P = \frac{17}{3}$
D. $m i n P = \frac{115}{3}$
Câu 371 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. [-2;3]
B. [1;3]
C. [-1;3]
D. [-1;4]
Câu 372 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

A. (BC’A)
B. (AA’B)
C. (BB’C)
D. (CC’A)
Câu 373 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ .

A. $m \geq 0$
B. $m \geq - \frac{1}{4}$
C. $m \geq - 1$
D. $m \leq - \frac{1}{4}$

Câu 374 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f (- 1) = \frac{13}{4}, f (2) = 6$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f^{3} (x) - 3 f (x)$ trên [-1;2] bằng

A. $\frac{1573}{64}$
B. 198
C. 37
D. 42
Câu 375 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (-1;0)
B. (0;2)
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 376 : Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng

A. MN//(ABCD)
B. $M N ⊥ (S C D)$
C. MN//(SAB)
D. MN//(SBC)
Câu 377 : Số giá trị m nguyên và $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ là:

A.4035
B. 4037
C. 4036
D. 4034.

Câu 378 : Giả sử hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và $f (0) + f (1) - 2 f (2) = f (4) - f (3)$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên [0;4].

A. $m = f (4)$
B. $m = f (0)$
C. $m = f (2)$
D. $m = f (1)$
Câu 379 : Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

A. 779,8 m
B. 671,4 m
C. 741,2 m
D. 596,5m
Câu 380 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{5}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$ .

A. $m a x P = 1$
B. $m a x P = 4$
C. $m a x P = 2$
D. $m a x P = 3$
Câu 381 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

A. a<0, b>0, c>0, d<0
B. a<0, b<0, c>0, d<0
C. a>0, b>0, c>0, d<0
D. a<0, b>0, c<0, d<0

Câu 382 : Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)

A. 40
B. 100
C. 60
D. 50
Câu 383 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ:

A.4
B. 3
C. 2
D. 1.
Câu 384 : Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

A.245
B. 3480.
C. 246
D. 3360.
Câu 385 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $A A', B B'$ sao cho M là trung điểm của $A A'$ và $B N = \frac{1}{2} N B'$ . Đường thẳng CM cắt đường thẳng $C' A'$ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng $C' B'$ tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện $A' M P B' N Q$ .

A. $V = \frac{13}{18}$
B. $V = \frac{23}{9}$
C. $V = \frac{5}{9}$
D. $V = \frac{7}{18}$

Câu 386 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình $x - 3 y - 7 = 0$ và trung tuyến CM có phương trình $x + y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ đỉnh C

A. (-1;0)
B. (4;-5)
C. (1;-2)
D. (1;4)
Câu 387 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (4 m - 8) x + 2$ nghịch biến trên toàn trục số

A. 9
B. 7
C. vô số
D. 8
Câu 388 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng $(I B' D')$ cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A.Hình bình hành
B. Hình thang
C. Hình chữ nhật
D. Tam giác
Câu 389 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y = f^{2} (x)$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu

A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 390 : Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM, $B D = \frac{3}{2} B N$ , AC=2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{19}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{19}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{15}{19}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{13}$
Câu 391 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên (0;3] bằng

A. 28
B. 0
C. $\frac{8}{3}$
D. 2
Câu 392 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số có điểm cực tiểu x=0
B. Hàm số có điểm cực đại x=5
C. Hàm số có điểm cực tiểu x=-1
D. Hàm số có điểm cực tiểu x=1
Câu 393 : Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x^{2} + 4 x) + l o g_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Câu 394 : Biết tập nghiệm của bất phương trình $x - \sqrt{2 x + 7} \leq 4$ là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b

A. 2
B. 17
C. 11
D. -1
Câu 395 : Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = | f (x) + m |$ có ba điểm cực trị

A. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$
B. $m \leq - 2$ hoặc $m \geq 3$
C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 5$
D. $1 \leq m \leq 3$
Câu 396 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R$ : ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x} - (m + 1) 2^{x} \geq 0$

A. 10
B. 9
C. 12
D. 11
Câu 397 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 2) x^{2} + (2 - m) x + 2$ Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị:

A. $- \frac{5}{4} < m < 2$
B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$
C. $\frac{5}{4} < m < 2$
D. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

Câu 398 : Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $s i n^{3} x - 3 s i n^{2} x + 2 s i n x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 399 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích tam giác ABC bằng $2 \sqrt{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP)

A. 120°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 90°.
Câu 400 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

A. $\frac{2 \sqrt{34}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{34}}{17}$
C. $\frac{2 \sqrt{34}}{34}$
D. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$
Câu 401 : Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{π}{20}$
B. $I = \frac{π}{10}$
C. $I = - \frac{π}{20}$
D. $I = - \frac{π}{10}$

Câu 402 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$
B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$
C. $y = x^{3} + 3 x$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$
Câu 403 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $B A ⊥ (S A D)$
B. $B A ⊥ (S A C)$
C. $B A ⊥ (S B C)$
D. $B C ⊥ (S C D)$
Câu 404 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$ bằng:

A. 4
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. 2
Câu 405 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 9

Câu 406 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 2}{3 - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

S. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 407 : Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 0 < b < 1 < a \end{matrix}$
D. $[\begin{matrix} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{matrix}$
Câu 408 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 1)^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 1
C. 8
D. 3
Câu 409 : Hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 410 : Đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có hai đường tiệm cận đứng khi:

A. $m \neq 0$
B. $m \neq 1 v à m \neq 2$
C. $m \neq 1$
D. $m \neq 2 v à m \neq \frac{1}{4}$
Câu 411 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 412 : Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức $P = M^{2} + m^{2}$

A. $P = \frac{1}{4}$
B. $P = \frac{1}{2}$
C. $P = 2$
D. $P = 1$
Câu 413 : Cho hai tích phân: $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$

A. 13
B. 27
C. -11
D. 3

Câu 414 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{3} + c x + 4 (C)$ . Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 5 c^{2}$

A. 32
B. 64
C. 16
D. 8
Câu 415 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ cắt đường thẳng $△ : y = x + m$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O

A. $m = - 3$
B. $m = 6$
C. $m = 5$
D. $m = - 1$
Câu 416 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{5}$ . Khoảng cách giữa BD và SC là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
B. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{15}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{6}$
Câu 417 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + m x + 4 = 0$ có nghiệm

A. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 4$
B. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 4$
C. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 5$
D. $- 4 \leq m \leq 4$

Câu 418 : Hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 1$ có hai điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

A. 6
B. -106
C. 0
D. -107
Câu 419 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là

A. [-2;2]
B. (0;2)
C. (-2;2)
D. [0;2)
Câu 420 : Số nghiệm của phương trìn $\frac{\sin 3 x}{1 - \cos x} = 0$ h trên đoạn [0;ᴨ] là

A. 4
B. 2
C. 3
D. vô số
Câu 421 : Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2
B. Hàm số đạt cực đại tại x=4
C. Hàm số có 3 cực tiểu
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Câu 422 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Thể tích tứ diện OABC bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. 1
D. 2
Câu 423 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là $45^{o}$ . Khoảng cách giữa SA và CI bằng

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{77}}{22}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$
Câu 424 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó M-m bằng:

A. 4
B. $2 (\sqrt{2} - 1)$
C. $2 - \sqrt{2}$
D. $2 (\sqrt{2} + 1)$
Câu 425 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có hai điểm cực trị

A. $m \leq 3$
B. $m > 3$
C. $m > - 3$
D. $m < 3$

Câu 426 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ với trục hoành là

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 427 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = (4; 0)$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
Câu 428 : Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(-2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-3). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

A. 3x-2y+6=0
B. 2x+2y-z-1=0
C. x+y+z+1=0
D. x-2y-z-3=0
Câu 429 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là

A. (2;3;1).
B. (2;3;-1).
C. (-2;3;1).
D. (2;-3;1).

Câu 430 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x - m}} + \sqrt{- x + 2 m + 6}$ xác định trên (-1;0)

A. $- 6 < m \leq - 1$
B. $- 6 \leq m < - 1$
C. $- 3 \leq m < - 1$
D. $- 3 \leq m \leq - 1$
Câu 431 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{3 a^{3}}{2}$
Câu 432 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

A. 9
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 433 : Tập xác định của hàm số $(x^{2} - 3 x + 2)^{π}$ là:

A. R\{1;2}
B. (1;2)
C. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$
D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu 434 : Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

A. $V = 16 {πa}^{3}$
B. $V = 4 {πa}^{3}$
C. $V = 12 {πa}^{3}$
D. $V = 8 {πa}^{3}$
Câu 435 : Hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-2;0)
B. $(0; + \infty)$
C. $(2; + \infty)$
D. (0;1)
Câu 436 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. I(1;-2;3) và R=5
B. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$
C. I(-1;2;-3) và R=5
D. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$
Câu 437 : Giá trị lớn nhất của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ . đồng biến trên $ℝ$ là?

A. $m = - 4$
B. $m = 6$
C. $m = - 2$
D. $m = 2$

Câu 438 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$
B. $\ln \frac{7}{3}$
C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$
D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$
Câu 439 : Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

A. m=-8
B. m=-4
C. m=0
D. m=10
Câu 440 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - \frac{2}{x^{2}} - 2 x + m$ có ba đường tiệm cận

A. m<1
B. $m \neq 1$ và $m \neq - 8$
C. $m \leq 1$ và $m \neq - 8$
D. $m < 1$ và $m \neq - 8$
Câu 441 : Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $V_{S . A B C} = \frac{2}{3} a^{3}$
B. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3}}{3}$
C. $V_{S . A B C} = 2 a^{3}$
D. $V_{S . A B C} = \frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 442 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 25 = 0$ và điểm M(2;1). Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là:

A. $2 \sqrt{7}$
B. $16 \sqrt{2}$
C. $8 \sqrt{2}$
D. $4 \sqrt{7}$
Câu 443 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - m \sqrt{x^{2} + 1} + m + 4 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt

A. m>6
B. m>4
C. m>7
D. m>5
Câu 444 : Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A. BM=2cm
B. BM=4cm
C. BM=6cm
D. BM=8cm
Câu 445 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A. 30 tháng
B. 40 tháng
C. 35 tháng
D. 31 tháng

Câu 446 : Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

A. $V = \frac{1}{3} B . h$
B. $V = \frac{1}{2} B . h$
C. $V = B . h$
D. $V = 3 B . h$
Câu 447 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. -2 < m < -1
B. m > 0, m = -1
C. m = -2, m > -1
D. m = -2, m ≥ -1
Câu 448 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + 4 x}{1 + x}$ là

A. I(4;-1)
B. I(-1;1)
C. I(4;1)
D. I(-1;4)
Câu 449 : Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$
B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$
C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$
D. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$

Câu 450 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x} ?$

A. $\int 5^{2 x} d x = 2 . 5^{2 x} l n 5 + C$
B. $\int 5^{2 x} d x = 2 . \frac{5^{2 x}}{\ln 5} + C$
C. $\int 5^{2 x} d x = \frac{5^{2 x}}{2 \ln 5} + C$
D. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x + 1}}{x + 1} + C$
Câu 451 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x + 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
Câu 452 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (-3;2;-1).
B. (2;-1;-3).
C. (-1;2;-3).
D. (2;-3;-1).
Câu 453 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

A. m<0
B. $m > 0$ và $m \neq \frac{5}{4}$
C. m>0
D. B. $m > 0$ và $m \neq \frac{- 5}{4}$

Câu 454 : Cho hàm số f(x) có $f (2) = f (- 2) = 0$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (2;5).
B. (1;+∞).
C. (-2;-1).
D. (1;2).
Câu 455 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

A. 216
B. 120
C. 504
D. 6
Câu 456 : Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ (C) tại cực trị của (C).

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 457 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 458 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh $B B'$ , điểm N thuộc cạnh $C C'$ sao cho $C N = 2 C' N$ . Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

A. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{12}$
B. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{18}$
C. $V_{A . B C N M} = \frac{V}{3}$
D. $V_{A . B C N M} = \frac{6 V}{18}$
Câu 459 : Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $2 {πa}^{2}$
B. $2 {πa}^{3}$
C. $2 {πa}^{2} h$
D. ${πa}^{3}$
Câu 460 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1)^{2} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 461 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 462 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 463 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).
Câu 464 : Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$
B. $S_{x q} = πrh$
C. $S_{x q} = 2 πr l$
D. $S_{x q} = πr l$
Câu 465 : Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

A. 6,12,8
B. 4,6,4
C. 8,12,6
D. 8,12,7

Câu 466 : Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Câu 467 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)
B. Hàm số đồng biến trên R\{1}
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên R\{1}
Câu 468 : Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{2} x f 2' (x) d x$

A. I = 7
B. I = 20
C. I = 12
D. I = 13
Câu 469 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AC=c. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$ abc
B. 3abc
C. abc
D. $\frac{1}{2}$ abc

Câu 470 : Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

A. $P \approx 0, 125$
B. $P \approx 0, 317$
C. $P \approx 0, 001$
D. $P \approx 0, 29$
Câu 471 : Cho tứ diện ABCD, gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $G_{1} G_{2} ∥ A B D$
B. $G_{1} G_{2} ∥ A B C$
C. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$
D. Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.
Câu 472 : Hai đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 473 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m=1
B. $m \in \{- 1; 1\}$
C. $m \in \{- 1; 0; 1\}$
D. $m \in \{0; 1\}$

Câu 474 : Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b.

A. $\log_{6} 5 = \frac{1}{a + b}$
B. $\log_{6} 5 = \frac{a b}{a + b}$
C. $\log_{6} 5 = a^{2} + b^{2}$
D. $\log_{6} 5 = a + b$
Câu 475 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x^{3} + 1}$

A. $\int f (x) d x = e^{x^{3} + 1} + C$
B. $\int f (x) d x = 3 e^{x^{3} + 1} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} e^{x^{3} + 1} + C$
Câu 476 : Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{a}^{a} k f (x) d x = 0$
B. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = x \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$
Câu 477 : Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.1
B. $\frac{5}{2}$
C. -1
D. $- \frac{5}{2}$

Câu 478 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$

A. $\frac{1}{243}$
B. $\frac{1}{486}$
C. $\frac{1}{1215}$
D. $\frac{1}{972}$
Câu 479 : Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ . Kết quả $I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$ bằng:

A. I = 8
B. I = 4
C. I = 2
D. $I = \frac{1}{4}$
Câu 480 : Trong khai triển nhị thức $(a + 2)^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng

A. 12
B. 11
C. 10
D. 17
Câu 481 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB’C’

A. $\frac{V}{4}$
B. $\frac{V}{2}$
C. $\frac{3 V}{4}$
D. $\frac{2 V}{3}$

Câu 482 : Một khối gỗ hình lập phương có thể tích $V_{1}$ . Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là $V_{2}$ . Tính tỉ số lớn nhất $k = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $k = \frac{π}{4}$
B. $k = \frac{2}{π}$
C. $k = \frac{π}{2}$
D. $k = \frac{4}{π}$
Câu 483 : Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 484 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-∞;-1).
B. (-1;1).
C. (1;+∞).
D. (0;1).
Câu 485 : Tính $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

A. +∞
B. 1
C. 2
D. $\frac{3}{2}$

Câu 486 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int x . e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C$
B. $\int x . e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$
C. $\int x . e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$
D. $\int x . e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$
Câu 487 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

A. $[\frac{13}{2}; + \infty)$
B. $(- \infty; \frac{13}{2})$
C. $(4; + \infty)$
D. $(4; \frac{13}{2})$
Câu 488 : Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập X={1;3;5;8;9}.

A. $P_{5}$
B. $P_{4}$
C. $C_{5}^{4}$
D. $A_{5}^{4}$
Câu 489 : Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
B. Khối bát diện đều (8 mặt đều).
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
D. Khối tứ diện đều

Câu 490 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 6^{n} - 1$ . Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

A. 6480
B. 6840
C. 7775
D. 12005
Câu 491 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1), B(3;-2;0), C(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n} = (2; - 2; - 1)$
B. $\vec{n} = (1; 0; 2)$
C. $\vec{n} = (- 1; 2; - 1)$
D. $\vec{n} = (1; 0; - 2)$
Câu 492 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4| + C$
B. $\ln |5 x + 4| + C$
C. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4| + C$
D. $\frac{1}{5} \ln (5 x + 4) + C$
Câu 493 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3), C(1;3;-1). Tìm điểm MÎOxy sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(\frac{1}{5}; \frac{3}{5}; 0)$
B. $(- \frac{1}{5}; \frac{3}{5}; 0)$
C. $(\frac{1}{5}; - \frac{3}{5}; 0)$
D. $(\frac{3}{4}; \frac{4}{5}; 0)$

Câu 494 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn [1;4].

A. $m \in R$
B. $m \leq \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2} < m < 2$
D. $m \leq 2$
Câu 495 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, $S A = \sqrt{3}$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính

A. $R = \frac{5}{2}$
B. R=5
C. $R = \frac{10}{3}$
D. $R = \frac{25}{2}$
Câu 496 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

A. $m = 7, n = \frac{- 3}{4}$
B. $m = 1, n = 0$
C. $m = 7, n = \frac{- 4}{3}$
D. $m = 4, n = - 3$
Câu 497 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$
C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$
D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu 498 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - x - 2}$ là

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 499 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3}}{12}$
Câu 500 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ là:

A. $- \frac{5}{3}$
B. $- \frac{1}{3}$
C. -1
D. 1
Câu 501 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ nằm bên phải trục tung là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Câu 502 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$
B. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$
C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
Câu 503 : Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

A. $V = \frac{1}{6} B h$
B. $V = \frac{1}{3} B h$
C. $V = \frac{1}{2} B h$
D. $V = B h$
Câu 504 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = 10 t^{2} - \frac{1}{3} t^{3}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

A. 8 (s).
B. 20 (s).
C. 10 (s).
D. 15 (s).
Câu 505 : Cho khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây

A. $V = \frac{1}{6} a b c$
B. $V = \frac{1}{3} a b c$
C. $V = \frac{1}{2} a b c$
D. $V = 3 a b c$

Câu 506 : Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $V = 20 a^{3}$
B. $V = 24 a^{3}$
C. $V = a^{3}$
D. $V = 18 a^{3}$
Câu 507 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn $[- 3; 3]$ là:

A. -1
B. 18
C. -18
D. 7
Câu 508 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$ là

A. $(- \frac{1}{2}; 2)$
B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
C. $(\frac{1}{2}; - 1)$
D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
Câu 509 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với gái trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?

A. m < 0
B. m = 0
C. m ≠ 0
D. m > 0

Câu 510 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (-2;+∞)
D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (-2;+∞)
Câu 511 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 512 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB=2a; AC=CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . C D M N} = \frac{14}{27} V_{S . A B C D}$
B. $V_{S . C D M N} = \frac{4}{27} V_{S . A B C D}$
C. $V_{S . C D M N} = \frac{10}{27} V_{S . A B C D}$
D. $V_{S . C D M N} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}$
Câu 513 : Gọi $m_{1}, m_{2}$ là các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (y - 2) x - y - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y + 5 = m^{2} \end{cases}$ có đúng 4 nghiệm nguyên. Khi đó ${m_{1}}^{2} + {m_{2}}^{2}$ bằng

A. 10
B. 9
C. 20
D. 4

Câu 514 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-1;2] bằng:

A. 5
B. 2
C. 1
D. Không xác định
Câu 515 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 516 : Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ ?

A.
B.
C.
D.
Câu 517 : Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ ?

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$
B. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$
C. $y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$
D. $y = \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

Câu 518 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (2 m + 4) x^{2} + (m^{2} + 4 m + 3) x + 1$ (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại $x_{0} = 2$

A. m = 1
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 2
Câu 519 : Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
C. Khối bát diện đầu là loại {4;3}
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
Câu 520 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

A. 3V
B. 6V
C. 9V
D. 12V
Câu 521 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, B C = 2 a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{2}$
D. $a^{3} \sqrt{2}$

Câu 522 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
C. Hàm số có $y_{C D} = 4$
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0
Câu 523 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy $60 °$ . Thể tích $(c m^{3})$ của khối chóp đó là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{9 \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$
Câu 524 : Hãy xác định a, b để hàm số y = 2-ax / x+b có đồ thị như hình vẽ:

A. a = 1; b = - 2
B. a = b = 2
C. a = -1; b = - 2
D. a = b = -2
Câu 525 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b > 0, c > 0
B. a > 0, b < 0, c > 0
C. a < 0, b > 0, c > 0
D. a > 0, b < 0, c < 0

Câu 526 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a > 0, b > 0, c < 0, d < 0
B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0
C. a > 0, b < 0, c < 0, d < 0
D. a > 0, b < 0, c > 0, d < 0
Câu 527 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3}}{3}$
Câu 528 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là DABC vuông tại B, $A B = a$ , $\hat{B A C} = 60 °$ , $A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
Câu 529 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$
B. $y = - 9 (x + 3)$
C. $y - 16 = - 9 (x - 3)$
D. $y - 16 = - 9 (x + 3)$

Câu 530 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên D và có giá trị lớn nhất, gái trị nhỏ nhất trên D. Khi đó bất phương trình $f (x) \geq m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $\underset{D}{M a x} f (x) \geq m$
B. $\underset{D}{M a x} f (x) < m$
C. $\frac{1}{2} [\underset{D}{M a x} f (x) - \underset{D}{M i n} f (x)] \geq m$
D. $\underset{D}{M i n} f (x) \leq m$
Câu 531 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B C D} = 120 °$ , $A A' = \frac{7}{2} a$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mạt phẳng (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’?

A. $3 a^{3}$
B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $2 a^{3}$
D. $\sqrt{3} a^{3}$
Câu 532 : Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm các cạnh MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}}$ bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 533 : Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

A. $m < \frac{3}{2}$
B. $m > - \frac{3}{2}; m \neq 1$
C. $m < - \frac{3}{2}; m \neq 1; m \neq 3$
D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu 534 : Hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x + 2)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
Câu 535 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích V của lăng trụ đó

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$
C. $V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$
D. $V = a^{3}$
Câu 536 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đồ thị $(P) : y = 1 - x^{2} .$ Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là:

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 537 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

A. $m \in (2; 3)$
B. $m \in [2; 3]$
C. $m \in [\frac{5}{2}; 3)$
D. $m \in [2; \frac{5}{2})$

Câu 538 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
Câu 539 : Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khôi lập phương là

A. 15
B. 27
C. 18
D. 21
Câu 540 : Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x,y,z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là $x : y = 1 : 3$ và thể tích của hộp bằng $18 (d m^{3})$ . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng $x + y + z$ bằng?

A. $\frac{26}{3}$
B. 10
C. $\frac{19}{2}$
D. 26
Câu 541 : Cho hàm số y=f(x) được xác định trên R và hàm số f=f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. (-∞;-1) và (0;1)
B. (-1;0)
C. (-1;0)
D. (-1;1)

Câu 542 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-4)
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 5
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)
D. Hàm số không có cực trị
Câu 543 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó là:

A. 1 < m < 3
B. m ≥ 1
C. 1 ≤ m ≤ 3
D. m ≤ 3
Câu 544 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $V = \frac{a \sqrt{6}}{4}$
Câu 545 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 12 π$
B. $V = 4 π$
C. V=4
D. V=12

Câu 546 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9 - 3}}{x^{2} + x}$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 547 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1;3].

A. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = 5$
B. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = \frac{13}{27}$
C. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = - 6$
D. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = 0$
Câu 548 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

A. $D = ℝ \ (- 1; 4)$
B. D=R
C. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$
D. $D = (- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)$
Câu 549 : Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

A. $I = - \frac{1}{3}$
B. I = -3
C. $I = \frac{1}{3}$
D. I = 3

Câu 550 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. $2$
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 551 : Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 < b < 1 < a
B. 0 < a < b < a
C. 0 < b < a < 1
D. 0 < a < 1 < b
Câu 552 : Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng

A. 4
B. 8
C. 3
D. 1
Câu 553 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x

A. $126 \sqrt{3} π$
B. $126 \sqrt{3}$
C. $63 \sqrt{3} π$
D. $63 \sqrt{3}$

Câu 554 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 1$ và $y = 2$
B. $x = 2$ và $y = 1$
C. $x = 1$ và $y = - 3$
D. $x = - 1$ và $y = 2$
Câu 555 : Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3]$ . Khi đó 3M+m bằng:

A. 12
B. $\frac{35}{6}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $10$
Câu 556 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

A. $V = 2 B h$
B. $V = B h$
C. $V = π B h$
D. $V = 2 π B h$
Câu 557 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$
B. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$
C. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$
D. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$

Câu 558 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1)

A. 1+ln2
B. 0
C. 1-3ln2
D. 2+ln2
Câu 559 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

A. x=3
B. x=3
C. x=11
D. x=21
Câu 560 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
B. Hàm số luôn đồng biến $ℝ$ .
C. Hàm số luôn nghịch biến $ℝ$ .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
Câu 561 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R.

A. $m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$
B. $- 3 \leq m \leq 1$
C. $m \leq 1$
D. $- 3 < m < 1$

Câu 562 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$
Câu 563 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ là

A. $2 + e^{x} + C$
B. $x^{2} + e^{x} + c$
C. $2 x^{2} + e^{x} + C$
D. $x^{2} - e^{x} + c$
Câu 564 : Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}} . {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 565 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

A. $m < 3 f (\sqrt{3})$
B. $m > 3 f (\sqrt{3})$
C. $m \leq 3 f (\sqrt{3})$
D. $m \geq 3 f (\sqrt{3})$

Câu 566 : Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$
B. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$
C. $\ln (a + b) = \ln a - \ln b$
D. $\ln a^{b} = b \ln a$
Câu 567 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;0;1) và mặt phẳng (P):x-2y-z+4=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. (Q): x-2y-z-5=0
B. (Q): x-2y+z-5=0
C. (Q): x-2y+z+5=0
D. (Q): x-2y-z+5=0
Câu 568 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3
B. 6
C. 1
D. 9
Câu 569 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 + \sqrt{2}$
B. 2.
C. 1
D. $2 - \sqrt{2}$

Câu 570 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 571 : Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$
B. $(- 2; 0)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 2; 2)$
Câu 572 : Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = a$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = b$ . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm

A. S=b-a
B. S=-a-b
C. S=a-b
D. S=a+b
Câu 573 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3) {(x + 5)}^{4}$ . Hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 4
B. 2.
C. 5
D. 3

Câu 574 : Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 575 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bốn điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực trị.
Câu 576 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} d x}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1} = a \sqrt{5} + b \sqrt{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P=a+b+c

A. $\frac{- 5}{2}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. 2
Câu 577 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn [-3;3] là

A. -18
B. -1
C. 7
D. 18

Câu 578 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+∞)
B.(-1;0)
C. (-∞;1)
D.(0;1)
Câu 579 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{x^{2} - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 580 : Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b > c > a$
B. $a > b > c$
C. $a > c > b$
D. $c > b > a$
Câu 581 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$
B. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

Câu 582 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+4=0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (2; - 1; 1)$
B. $\vec{n} = (2; 1; 1)$
C. $\vec{n} = (- 2; 1; 1)$
D. $\vec{n} = (2; 1; 4)$
Câu 583 : Tập xác định của hàm số $y = 2 \sin x$ là

A. [0;2]
B. [-2;2]
C. R
D. [-1;1]
Câu 584 : Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S = \log_{a} (a^{3} \sqrt[4]{a})$

A. $\frac{3}{4}$
B. 7
C. $\frac{13}{4}$
D. 12
Câu 585 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5
B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 586 : Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $6 π$
B. $15 π$
C. $9 π$
D. $18 π$
Câu 587 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây

A. $y = \frac{1}{4}$
B. $x = \frac{1}{4}$
C. x=-1
D. y=-1
Câu 588 : Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \log (a + 2 b) = 5 (\log a + \log b)$
B. $\log (a + 1) + \log b = 1$
C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$
D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$
Câu 589 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0}$

A. $T = 8$
B. $T = 4$
C. $T = - 11$
D. $T = 3$

Câu 590 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số $y = l n (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên R

A. [-1;1].
B. (-1;1)
C. (-∞;-1]
D.(- ∞;-1)
Câu 591 : Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$
B. $(10$ ^α)2=100α
C. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$
D. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{β}$
Câu 592 : Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:

A. 2x+y-3z-14=0
B. 4x+5y-3z+22=0
C. 4x+5y-3z-22=0
D. 4x-5y-3z-12=0
Câu 593 : Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $A_{26}^{6}$
B. 6
C. $P_{6}$
D. $C_{26}^{6}$

Câu 594 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2,3]:

A. $min_{[2; 3]} y = - 3$
B. $min_{[2; 3]} y = 3$
C. $min_{[2; 3]} y = 2$
D. $min_{[2; 3]} y = 4$
Câu 595 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 596 : Cho hàm số $y = f (x), x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của $S = M + m$ là:

A. 6
B. 3
C. 5
D. 1
Câu 597 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A. $(S) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 34$
B. $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 16$
C. $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$
D. $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 34$

Câu 598 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = \vec{i} + 3 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (2;-3;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-1;-3)
D. (1;3;-2)
Câu 599 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. Thế tích V của khối lăng trụ là

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = 4 a^{3}$
C. $V = \frac{8}{3} a^{3}$
D. $V = 8 a^{3}$
Câu 600 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$

A. $y_{C T} = - 4$
B. $y_{C T} = - 2$
C. $y_{C T} = 0$
D. $y_{C T} = 2$
Câu 601 : Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :

A. $V = π r^{2} h$
B. $V = \frac{1}{3} r^{2} h$
C. $V = r^{2} h$
D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu 602 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của tích phân $L = \int_{0}^{3} [2 f (x) - x^{2}] d x$

A. 0
B. -5
C. -23
D. -7
Câu 603 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$
C. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{} + 1$
Câu 604 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI

A. Hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.
B. Nếu $|m| > 2$ thì phương trình $f (x) = m$ có nghiệm duy nhất.
C. Hàm số $y = f (x)$ có cực tiểu bằng -1.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-2;2] bằng 2.
Câu 605 : Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $16 π$ . Thể tích V của khối trụ bằng

A. $V = 8 π$
B. $V = 16 π$
C. $V = 64 π$
D. $V = 32 π$

Câu 606 : Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{10} = 24$ . Tìm công sai d

A. $d = \frac{7}{3}$
B. d=-3
C. $d = - \frac{7}{3}$
D. d=3
Câu 607 : Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có đường tiệm đứng?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 608 : Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$

A. $\log_{2} 6$
B. $2 \log_{2} 3$
C. $\log_{2} 3$
D. 6
Câu 609 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng:

A. 4
B. 3
C. 2.
D. 1

Câu 610 : Với a và b là hai số thực dương, $a \neq 1$ . Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. 3b
B. $b^{3}$
C. $b^{\frac{1}{3}}$
D. $\frac{1}{3} b$
Câu 611 : Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và $S A = 3 \sqrt{2}$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $\frac{7}{4}$
B. $\frac{- 9}{4}$
C. $\frac{9}{4}$
D. $2$
Câu 612 : Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x)$ thỏa mãn $F (0) = 2019$

A. $F (x) = e^{x} - 2019$
B. $F (x) = x^{2} + e^{x} - 2018$
C. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2017$
D. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2018$
Câu 613 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = a^{3} \sqrt{6}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 614 : Cho biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ và có một nguyên hàm là $F (x)$ . T ?

A. $I = 2 F (x) + f (x) + x + C$
B. $I = 2 x F (x) + f (x) + x + C$
C. $I = 2 x F (x) + x + C$
D. $I = 2 F (x) + x f (x) + C$
Câu 615 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Tìm khẳng định sai

A. $S A ⊥ B C$
B. $A H ⊥ A C$
C. $A H ⊥ S C$
D. $A H ⊥ B C$
Câu 616 : Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 12
B. 24
C. 64
D. 256
Câu 617 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $f (x) = x^{4} - 4 x + 1$
B. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$
C. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$
D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

Câu 618 : Hàm số $y = {(4 - x)}^{\frac{1}{5}}$ có tập xác định là

A. D=R\{4}
B. D=(4;+∞)
C. D=(-∞;4)
D. D=R
Câu 619 : Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

A. Một mặt cầu
B. Một đường thẳng
C. Một mặt phẳng
D. Một mặt trụ
Câu 620 : Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A. $S = ℝ$
B. $S = ℝ \ \{0\}$
C. $S = (0; + \infty)$
D. $S = (- \infty; 0)$
Câu 621 : Biết bất phương trình $l o g_{5} (5^{x} - 1) . l o g_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

A. $2 + \log_{5} 156$
B. $- 1 + \log_{5} 156$
C. $- 2 + \log_{5} 156$
D. $- 2 + \log_{5} 26$

Câu 622 : Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây

A. 212 triệu đồng
B. 216 triệu đồng
C. 210 triệu đồng
D. 220 triệu đồng
Câu 623 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là

A. y=30x+25
B. y=9x-25
C. y=9x+25
D. y=30x-25
Câu 624 : Cho phương trình $\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. $(0; 1)$
B. $(3; 5)$
C. $(1; 3)$
D. $(5; 9)$
Câu 625 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -3
B. -1
C. 3
D. 1

Câu 626 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}; \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 627 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$
B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$
C. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$
D. $\frac{2 a \sqrt{13}}{13}$
Câu 628 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $\frac{7!}{3!}$
B. 21
C. $A_{7}^{3}$
D. $D_{7}^{3}$
Câu 629 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 4$ và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $2 M A^{2} + M B^{2}$

A. 5
B. 123
C. 65
D. 112

Câu 630 : Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính $T = 2 x^{2} + y^{2}$

A. 43
B. 66
C. 57
D. 88
Câu 631 : Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang?

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 632 : Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ . Giá trị của F (2) là

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$
B. $F (2) = \ln 3 + 2$
C. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$
D. $F (2) = 2 \ln 3 - 2$
Câu 633 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính $P = M + m$ ?

A. $P = 2$
B. $P = 0$
C. $P = - \sqrt{5}$
D. $P = \sqrt{3}$

Câu 634 : Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $9 π$ . Khi đó đường cao hình nón bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 635 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Bảng biến thiên của hàm số $y = f' (x)$ được cho hình vẽ. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 0)$
B. (-4;-2)
C. (0;2)
D. (2;4)
Câu 636 : Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích $S_{1}, S_{2}$ dùng để trồng hoa, phần diện tích $S_{3}, S_{4}$ dùng để trồng cỏ.

A. 3.000.000 đồng
B. 3.270.000 đồng
C. 5.790.000 đồng
D. 6.060.000 đồng
Câu 637 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng P của các giá trị m của S.

A. $P = 10$
B. $P = 9$
C. $P = - 9$
D. $P = - 10$

Câu 638 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số?

A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số
Câu 639 : Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)=1, $f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 1<f(5)<2
B. 4<f(5)<5
C. 2<f(5)<3
D. 3<f(5)<4
Câu 640 : Tìm các mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin x + b \cos x$ luôn tăng trên R?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$
B. $a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$
C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$
D. $a + 2 b = 2 \sqrt{3}$
Câu 641 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
B. $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$
C. $(- 1; 0)$ và $(0; 1)$
D. $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Câu 642 : Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?

A. 0 km
B. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$
C. $2 \sqrt{5} k m$
D. $7 k m$
Câu 643 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

A. x = 1
B. y = 2
C. x = 2
D. y = 2
Câu 644 : Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

A. $\frac{1}{161}$
B. $\frac{45}{1771}$
C. $\frac{2}{77}$
D. $\frac{10}{1771}$
Câu 645 : Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị
B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

Câu 646 : Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$ . Tính tổng P của các giá trị nguyên m của S

A. $P = - 4$
B. $P = 1$
C. $P = \frac{- 3}{2}$
A. $P = - 5$
Câu 647 : Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$

A. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$
B. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{4}{9}$
C. $y = \frac{9}{4} x + \frac{31}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$
D. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{1}{9}$
Câu 648 : Cho hàm $y = (x - 2) (x^{2} - 5 x + 6)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) không cắt trục hoành
B. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm
C. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm
D. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm
Câu 649 : Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABC.SFH bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 650 : Cho hình chóp đều S.ABC cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS=2NC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36}$
Câu 651 : Số đỉnh của hình bát diện đều có bao nhiêu?

A. 12
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 652 : Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

A. (-2;0) và (2;+∞)
B. (-∞;-2) và (0;2)
C. (-2;0) và (0;2)
D. (-∞;-2) và (2;+∞)
Câu 653 : Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. Bốn mặt
B. Hai mặt
C. Ba mặt
D. Năm mặt

Câu 654 : Ông A dự định sử dụng hết $5 m^{2}$ kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $0, 96 m^{3}$
B. $1, 51 m^{3}$
C. $1, 33 m^{3}$
D $. 1, 01 m^{3}$
Câu 655 : Cho khai triển $(1 - 2 x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ biết $S = | a_{1} | + 2 | a_{2} | + \dots + n | a_{n} | = 34992$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a_{0} + 3 a_{1} + 9 a_{2} + \dots + 3^{n} a_{n}$

A. -78125
B. 9765625
C. -1953125
D. 390625
Câu 656 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{2}{x^{2}} - 4$ là

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 657 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{9} + 3 x^{3} - 9 x = m + 3 \sqrt[3]{9 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S

A. -12
B. 1
C. -8
D. 0

Câu 658 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

A. 4
B. -4
C. $2 \sqrt{3}$
D. 0
Câu 659 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3 a^{3}$
B. $27 a^{3}$
C. $9 a^{3}$
D. $\frac{3 a^{3}}{2}$
Câu 660 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$ như hình vẽ

A. -2≤m≤2
B. 0<m<2
C. 0≤m≤2
D. -2<m<2
Câu 661 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A' và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{25}{47}$
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 662 : Gọi (x;y) là nghiệm dương của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} = 4 \\ x^{2} + y^{2} = 128 \end{cases}$ .Tổng x+y bằng

A. 12
B. 8
C. 16
D. 0
Câu 663 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là

A. $90^{o}$
B. $60^{o}$
C. $30^{o}$
D. $45^{o}$
Câu 664 : Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 665 : Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{2 (x^{2} - 1)} \leq x + 1$ là

A. 3
B. 2
C. 4
D. 2

Câu 666 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $∆ : 2 x + y + 1 = 0$ là

A. 2x+y-7=0
B. 2x+y=0
C. -2x-y-1=0
D. 2x+y+7=0
Câu 667 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$
B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
D. $y = - x^{2} + x - 1$
Câu 668 : Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 669 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{100}{231}$
C. $\frac{118}{231}$
D. $\frac{115}{231}$

Câu 670 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

A. x=11
B. x=3
C. x=7
D. x=-1
Câu 671 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. (0;+∞)
B. (-1;1)
C. (-∞;0)
D. (-∞;-2)
Câu 672 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 673 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$ tại điểm M(1;0) là

A. y=-x+1
B. y=-4x-4
C. y=-4x+4
D. y=-4x+1

Câu 674 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 675 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m + 3) x + m - 4$ . Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. -3<m<-1
B. m>1
C. m>4
D. m>0
Câu 676 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận ngang là

A. y=2
B. x=2
C. y=1
D. x=1
Câu 677 : Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

A. 120
B. 25
C. 15
D. 24

Câu 678 : Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên R là

A. [-1;1]
B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
D. (-1;1)
Câu 679 : Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

A. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a}{b} = 7 - 2 \sqrt{6}$
C. $\frac{a}{b} = 7 + 2 \sqrt{6}$
D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$
Câu 680 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $A B C = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính $\sin φ$ biết rằng SB = a.

A. $\sin φ = \frac{1}{4}$
B. $\sin φ = \frac{1}{2}$
C. $\sin φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 681 : Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m_{0} \in (- 1; 7)$
B. $m_{0} \in (- 15; - 7)$
C. $m_{0} \in (7; 10)$
D. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

Câu 682 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2010
B. 2012
C. 2011
D. 2009
Câu 683 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = A C = 4, B C = 2, S A = 4 \sqrt{3}, S A B = S A C = 30 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V_{S . A B C} = 8$
B. $V_{S . A B C} = 6$
C. $V_{S . A B C} = 4$
D. $V_{S . A B C} = 12$
Câu 684 : Cho phương trình $(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x) = 3 - 4 \cos^{2} x$ . Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình bằng

A. $\frac{1150}{3} π$
B. $\frac{570}{3} π$
C. $\frac{880}{3} π$
D. $\frac{875}{3} π$
Câu 685 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{3}$ , BC = 2a, đường thẳng $A C'$ tạo với mặt phẳng $B C C' B'$ một góc $30 °$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. $6 {πa}^{2}$
B. $3 {πa}^{2}$
C. $4 {πa}^{2}$
D. $24 {πa}^{2}$

Câu 686 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$
C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
Câu 687 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{3}, f (0) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in ℝ$ . Khi đó giá trị $f (1)$ bằng

A. $\sqrt{15}$
B. $\sqrt{23}$
C. $\sqrt{24}$
D. $\sqrt{26}$
Câu 688 : Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; $A D = 3 B C = 3 a; A B = a, S A = a \sqrt{3}$ . Điểm I thỏa mãn $\overset{⇀}{A D} = 3 \overset{⇀}{A I}$ ;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{2 \sqrt{5}}$
B. $V = \frac{{πa}^{3}}{\sqrt{5}}$
C. $V = \frac{{πa}^{3}}{10 \sqrt{5}}$
D. $V = \frac{{πa}^{3}}{5 \sqrt{5}}$
Câu 689 : Cho phương trình $m \ln^{2} (x + 1) - (x + 2 - m) \ln (x + 1) - x - 2 = 0 (1)$ . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)

Câu 690 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 691 : Cho và Khi đó có giá trị là

A. $\cos α = - \frac{2}{3}$
B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $\cos α = \frac{8}{9}$
D. $\cos α = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 692 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 693 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200 m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 50 triệu đồng
B. 75 triệu đồng
C. 46 triệu đồng
D. 36 triệu đồng

Câu 694 : Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. 5
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 695 : Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}}$ bằng bao nhiêu

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{8}$
D. 8
Câu 696 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt

A. -4<m<-3
B. -4≤m≤-3
C. -6≤m≤-5
D. -6<m<-5
Câu 697 : Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là

A. $V = \frac{1}{3} S . h$
B. $V = \frac{1}{6} S . h$
C. $V = S . h$
D. $V = \frac{1}{2} S . h$

Câu 698 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ

A. x=2
B. x=0
C. x=1
D. x=-1
Câu 699 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. $G (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

A. (1;0)
B. (2;-3)
C. (4;-4)
D. (4;3)
Câu 700 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{3 a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$
Câu 701 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ Tiếp xúc với trục hoành

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 702 : Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = f (x) = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=-10
B. T=-9
C. T=-6
D. T=-5
Câu 703 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết góc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ .Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. $\frac{2 a \sqrt{38}}{17}$
B. $\frac{2 a \sqrt{13}}{3}$
C. $\frac{2 a \sqrt{51}}{13}$
D. $\frac{3 a \sqrt{34}}{17}$
Câu 704 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số luông nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
D. Hàm số luôn đồng biến trên R
Câu 705 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu 706 : Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

A. 100
B. 36
C. 96
D. 60
Câu 707 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{o}$ .Thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $a^{3} \sqrt{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 708 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $S A ⊥ (A B C)$ , $S A = 3 a$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = 3 a^{3}$
C. $V = \frac{1}{3} a^{3}$
D. $V = a^{3}$
Câu 709 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 5040
B. 120
C. 15120
D. 7056

Câu 710 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{x + 1}$ trên $[- 2; 0]$ bằng

A. $e^{2}$
B. $- \frac{2}{e}$
C. $- 1$
D. 0
Câu 711 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội dương và $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{4} = 4$ . Giá trị của $u_{1}$ là

A. $u_{1} = \frac{1}{6}$
B. $u_{1} = \frac{1}{16}$
C. $u_{1} = \frac{1}{2}$
D. $u_{1} = - \frac{1}{16}$
Câu 712 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. $y_{C T} = 3$
B. $y_{C T} = - 3$
C. $y_{C T} = 4$
D. $y_{C T} = - 4$
Câu 713 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = 2 c m, A D = 5 c m : A A' = 3 c m$ . Tính thể tích khối chóp $A A' B' D' .$

A. $5 c m^{3}$
B. $10 c m^{3}$
C. $20 c m^{3}$
D. $15 c m^{3}$

Câu 714 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. $S = (- 1; 1)$
B. $S = \{- 1; 1\}$
C. $[- 1; 1]$
D. $S = \{1\}$
Câu 715 : Phương trình $\cos x = \cos \frac{π}{3}$ có tất cả các nghiệm là

A. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in R)$
B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in R)$
C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in R)$
D. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in R)$
Câu 716 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. k = 25
B. k = -5
C. k = 10
D. k = 1
Câu 717 : Đồ thị hàm số $v = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 718 : Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{1 - x} = 10$ là

A. 0
B. $- 1$
C. 1
D. 3
Câu 719 : Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên các khoảng nào

A. (-3;1)
B. (-∞;1)
C. (-3;+∞)
D. (1;2)
Câu 720 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $S = (1; 9)$
B. $(- \infty; 10)$
C. $S = (- \infty; 9)$
D. $S = (1; 10)$
Câu 721 : Khoảng cách từ I(1;-2) đến đường thẳng $∆ : 3 x - 4 y - 26 = 0$ bằng

A. 3
B. 12
C. 5
D. $\frac{3}{5}$

Câu 722 : Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. $M N = \frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $M N = \frac{5 a}{2}$
C. $M N = \frac{a \sqrt{7}}{2}$
D. $M N = \frac{7 a}{2}$
Câu 723 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

A. $8 π a^{2}$
B. $a^{2} \sqrt{2}$
C. $2 π a^{2}$
D. $2 a^{2}$
Câu 724 : Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều là cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $B C = \sqrt{3}$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó độ dài cạnh CD là

A. 2
B. 1
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 725 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 726 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{14}}{4}$
Câu 727 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh $A'$ trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $V = 4 a^{3} \sqrt{2}$
C. $V = 8 a^{3}$
D. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$
Câu 728 : Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{2 x - x^{3}} - 3 m + 4|$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn

A. $m = \frac{3}{2}$
B. $m = \frac{1}{2}$
C. $m = \frac{4}{3}$
D. $m = \frac{5}{3}$
Câu 729 : Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $f (F (0))$ bằng

A. 9e
B. $- \frac{1}{e}$
C. 3e
D. $20 e^{2}$

Câu 730 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc $60 °$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
Câu 731 : Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$ .

A. $\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{5})$
B. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{8}{5}$
Câu 732 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ , tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
Câu 733 : Cho lăng trụ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ có diện tích mặt bên $A B B_{1} A_{1}$ bằng 4, khoảng cách giữa cạnh $C C_{1}$ và mặt phẳng $(A B B_{1} A_{1})$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$

A. 24
B. 18
C. 12
D. 9

Câu 734 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 735 : Cho hình thang ABCD có $∠ A = ∠ B = 90^{0^{}}, A B = B C = a, A D = 2 a$ . Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD

A. $\frac{7 π a^{3}}{12}$
B. $\frac{7 \sqrt{2} π a^{3}}{12}$
C. $\frac{7 \sqrt{2} π a^{3}}{6}$
D. $\frac{7 π a^{3}}{6}$
Câu 736 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 1
B. 3
C. 2.
D. 4
Câu 737 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 738 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 739 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 740 : Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 741 : Một hình chóp có 100 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 53.
B. 51
C. 50
D. 52

Câu 742 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 2$ có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 3
B. 8
C. 5
D. 2
Câu 743 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 + \sqrt{y^{2} + 6 y + 10} = \sqrt{6 + 4 x - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |\sqrt{x^{2} + y^{2}} - a|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để $M \geq 2 m$

A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
Câu 744 : Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

A.
Câu 745 : Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Góc hợp bởi hai véc tơ $\overset{⇀}{B C}$ và $\overset{⇀}{O M}$ bằng

A. $120 °$
B. $150 °$
C. $135 °$
D. $60 °$

Câu 746 : Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện $720 (C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + . . . C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}$ . Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{n} (x \neq 0)$ bằng

A.-550
B. 120
C. 560
D. -120
Câu 747 : Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích mặt đáy $B = 6 (c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

A. $h = 18 (c m)$
B. $h = \frac{1}{2} (c m)$
C. $h = 6 (c m)$
D. $h = 72 (c m)$
Câu 748 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 749 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A.12
B. 9
C. 8
D. 11

Câu 750 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh $A' B'$ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và $(H')$ là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}}$

A. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{55}{89}$
B. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{37}{48}$
C. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{1}{2}$
D. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{2}{3}$
Câu 751 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}]$ . Khi đó ab bằng

A. $\frac{12}{5}$
B. $\frac{5}{12}$
C. $\frac{15}{16}$
D. $\frac{16}{15}$
Câu 752 : Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_{S . A M N}}{V_{S . A B C}}$ là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{4}{9}$
Câu 753 : Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A. 32 ${πcm}^{3}$
B. 64 ${πcm}^{3}$
C. 8 ${πcm}^{3}$
D. 16 ${πcm}^{3}$

Câu 754 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 4
B. 5
C. Vô số
D. 3
Câu 755 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = B D = C D = 1$ . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 756 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}, B D = 2 a$ . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = a^{2} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 757 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có $S A = S B = S C = 1$ . Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của khối chóp đã cho.

A. $V_{m a x} = \frac{\sqrt{3}}{12}$
B. $V_{m a x} = \frac{1}{6}$
C. $V_{m a x} = \frac{1}{12}$
D. $V_{m a x} = \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 758 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm:

A. M (1;3)
B. N (-1;7)
C. Q (3;1)
D. P (7;-1)
Câu 759 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$ là:

A. $x^{3} + C$
B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$
C. 6x+C
D. $x^{3} - x + C$
Câu 760 : Tìm các số thực m để hàm số y= (m+2)x^3 +3x^2 +mx-5 có cực trị.

A. $[\begin{matrix} m \neq 2 \\ - 3 < m < 1 \end{matrix}$
B. -3 < m < 1
C. $[\begin{matrix} m < - 3 \\ m > 1 \end{matrix}$
D. -2 < m < 1
Câu 761 : Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

A. {3;4}
B. {3;5}
C. {5;3}
D. {4;3}

Câu 762 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2, cạnh $A A' = \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt đáy (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = \frac{\sqrt{21}}{12}$
B. $V = \frac{\sqrt{7}}{4} C$
C. $V = \frac{\sqrt{21}}{4}$
D. $V = \frac{3 \sqrt{21}}{4}$
Câu 763 : Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó, S bằng

A. S = 32
B. $S = 8 \sqrt{3}$
C. $S = 4 \sqrt{3}$
D. $S = 16 \sqrt{3}$
Câu 764 : Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn $(C) : (x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 1$ thành đường tròn có phương trình:

A. $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$
B. $(x + 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 1$
C. $(x - 3)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$
D. $(x + 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$
Câu 765 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau

A. 4
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 766 : Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ C D, A C ⊥ B D$ . Góc giữa hai vecto $\vec{A D}$ và $\vec{B C}$ là

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$
Câu 767 : Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_{1}$ là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $V = 3 V_{1}$
B. $V = 4 V_{1}$
C. $V = 6 V_{1}$
D. $V = 2 V_{1}$
Câu 768 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có đúng 3 đường tiệm cận

A. -2 < m < 2
B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ [\begin{matrix} m < - 2 \\ m \neq - \frac{5}{2} \end{matrix} \end{cases}$
C. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$
D. $\{\begin{cases} m < - 2 \\ [\begin{matrix} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{matrix} \end{cases}$
Câu 769 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sin (x - \frac{π}{2})}$

A. $D = R \ \{(1 + 2 k) π, k \in Z\}$
B. $D = R \ \{k \frac{π}{2}, k \in Z\}$
C. $D = R \ \{(1 + 2 k) \frac{π}{2}, k \in Z\}$
D. $D = R \ \{kπ, k \in Z\}$

Câu 770 : Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Thể tích V của khối chóp A.BMNC là

A. V = 10
B. V = 30
C. V = 5
D. V = 15
Câu 771 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 3, 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình chữ nhật đó là

A. 4
B. 6
C. 5
D. 9
Câu 772 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$
B. $G_{1} G_{2} / / (A B D)$
C. $G_{1} G_{2} / / (A B C)$
D. $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng qui
Câu 773 : Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng

A. $32 π$
B. $96 π$
C. $16 π$
D. $48 π$

Câu 774 : Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} . \sqrt[4]{a}}$ , (giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn) ta được kết quả là

A. $\frac{60}{91}$
B. $- \frac{91}{60}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $- \frac{5}{3}$
Câu 775 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x = 2017
B. x = -1
C. y = -1
D. y = 2017
Câu 776 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. y=-9x-26
B. y=-9x-3
C. y=9x-26
D. y=9x-26
Câu 777 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

A. $y = 3^{x}$
B. $y = \log (x^{2})$
C. $y = \ln (|x| + 1)$
D. $y = 0, 3^{x}$

Câu 778 : Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng D: 3x-4y-1=0

A. $\frac{8}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. $\frac{12}{5}$
D. $- \frac{24}{5}$
Câu 779 : Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$
B. 6
C. 20
D. $\frac{52}{3}$
Câu 780 : Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x} + 1 - 7 = 0$ là

A. 0
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 781 : Cho phương trình $m c o s^{2} x - 4 s i n x c o s x + m - 2 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $[0; \frac{π}{4}]$

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 782 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = - 2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

A. -511
B. 1023
C. 1025
D. -1025
Câu 783 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{3 a \sqrt{7}}{7}$
Câu 784 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$
Câu 785 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 x + m, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1

A. m = 0
B. m = 6
C. m = 4
D. m = 2

Câu 786 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
Câu 787 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \geq f (x)$ có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 788 : Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$
B. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$
C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) \ \{0\}$
D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \ \{0\}$
Câu 789 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$
B. $x \in (- 1; + \infty)$
C. $x \in R \ \{\frac{1}{2}\}$
D. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 790 : Tập xác định D của hàm số $y = (x + 1)^{\frac{1}{3}}$ là

A. D=(-∞;-1)
B. D=R
C. D=R\{-1}
D. (-1;+∞)
Câu 791 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞), có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
Câu 792 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

A. $60 °$
B. $75 °$
C. $30 °$
D. $45 °$
Câu 793 : Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. vô số
B. 4
C. 0
D. 2

Câu 794 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 795 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A. $S = \frac{8}{3}$
B. $S = \frac{28}{15}$
C. $S = \frac{11}{5}$
D. $S = \frac{31}{6}$
Câu 796 : Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ?

A. 8
B. 12
C. 10
D. 11
Câu 797 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $S_{A B C'} = \sqrt[]{3}$ . Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc α. Tính cosα để $V_{A B C . A ’ B ’ C ’}$ lớn nhất.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 798 : Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700

A. $\frac{243250}{C_{1000}^{2}}$
B. $\frac{121801}{C_{1000}^{2}}$
C. $\frac{243253}{C_{1000}^{2}}$
D. $\frac{121975}{C_{1000}^{2}}$
Câu 799 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có AB = a, AC = 2a, $A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh $C C_{1}, B B_{1}$ . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K)$ bằng

A. $a \sqrt{15}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$
Câu 800 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-281;2018] để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 2007.
B. 2030.
C. 2005.
D. 2018.
Câu 801 : Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

A. 7.632.000
B. 6.820.000
C. 7.540.000
D. 7.131.000

Câu 802 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

A. $m = \frac{1}{2}$
B. m = 0
C. m = 1
D. $m = - \frac{1}{2}$
Câu 803 : Cho hàm số $y = f (x) = 2019 l n (\frac{e^{x}}{2019 + \sqrt{e}})$ . Tính giá trị biểu thức $A = f ’ (1) + f ’ (2) + \dots + f ’ (2018)$

A. 2018
B. 1009
C. $\frac{2017}{2}$
D. $\frac{2019}{2}$
Câu 804 : Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 $m^{3}$ , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 $đ ồ n g / m^{2}$ . Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A. 495969987
B. 495279087
C. 495288088
D. 495289087
Câu 805 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f ” (x) = [f ’ (x)]^{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm
B. 4 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 2 nghiệm

Câu 806 : Tìm m để hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ có giá trị lớn nhất bằng $3 \sqrt{2}$

A. $m = 2 \sqrt{2}$
B. $m = \sqrt{2}$
C. $m = - \sqrt{2}$
D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 807 : Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

A. $P (A) = \frac{5}{7}$
B. $P (A) = \frac{1}{3}$
C. $P (A) = \frac{1}{56}$
D. $P (A) = \frac{10}{21}$
Câu 808 : Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

A. $S = 1$
B. $S = 0$
C. $S = \frac{2}{3}$
D. $S = \frac{4}{3}$
Câu 809 : Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng $y = 4^{x}, y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 810 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{4}$
B. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$
C. $V = a^{3} \sqrt{6}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
Câu 811 : Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn $I M = \frac{3 R}{2}$ . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng $60^{0}$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $A B = R$
B. $A B = R \sqrt{3}$
C. $A B = \frac{3 R}{2}$
D. $A B = R$ hoặc $A B = R \sqrt{3}$
Câu 812 : Số tập con của tập $M = \{1; 2; 3\}$ là:

A. $A_{3}^{0} + A_{3}^{1} + A_{3}^{2} + A_{3}^{3}$
B. $P_{0} + P_{1} + P_{2} + P_{3}$
C. 3!
D. $C_{3}^{0} + C_{3}^{1} + C_{3}^{2} + C_{3}^{3}$
Câu 813 : Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

A. $\overset{⇀}{u} = (1; 0)$
B. $\overset{⇀}{u} = (1; - 1)$
C. $\overset{⇀}{u} = (1; 1)$
D. $\overset{⇀}{u} = (0; 1)$

Câu 814 : Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác $\overset{⇀}{0}$ ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.

A. 8
B. 12
C. 6.
D. 4
Câu 815 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $N \cup N * = N *$
B. $N * \cap R = N *$
C. $ℕ * \cup R = ℕ *$
D. $ℕ \cap ℕ * = ℕ$
Câu 816 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
Câu 817 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 1$
B. $y = (x + 1)^{3}$
C. $y = (x - 1)^{3}$
D. $y = x^{3} + 1$

Câu 818 : Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

A. Bốn mặt
B. Năm mặt
C. Hai mặt
D. Ba mặt
Câu 819 : Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p

A. $\frac{5}{4}$
B. $\frac{9}{2}$
C. 0
D. $\frac{- 5}{4}$
Câu 820 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là.

A. y = 2
B. x = 1
C. x = 2
D. y = 2
Câu 821 : Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì $\sin 2 x$ bằng

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{- 3}{4}$

Câu 822 : Cho cấp số nhân $(U_{n})$ có công bội dương và $u_{2} = \frac{1}{4}; u_{4} = 4$ . Tính giá trị của $u_{1}$ .

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{16}$
C. $- \frac{1}{16}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 823 : Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9π. Khi đó đường cao của hình nón bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $3 \sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 824 : Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là.

A. Mặt phẳng
B. Một mặt cầu
C. Một mặt trụ
D. Một đường thẳng
Câu 825 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $a$
B. $2 a \sqrt{2}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $2 a$

Câu 826 : Cho phương trình $l o {g^{2}}_{2} (4 x) - l o g_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. (0;1).
B. (3;5).
C. (5;9).
D. (1;3).
Câu 827 : Với a, b là hai số thực dương, a≠1. Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. $b^{\frac{1}{3}}$
B. $\frac{1}{3} b$
C. 3b
D. $b^{3}$
Câu 828 : Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 i$ . Khi đó, giá trị của x và y là

A. $x = 3 i; y = \frac{1}{2}$
B. $x = 3; y = 2$
C. $x = 3; y = \frac{- 1}{2}$
D. $x = 3; y = \frac{1}{2}$
Câu 829 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1) (x + 2)^{2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 830 : Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h = \frac{a}{\sqrt{2}}$ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A. $60 °$
B. $15 °$
C. $45 °$
D. $30 °$
Câu 831 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là:

A. (-1;0) và (1;+∞)
B. (-∞;-1) và (1;+∞)
C. (-1;0) và (0;1)
D. (-∞;-1) và (0;1)
Câu 832 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A. y=2
B. y=-2
C. y=0,5
D. y=4
Câu 833 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x=0
C. Hàm số đạt cực đại tại x=5
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 834 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:

A. $C_{7}^{3}$
B. $\frac{7!}{3!}$
C. $A_{7}^{3}$
D. 21
Câu 835 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. (-1;1)
B. [-1;1]
C. {1}
D. {-1;1}
Câu 836 : Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 4 π$
B. $V = 5 π$
C. $V = 6 π$
D. $V = 7 π$
Câu 837 : Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$

A. I=2F(x)+xf(x)+C
B. I=2xF(x)+x+1
C. I=2xF(x)+f(x)+x+C
D. I=2F(x)+f(x)+x+C

Câu 838 : Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 7056
B. 120
C. 5040
D. 15120
Câu 839 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0
B. x+y+z-2=0
C. –x+y=0
D. 3x-2y-z+3=0
Câu 840 : Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$
B. ${(10^{α})}^{2} = 100^{α}$
C. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{1} 0)}^{α}$
D. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$
Câu 841 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$
B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$
C. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$
D. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

Câu 842 : Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} - 3 x + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
Câu 843 : Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x} + 1 + 3^{1 - x} = 10$ .

A. 1
B. 3
C. -1
D. 0
Câu 844 : Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16π. Thể tích V của khối trụ bằng

A. $32 π$
B. $64 π$
C. $8 π$
D. $16 π$
Câu 845 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. $y^{(2)} = \frac{2}{x^{3}}$
B. $y^{(2)} = \frac{- 2}{x^{2}}$
C. $y^{(2)} = \frac{- 2}{x^{3}}$
D. $y^{(2)} = \frac{2}{x^{2}}$

Câu 846 : Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là:

A. S=(0;+∞)
B. S=R\{0}
C. S=(-∞;0)
D. S=R
Câu 847 : Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{2} y + x y^{2} = 4 m^{2} - 2 m \end{cases}$ có nghiệm

A. $[0; \frac{1}{2}]$
B. $[- 1; \frac{1}{2}]$
C. [ $1; + \infty$ )
D. $[\frac{- 1}{2}; 1]$
Câu 848 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C)$ , SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $\frac{1}{3} a^{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 849 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$
B. $F (2) = \ln 3 + 2$
C. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$
D. $F (2) = 2 l n 3 - 2$

Câu 850 : Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

A. $3 π$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $\frac{2 π}{3}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 851 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 852 : Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là

A. $V = {πr}^{2} h$
B. $V = \frac{1}{3} r^{2} h$
C. $V = r^{2} h$
D. $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$
Câu 853 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên đoạn [-2;0]?

A. $e^{2}$
B. 0
C. $- \frac{2}{e}$
D. -1

Câu 854 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. -5
B. 10
C. 25
D. 1
Câu 855 : Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$

A. $(- \infty; 5)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 856 : Cho hàm số y=f(x), xÎ[-2;3] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn Î[-2;3]. Giá trị của S=M+m là

A. 6
B. 1
C. 5
D. 3
Câu 857 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. (1;9)
B. (1;10)
C. (-∞;9)
D. (-∞;10)

Câu 858 : Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

A. $y = 2018$
B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
C. $y = x + \sin x$
D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
Câu 859 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích V của khối lăng trụ là

A. $8 a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $\frac{8}{3} a^{3}$
D. $4 a^{3}$
Câu 860 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- \infty; 0)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 861 : Cho hình lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có diện tích mặt bên $A B B_{1} A_{1}$ bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh $C C_{1}$ và mặt phẳng $(A B B_{1} A_{1})$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

A. 12
B. 18
C. 24
D. 9

Câu 862 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C’, B’, D’ ?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 863 : Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng:

A. 0
B. $- \infty$
C. $- \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 864 : Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng

A. 9e
B. 3e
C. $20 e^{2}$
D. $- \frac{1}{e}$
Câu 865 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và (SHK).

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{14}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{4}$

Câu 866 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $8 {πa}^{2}$
B. $2 {πa}^{2}$
C. $2 a^{2}$
D. $a^{2} \sqrt{2}$
Câu 867 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 868 : Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành
B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ
C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ
D. Một tam giác
Câu 869 : Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$

A. $\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{5})$
B. $\frac{8}{5}$
C. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$
D. $\frac{4}{5}$

Câu 870 : Cho hình thang ABCD có A=B=90^o, AD=2AB=2BC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD

A. $\frac{7 \sqrt{2} {πa}^{3}}{6}$
B. $\frac{7 {πa}^{3}}{12}$
C. $\frac{7 \sqrt{2} {πa}^{3}}{12}$
D. $\frac{7 {πa}^{3}}{6}$
Câu 871 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. f(x)=-sinx+2019
B. f(x)=2019+cosx
C. f(x)=sinx+2019
D. f(x)=2019-cosx
Câu 872 : Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $B C = \sqrt{3}$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó độ dài cạnh CD là

A. $\sqrt{2}$
B. 2
C. 1
D. $\sqrt{3}$
Câu 873 : Cho tứ diện ABCD có AC=3a, BD=4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. $M N = \frac{5 a}{2}$
B. $M N = \frac{7 a}{2}$
C. $M N = \frac{\sqrt{7} a}{2}$
D. $M N = \frac{\sqrt{5} a}{2}$

Câu 874 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$
C. $a^{3} \sqrt{6}$
D. $\frac{7 a^{3}}{8}$
Câu 875 : Cho các số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường $y = 4^{x}$ , $y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN=2AM (hình vẽ bên). Giá trị của a bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 876 : Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục Ox.

A. $\frac{4}{3}$
B. 1
C. 0
D. $\frac{2}{3}$
Câu 877 : Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai

A. $\vec{B C} . \vec{C A} = - 2$
B. $(\vec{B C} - \vec{A C}) \vec{B A} = 2$
C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) \vec{A C} = 4$
D. $(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$

Câu 878 : Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn $I M = \frac{3 R}{2}$ . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. R
B. $R \sqrt{3}$
C. $\frac{3 R}{2}$
D. R hoặc $R \sqrt{3}$
Câu 879 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. Vô số
B. 4
C. 0
D. 3
Câu 880 : Cho một bảng ô vuông 3 × 3

A. $P (A) = \frac{10}{21}$
B. $P (A) = \frac{1}{3}$
C. $P (A) = \frac{5}{7}$
D. $P (A) = \frac{1}{56}$
Câu 881 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (2;3).
B. (1;2).
C. (3;4).
D. (-∞;1).

Câu 882 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

A. $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$
B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$
C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$
D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = t - 1 \end{cases}$
Câu 883 : Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2] để phương trình $(x - 1) [\log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (2 x + 1)] = 2 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2022
B. 2021
C. 2
D. 1
Câu 884 : Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển $(x + 2 y)^{6}$ thành đa thức

A. $160 x^{3} y^{3}$
B. $20 x^{3} y^{3}$
C. $8 x^{3} y^{3}$
D. $120 x^{3} y^{3}$
Câu 885 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) lấy điểm S' thỏa mãn $S' D = \frac{1}{2} S A$ và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD . Gọi $V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABCD. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{7}{18}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $\frac{4}{9}$

Câu 886 : Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ôtô là 5m × 1,9m (chiều dài × chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng).

A. x = 3,55 (m).
B. x = 2,6 (m).
C. x = 4,27 (m).
D. x = 3,7 (m).
Câu 887 : Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào

A. $\int 2 (u^{2} - 4) d u$
B. $\int (u^{2} - 4) d u$
C. $\int (u^{2} - 3) d u$
D. $\int 2 u (u^{2} - 4) d u$
Câu 888 : Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

A. $\log_{a} a = 2 a$
B. $\log_{a} a^{α} = α$
C. $\log_{a} 1 = 0$
D. $a^{\log_{a} b} = b$
Câu 889 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây

A. $(x + 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 4$
B. $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$
C. $(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$
D. $(x - 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 4$

Câu 890 : Dãy số ${(u_{n})}_{n = 1}^{+ \infty}$ là cấp số cộng, công sai d. Tổng $S_{100} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{100}, u_{1} \neq 0$ là

A. $S_{100} = 2 u_{1} + 99 d$
B. $S_{100} = 50 u_{100}$
C. $S_{100} = 50 (u_{1} + u_{100})$
D. $S_{100} = 100 (u_{1} + u_{100})$
Câu 891 : Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích

A. $\sin a + 1 = 2 \sin (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \cos (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$
B. $\sin a + 1 = 2 \cos (a + \frac{π}{2}) \sin (a - \frac{π}{2})$
C. $\sin a + 1 = 2 \sin (a + \frac{π}{2}) \cos (a - \frac{π}{2})$
D. $\sin a + 1 = 2 \cos (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \sin (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$
Câu 892 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}} + 1}{2019}$
B. $y = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 2018}$
D. $y = \frac{x}{x + 12}$
Câu 893 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{5 - x^{2} - 2 \sqrt{4 - x^{2}}}$ có dạng [a,b]. Tìm a+b

A. -3
B. -1
C. 3
D. 0

Câu 894 : Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\vec{A C} - \vec{B D} = \vec{0}$
B. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$
C. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$
D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$
Câu 895 : Cho số phức z=-2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ

A. M(-1;-2)
B. P(-2;1)
C. N(2;1)
D. Q(1;2)
Câu 896 : Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + m x - m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. [1;+∞)
B. (1;+∞)
C. (1;10)
D. $(- 2 + \sqrt{8}; + \infty)$
Câu 897 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{\sqrt{7} a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Câu 898 : Điều kiện xác định của phương trình $x + \sqrt{x - 2} = 3 + \sqrt{x - 2}$ là:

A. $x = 2$
B. $x \geq 3$
C. $x \geq 2$
D. $x = 3$
Câu 899 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ . Gọi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{n}$ . Biết rằng $\frac{S_{p}}{S_{q}} = \frac{p^{2}}{q^{2}}$ với p≠q, p,qÎN*. Tính giá trị biểu thức $\frac{u_{2018}}{u_{2019}}$

A. $\frac{2018^{2}}{2019^{2}}$
B. $\frac{4033}{4035}$
C. $\frac{4035}{4037}$
D. $\frac{4037}{4039}$
Câu 900 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1,} S_{2}, S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol $y = g (x) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là m,n,p

A. $- m + n - p - \frac{208}{45}$
B. $m - n + p + \frac{208}{45}$
C. $m - n + p - \frac{208}{45}$
D. $- m + n - p + \frac{208}{45}$
Câu 901 : Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S

A. $R = \frac{a \sqrt{65}}{4}$
D. $R = \frac{a \sqrt{65}}{16}$
C. $R = a \sqrt{5}$
D. $R = \frac{7 a}{4}$

Câu 902 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R=3
B. R=9
C. R=5
D. R=1
Câu 903 : Biết [a;b] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc [a;b]. Tính a+b

A. 4
B. 2
C. 0
D. 6
Câu 904 : Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng

A. 15 ngày
B. 25 ngày
C. 10 ngày
D. 20 ngày
Câu 905 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A. 2018
B. 2016
C. 2015
D. 2013

Câu 906 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 0)$
B. $(0; 2)$
C. $(- 2; 0)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 907 : Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m

A. 28
B. $6 \sqrt{3}$
C. 10
D. 12
Câu 908 : Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2018ᴨ)

A. $2020.2018 π$
B. $1010.2018 π$
C. $2018.2018 π$
D. $2016.2018 π$
Câu 909 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC

A. $r = \frac{a}{3 + \sqrt{3}}$
B. $r = 2 a$
C. $r = \frac{a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$
D. $r = \frac{2 a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

Câu 910 : Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S

A. 6
B. 10
C. -3
D. 7
Câu 911 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $2 | x - m | + x^{2} + 2 > 2 m x$ thỏa mãn với mọi x

A. $m > - \sqrt{2}$
B. không tồn tại m
C. $- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$
D. $m < \sqrt{2}$
Câu 912 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$
B. -3.
C. -1.
D. 1.
Câu 913 : Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{2 x y + 2 y z + z x}$ là

A. $\sqrt{3} - 1$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{- 1 + \sqrt{33}}{8}$
D. 1

Câu 914 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 13$ và $(C_{2}) : (x - 6)^{2} + y^{2} = 25$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt $(C_{1}), (C_{2})$ theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính $\frac{2 b + c}{a}$

A. $\frac{1}{3}$
B. 1
C. -1
D. $\frac{- 1}{3}$
Câu 915 : Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:

A. $V = B h$
B. $V = \frac{1}{6} B h$
C. $V = \frac{1}{3} B h$
D. $V = \frac{1}{2} B h$
Câu 916 : Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

A. 2
B. 4
C. 7
D. 6
Câu 917 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 918 : Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ

A. $m \geq 3 f (- 3)$
B. $m \leq 3 f (3)$
C. $m \geq 3 f (1)$
D. $m \leq 3 f (0)$
Câu 919 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x^{2} + 2 x)}^{3} (x^{2} - \sqrt{2}) \forall x \in \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 920 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): $(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\sqrt{5}$
Câu 921 : Tập nghiệm S của bất phương trình $(x - 1) \sqrt{x + 1} \geq 0$ là:

A. $S = [- 1; + \infty)$
B. $S = \{- 1\} \cup (1; + \infty)$
C. $S = \{- 1\} \cup [1; + \infty)$
D. $S = (1; + \infty)$

Câu 922 : Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

A. 49
B. 256
C. $\frac{1}{16}$
D. $\frac{49}{64}$
Câu 923 : Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị là $(\frac{a}{b}; c)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a+b+c

A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
Câu 924 : Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c

A. 0
B. 3
C. -4
D. 1
Câu 925 : Cho $f (x) = x^{2018} = 1009 x^{2} + 2019 x .$ Giá trị của $\lim_{△ x \to 0} \frac{f (△ x + 1) - f (1)}{△ x}$ bằng:

A. 1009
B. 1008
C. 2018
D. 2019

Câu 926 : Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, $l n (a^{2} b^{4})$ bằng

A. 2ln|a|+4ln|b|
B. 4(ln|a|+ln|b|)
C. 2lna+4lnb
D. 4lna+2lnb
Câu 927 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$
C. $A_{n}^{k} = n!$
D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$
Câu 928 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $3 {πa}^{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng

A. 4a
B. 3a
C. 2a
D. a
Câu 929 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$
C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$
D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu 930 : Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng

A. $\frac{4}{3} {πa}^{2}$
B. ${πa}^{2}$
C. $4 {πa}^{2}$
D. ${πa}^{3}$
Câu 931 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 S . h$
B. $\frac{1}{3} S . h$
C. $\frac{2}{3} S . h$
D. $S . h$
Câu 932 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc $45^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $a^{3}$
Câu 933 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}$

A. $x^{4}$
B. $x^{\frac{5}{16}}$
C. $x^{\frac{5}{8}}$
D. $x^{\frac{1}{16}}$

Câu 934 : Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 935 : Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là

A. hai đường thẳng song song
B. một mặt cầu
C. một mặt nón
D. một mặt trụ
Câu 936 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai d=2. Giá trị của $u_{7}$ bằng

A. 15
B. 17
C .19
D. 13
Câu 937 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;4]. Tính M+m

A. 5
B. 8
C. 7
D. 1

Câu 938 : Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh

A. 10
B. 8
C. 12
D. 6
Câu 939 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ có hệ số góc bằng

A. 5
B. $\frac{- 1}{5}$
C. -5
D. $\frac{1}{5}$
Câu 940 : Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là

A. mặt trụ
B. mặt nón
C. hình trụ
D. hình nón
Câu 941 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt
C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt

Câu 942 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-1;+∞)
B. (0;+∞)
C. (-2;0)
D. (-4;+∞)
Câu 943 : Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức $G (t) = 600 . e^{- 0, 12 t}$ (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua

A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm
B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm
C. Từ 3 năm đến 4 năm
D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm
Câu 944 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ[0;2018] để bất phương trình $m + e^{\frac{π}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm với mọi xÎR

A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. 2019
Câu 945 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}$ bằng

A. 5
B. 35
C. 45
D. 7

Câu 946 : Cho hàm số $y = 7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x

A. $y = \log_{7} x^{2}$
B. $y = \log_{7} \frac{x}{2}$
C. $y = \frac{1}{2} \log_{7} x$
D. $y = \log_{\sqrt{7}} x$
Câu 947 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $l o g_{5} (6 - 5^{x}) = 1 - x$ bằng

A. 2
B. 1
C. 0
D. 6
Câu 948 : Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\tan \frac{π}{7})}^{x^{2} - x - 9} \leq {(\tan \frac{π}{7})}^{x - 1}$

A. $S = [- 2 \sqrt{2}; 2 \sqrt{2}]$
B. $S = (- \infty; - 2 \sqrt{2}]$ $\cup$ $[2 \sqrt{2}; + \infty)$
C. $[- 2; 4]$
D. $S =$ ( $- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$
Câu 949 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x - 1) (x + 2)^{3} (2 - x)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 7
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 950 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x - 8$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân

A. 8
B. 7
C. 9
D. 11
Câu 951 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y = 5
B. y = 0
C. x = 1
D. x = 0
Câu 952 : Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$
B. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$
C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 953 : Cho $\log_{3} a = 5, \log_{2} b = \frac{2}{3}$ và $\log_{3} b = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \log_{6} [\log_{5} (5 a)] + \log_{\frac{1}{9}} b^{3}$

A. 3
B. -2
C. 1
D. 10

Câu 954 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 955 : Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi

A. $\frac{56 {πR}^{3}}{3}$
B. $\frac{26 {πR}^{3}}{3}$
C. $\frac{76 {πR}^{3}}{3}$
D. $\frac{26 {πR}^{3}}{5}$
Câu 956 : Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. $(- 2; 1)$
B. $(- 1; 2)$
C. $(3; \frac{2}{3})$
D. $(1; - 2)$
Câu 957 : Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.

A. m < 0
B. m > 0
C. m = 0
D. m ≠0

Câu 958 : Hàm số $f (x) = \log_{3} (\sin x)$ có đạo hàm là

A. $f' (x) = \frac{c o t x}{\ln 3}$
B. $f' (x) = \frac{\tan x}{\ln 3}$
C. $f' (x) = c o t x . \ln 3$
D. $f' (x) = \frac{1}{\sin x . \ln 3}$
Câu 959 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

A. 3
B. -20
C. 7
D. -25
Câu 960 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

A. $\frac{1}{3} B h$
B. $\frac{1}{2} B h$
C. $B h$
D. $\frac{4}{3} B h$
Câu 961 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C)

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1

Câu 962 : Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(- \infty; \frac{1}{2})$
Câu 963 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B \leq 2 \sqrt{2}$ . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Câu 964 : Giá trị của $B = l i m \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{(3 n - 1)^{2}}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{4}{3}$
C. 0
D. 4
Câu 965 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn [2;4] là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 0$
B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 5$
C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 7$
D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

Câu 966 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Giá trị ${(\underset{x \in [2; 3]}{m i n} y)}^{2} + {(\underset{x \in [2; 3]}{m a x} y)}^{2}$ bằng

A. 16
B. -1
C. 0
D. $\frac{89}{4}$
Câu 967 : Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số không xác định khi x=3
C. $y' = \frac{- 11}{{(x - 3)}^{2}}$
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $M (- \frac{5}{2}; 0)$
Câu 968 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và $\hat{C S B} = 90^{o}$ . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 969 : Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. {3;5}
B. {3;3}
C. {5;3}
D. {4;3}

Câu 970 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (x$ ²–x+1)13

A. $y' = \frac{2 x - 1}{3 \sqrt[3]{x^{2} - x + 1}}$
B. $y' = \frac{2 x - 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} - x + 1)}^{2}}}$
C. $y' = \frac{2 x - 1}{\sqrt[3]{{(x^{2} - x + 1)}^{2}}}$
D. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} - x + 1)}^{2}}}$
Câu 971 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. 2a
Câu 972 : Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 4$ và $l o g x^{2} + y^{2} (4 x - 2 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+4y-5 là với a, b là các số nguyên. Tính $T = a^{3} + b^{3}$

A. 0
B. 250
C. 152
D. 98
Câu 973 : Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$
B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$
C. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{6} = 1$
D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu 974 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên (1;5) là

A. m<2
B. 1 < m < 2
C. m ≤ 2
D. 1 ≤ m ≤ 2
Câu 975 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R/{-1}
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$
Hàm số đồng biến R/{-1}
Câu 976 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE=3EB’, DF=2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 977 : Trong mặt phẳng Oxy cho $∆ : x - y + 1 = 0$ và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b

A. -9
B. 9
C. -7
D. 7

Câu 978 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\hat{A S B} = 90^{o}$ . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 979 : Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $(2 m - 4) (x^{3} + 2 x^{2}) + (m^{2} - 3 m + 2) - (m^{3} - m^{2} - 2 m) (x + 2) < 0$ vô nghiệm. Giá trị của n bằng

A. 5
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 980 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - m x^{2} + \frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m ≤ 0
B. m = -1
C. m ≥ 1
D. m ≥ 0
Câu 981 : Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - \frac{2}{3}$ . Tọa độ trung điểm của AB là?

A. (1;0)
B. (0;1)
C. $(0; - \frac{2}{3})$
D. $(- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Câu 982 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n^{2} x - 4 x - 5$ ?

A. -20
B. -8
C. -9
D. 0
Câu 983 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao $S O = \frac{\sqrt{3}}{2} A B$ . Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy

A. $90^{o}$
B. $60^{o}$
C. $30^{o}$
D. $45^{o}$
Câu 984 : Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=f’(x)

A. (2;+∞)
B. (0;1)
C. (1;2)
D. (-∞;1)
Câu 985 : Cho hàm số $f (x) = a x^{2} + 2 b x^{3} - 3 c x^{2} - 4 d x + 5 h$ (a,b,c,d,hÎZ). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

Câu 986 : Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k

A. 5
B. 1
C. 25
D. 6
Câu 987 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_{1}}{V} = \frac{20}{27}$ . Tính tỉ số $\frac{S M}{S B}$

A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 988 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, $\hat{A B C} = 30^{o}$ . Biết AC=a, $C D = \frac{a}{2}$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a \sqrt{6}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 989 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(-1;2;3). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. (0;3;6)
B. (-2;1;0)
C. $(0; \frac{3}{2}; 3)$
D. (2;-1;0)

Câu 990 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 57
B. 55
C. 56
D. 80
Câu 991 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x)

A. (∞;0) và (1;2)
B. (0;1)
C. (0;2)
D. (2;+∞)
Câu 992 : Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 1$ có mấy điểm cực trị

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 993 : Cho $f (x) = 3^{x} . 2^{x} .$ Khi đó, đạo hàm f’(x) của hàm số là

A. $f ’ (x) = 3^{x} . 2^{x} . l n 2 . l n 3$
B. $f ’ (x) = 6^{x} l n 6$
C. $f ’ (x) = 2^{x} l n 2 - 3^{x} l n x$
D. $f ’ (x) = 2^{x} l n 2 + 3^{x} l n x$

Câu 994 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2 và đạt cực tiểu tại x=1
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1
C. Hàm số có đúng một cực trị
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
Câu 995 : Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và $\log_{a} c = x, \log_{b} c = y$ . Khi đó giá trị của $\log_{c} (a b)$ là

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
B. $\frac{x y}{x + y}$
C. $\frac{- x y}{x + y}$
D. $\frac{x y}{x - y}$
Câu 996 : Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB=1m, AA’=3m và BC=2m. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $V = 5 m^{3}$
B. $V = 6 m^{3}$
C. $V = 3 m^{3}$
D. $V = 4 m^{3}$
Câu 997 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

A. $x^{2} + x$
B. 2
C. C
D. $x^{2} + x + C$

Câu 998 : Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. (-∞;+∞)\{1}
B. (-∞;1)
C. (-∞;1) và (1;+∞)
D. (1;+∞)
Câu 999 : Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r=2

A. $32 π$
B. $8 π$
C. $2 π$
D. $16 π$
Câu 1000 : Xác định số thực x để dãy số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{49}{2}$
C. $\frac{2}{49}$
D. $\frac{2}{7}$
Câu 1001 : Hàm số $f (x) = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} x + . . . + C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0
B. 2018
C. 1
D. 2019

Câu 1002 : Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là

A. $S_{x q} = 4 πrl$
B. $S_{x q} = 2 πrl$
C. $S_{x q} = πrl$
D. $S_{x q} = 3 πrl$
Câu 1003 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + 1}$ (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây

A. Với m = -2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
B. Với m = 9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Với m = 3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Với m = 6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 1004 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

A. y = x+1
B. y = -x+1
C. y = x-1
D. y = -x-1
Câu 1005 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 - \sqrt{6 - x}$ trên [-3;6]. Tổng M+m có giá trị là

A. -12
B. -6
C. 18
D. -4

Câu 1006 : Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 1007 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, $\hat{B S A} = 60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $V = a^{3} \sqrt{2}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
Câu 1008 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA=SB=2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\tan α = \sqrt{3}$
B. $c o t α = \frac{\sqrt{3}}{6}$
C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $c o t α = 2 \sqrt{3}$
Câu 1009 : Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng

A. $\frac{2 (a + b + c)}{3}$
B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
C. $2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
D. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Câu 1010 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = a$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A. $V = \frac{a^{3}}{9}$
B. $V = \frac{2 a^{3}}{27}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{9}$
D. $V = \frac{a^{3}}{6}$
Câu 1011 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $8 {πcm}^{2}$
B. $4 {πcm}^{2}$
C. $32 π {cm}^{2}$
D. $16 {πcm}^{2}$
Câu 1012 : Cho hàm số y=f(x) và có bảng biến thiên trên [-5;7) như sau

A. $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên [-5;7)
B. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 6$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$
C. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$
D. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 6$
Câu 1013 : Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 1 + 2^{x} + 3 - 4 = 0$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 1014 : Số nghiệm của bất phương trình $2 \log_{\frac{1}{2}} |x - 1| < \log_{\frac{1}{2}} x - 1$ là

A. 3
B. Vô số
C. 1
D. 2
Câu 1015 : Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)

A. $160 c m^{2}$
B. $100 c m^{2}$
C. $80 c m^{2}$
D. $200 c m^{2}$
Câu 1016 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {e^{x}}^{2} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số $F (x^{2} + x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 1017 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=6, AC=8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là

A. 86π
B. 106π
C. 96π
D. 98π

Câu 1018 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 1
B. 4
C. 9
D. 7
Câu 1019 : Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

A. $\{\begin{cases} [\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix} \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$
C. -2<m<2
D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$
Câu 1020 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{11}{60}$
C. $\frac{13}{60}$
D. $\frac{9}{11}$
Câu 1021 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{3 a}{7}$
B. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
D. $3 a$

Câu 1022 : Một khối pha lê gồm một hình cầu ( $H_{1}$ ) bán kính R và một hình nón ( $H_{2}$ ) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn $r = \frac{1}{3} l$ và $l = \frac{3}{2} R$ xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu ( $H_{1}$ ) và diện tích toàn phần của hình nón ( $H_{2}$ ) là $91 c m^{2}$ . Tính diện tích của khối cầu ( $H_{1}$ ).

A. $62 c m^{2}$
B. $63 c m^{2}$
C. $64 c m^{2}$
D. $65 c m^{2}$
Câu 1023 : Cho hàm số f(x) > 0 với xÎR, f(0)=1 và $f (x) = \sqrt{x + 1} f' (x)$ với mọi xÎR. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. f(3)<2
B. 2<f(3)<4
C. 4<f(3)<6
D. f(3)>f(6)
Câu 1024 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. 1 < m < 2
B. m < 1, m > 2
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. m ≤ 1, m ≥ 2
Câu 1025 : Số giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x} - \sqrt{18 + 3 x - x^{2}}$ $\leq m^{2} - m + 1$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 3; 6]$ là

A. 28
B. 20
C. 4
D. 19

Câu 1026 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết $(A M N) ⊥ (S B C)$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{26}}{24}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{13}}{18}$
Câu 1027 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị

A. $- 10 < m < \frac{5}{4}$
B. $- 2 < m < 5$
C. $- 2 < m < \frac{5}{4}$
D. $\frac{5}{4} < m < 2$
Câu 1028 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=AC=a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC’ và BA’ bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $\frac{a^{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 1029 : Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình ${9^{x}}^{2} - 4 + (x^{2} - 4) . 2019^{x} - 1 \geq 1$ là khoảng (a;b). Tính b-a

A. 5
B. -1
C. -5
D. 4

Câu 1030 : Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây

A. 13
B. 15
C. 16
D. 14
Câu 1031 : Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu ( $S_{1}$ ) nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}$ ; $S_{3}$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với $S_{2}$ ;…; $S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, \dots, V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, \dots, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + . . . + V_{n}}{V}$

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{6}{13}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1032 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Câu 1033 : Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81 m^{2}$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao

A. $13, 5 π (m^{3})$
B. $27 π (m^{3})$
C. $36 π (m^{3})$
D. $72 π (m^{3})$

Câu 1034 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Hàm số $g (x) = f (x - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

A. $(- \infty; \frac{5}{2})$
B. $(\frac{3}{2}; + \infty)$
C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$
D. $(- \infty; \frac{1}{2})$
Câu 1035 : Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4 m - 4} . \sin x . \cos x + \sqrt{m - 2} . \cos 2 x = \sqrt{3 m - 9}$ . Có nghiệm là:

A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 1036 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A' B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
Câu 1037 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau $O A = O B = O C = \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ O đến $m p (A B C)$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 1038 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$
B. $4 \sqrt{7} a^{3}$
C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$
D. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$
Câu 1039 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

A. a
B. $\sqrt{2} a$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$
D. $\sqrt{3} a$
Câu 1040 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 1041 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30 °$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $8 \sqrt{3}$
B. 8
C. $3 \sqrt{3}$
D. $8 \sqrt{2}$

Câu 1042 : $L i m (\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . . + \frac{n}{n^{2}})$ bằng:

A. 1
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1043 : Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${(x + 1)}^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S

A. 4
B. 2
C. 6
D. 5
Câu 1044 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. mÎ(3;+∞)
B. mÎ[0;3]
C. mÎ[0;3)
D. mÎ(-∞;0)
Câu 1045 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 12$ trên đoạn $[- 3; 1]$

A. 66
B. 72
C. 10
D. 12

Câu 1046 : Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có $|\frac{x^{2} + x + 4}{x^{2} - m x + 4}| \leq 2$ Tính tổng a+b

A. 0
B. 1
C. -1
D. 4
Câu 1047 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = |a x^{2} |x| + b x^{2} + c |x| + d|$ là:

A. 7
B. 5
C. 9
D. 11
Câu 1048 : Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + c o s^{2} x - \sin^{2} x = 2, x \in (0; 12 π)$ là:

A. 10
B. 1
C. 12
D. 11
Câu 1049 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. $a \sqrt{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 1050 : Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tính $T = a + b$ .

A. $T = 2$
B. $T = 0$
C. $T = - 1$
D. $T = 3$
Câu 1051 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 8 = 0$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 1052 : Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{1 - x}$ .

A. $x = - 1$
B. $y = - 2$
C. $y = 2$
D. $y = x - 1$
Câu 1053 : Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $[\begin{matrix} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$
B. $m > 2$
C. $[\begin{matrix} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{matrix}$
D. $- 1 < m < 1$

Câu 1054 : Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ đồng biến trên (0;3)

A. $m \geq \frac{1}{7}$
B. $m \geq \frac{4}{7}$
C. $m \geq \frac{8}{7}$
D. $m \geq \frac{12}{7}$
Câu 1055 : Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
D. $4 \sqrt{3}$
Câu 1056 : Cho f(x) biết rằng $y = f ’ (x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-∞;2)
B. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$
C. (2;+∞)
D. (-1;1)
Câu 1057 : Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + x^{2} + 5 x - 5$ là:

A. $(- 1; - 8)$
B. $(0; - 5)$
C. $(\frac{5}{3}; \frac{40}{27})$
D. $(1; 0)$

Câu 1058 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + . . . + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$

A. n = 99
B. n = 100
C. n = 98
D. n = 101
Câu 1059 : Cho hàm số f(x) có $f (x) = (x + 1)^{4} (x - 2)^{3} (2 x + 3)^{7} (x - 1)^{10}$ . Tìm cực trị f(x)

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 1060 : Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x + 3}) + 2 \sqrt{1 - x^{2} - 5} = 0$ có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính $b - \frac{5}{7} a$

A. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{7}$
B. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{35}$
C. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{25}$
D. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{7}$
Câu 1061 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2009 x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ , tiếp tuyến (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n = 4, 5 . . . .)$ . Gọi $(x_{n}; y_{n})$ là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho $2009 x_{n} + y_{n} + 2^{2013} = 0$

A. n = 627
B. n = 672
C. n = 675
D. n = 685

Câu 1062 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng $60 °$

A. $\frac{a \sqrt{906}}{29}$
B. $\frac{a \sqrt{609}}{29}$
C. $\frac{a \sqrt{609}}{19}$
D. $\frac{a \sqrt{600}}{29}$
Câu 1063 : Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k} (k = 1, 2, . . .)$ . Chu vi hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2019}}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$
Câu 1064 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

A. 0
B. -3
C. 3
D. 6
Câu 1065 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn $I A^{2} + I B^{2} = 40$ . Tích $x_{0} y_{0}$

A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. 1
D. $\frac{15}{4}$

Câu 1066 : Cho hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đường thẳng $d : y = - 1$ cắt đồ thị $(C_{m})$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

A. $- \frac{1}{3} < m < 1$
B. $- \frac{1}{2} < m < 1; m \neq 0$
C. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}; m \neq 0$
D. $- \frac{1}{3} < m < \frac{1}{2}; m \neq 0$
Câu 1067 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SCA
B. Góc SIA
C. Góc SCB
D. Góc SBA
Câu 1068 : Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ Thể tích khối chóp đó là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3}}{12}$
C. $\frac{a^{3}}{36}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
Câu 1069 : Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 0$
B. $0 \leq m \leq 1$
C. $\frac{2}{11} \leq m \leq 2$
D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Câu 1070 : Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là $20 {(3 - \frac{x}{40})}^{2}$ (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách
B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách
C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng)
D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)
Câu 1071 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{3 V}$ có:

A. $\frac{\sqrt{5}}{80}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{40}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{20}$
D. $\frac{3 \sqrt{5}}{80}$
Câu 1072 : Tìm a để hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 1 & k h i x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 & k h i \leq 2 \end{cases}$ có giới hạn tại x=2

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 1073 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - m$ . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $[\begin{matrix} m \leq 0 \\ m \geq 4 \end{matrix}$
B. $m \in [0; 4]$
C. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 4 \end{matrix}$
D. $m \in (0; 4)$

Câu 1074 : Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{2 x - 1} = 3 x + \sqrt{2 x - 1}$
B. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$
C. $x^{2} + \sqrt[3]{x - 3} = 3 x + \sqrt[3]{x - 3}$
D. $x^{2} - x + \frac{1}{x} = 2 x + \frac{1}{x}$
Câu 1075 : Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất

A. $A D = 5 \sqrt{3} k m$
B. $A D = 2 \sqrt{5} k m$
C. $A D = 5 \sqrt{2} k m$
D. $A D = 3 \sqrt{5} k m$
Câu 1076 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - 6}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 1077 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

Câu 1078 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} + x^{2} + 1$
C. $y = x^{3} - 3 x + 1$
D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
Câu 1079 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 3}$ . Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số xác định trên $R \ \{3\}$
B. Hàm số xác định trên $R \ \{- 3\}$
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 1080 : Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + (m^{2} + 2018 m - 1) \frac{x^{2}}{2} - 2019 m$ tăng trên $(- \infty; - 2018)$ . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:

A. -2039189.
B. -2039190.
C. -2019
D. -2018.
Câu 1081 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $~$ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

A. (-∞;2); (1;+∞)
B. (-2;+∞)/{1}
C. (-2;+∞)
D. (-4;0)

Câu 1082 : Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một điểm chung
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 1083 : Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho $\overset{⇀}{M C} = 2 \overset{⇀}{D M}, N (0; 2019)$ là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình $x - 10 y + 2018 = 0$ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:

A. 2019.
B. $2019 \sqrt{101}$
C. $\frac{2018}{11}$
D. $\frac{2019 \sqrt{101}}{101}$
Câu 1084 : Cho hàm số $y = \frac{8 x - 5}{x + 3}$ . Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) \cup (- 3; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 1085 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 4.
B. 6
C. 3.
D. 5.

Câu 1086 : Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} - 3 x - 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$
Câu 1087 : Chon hình chóp đều S.ABC có $S A = 9 a, A B = 6 a$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $S M = \frac{1}{2} S C$ . Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:

A. $\frac{7}{2 \sqrt{48}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{19}}{7}$
D. $\frac{14}{3 \sqrt{48}}$
Câu 1088 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x - m \sqrt{9 - x^{2}} = 0$ có đúng 1 nghiệm dương?

A. $m \in (- 3; 2]$
B. $m \in (- 3; 2] \cup \{- 3 \sqrt{2}\}$
C. $m \in [0; 3]$
D. $m = \pm 3 \sqrt{2}$
Câu 1089 : Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến $(N D C)$ theo a.

A. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$
B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$
C. $2 a \sqrt{66}$
D. $\frac{a \sqrt{66}}{44}$

Câu 1090 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $a b < 0, b c > 0, c d < 0$
B. $a b < 0, b c < 0, c d > 0$
C. $a b > 0, b c > 0, c d < 0$
D. $a b > 0, b c > 0, c d > 0$
Câu 1091 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)
B. (-1.0)
C. (-∞;1)
D. (1;+∞)
Câu 1092 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 1093 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $d : y = - \frac{1}{3} x + 1$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 1094 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \cos 2 x - 4 \sin x$ là:

A. 1
B. -7
C. -5
D. $\frac{11}{3}$
Câu 1095 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ:

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 1096 : Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;-1)
Câu 1097 : Hàm số $y = x^{3} - (m + 2) x + m$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ khi:

A. m = -1
B. m = 2
C. m = -2
D. m = 1

Câu 1098 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$
Câu 1099 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $A C = a \sqrt{3}$ . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc $30^{0}$ và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a = \frac{\sqrt{6}}{4}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 1100 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Chọn kết luận đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$
Câu 1101 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. 0
B. Vô số
C. 4
D. 3

Câu 1102 : Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số $y = x - \sqrt{m x^{2} - 3 x + 7}$ có tiệm cận ngang.

A. m = 1
B. m = -1
C. $m \pm 1$
D. Không có m
Câu 1103 : Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1104 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f(|x|) như hình vẽ:

A. $f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x + 4$
B. $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + 4$
C. $f (x) = - x^{3} - x^{2} + 4 x + 4$
D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 4 x - 4$
Câu 1105 : Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)?

A. 7
B. 6
C. 5
D. 8

Câu 1106 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=a, CD=2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD Biết thể tích tứ diện SBCD bằng $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
Câu 1107 : Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm $98 (c m^{3}) .$ Giá trị của a bằng

A. 6 (cm).
B. 5 (cm).
C. 4 (cm).
D. 3 (cm).
Câu 1108 : Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu số nguyên bÎ(-10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua (0;b):

A. 9
B. 16
C. 2
D. 17
Câu 1109 : Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S’.A’B’C’D’E’ có thể tích là V’. Tỷ số thể tích $\frac{V'}{V}$ là:

A. 3
B. $\frac{1}{5}$
C. 1
D. $\frac{1}{3}$

Câu 1110 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C’C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 1111 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{1 + |x|}$ là

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 1112 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sin x - m}{\sin x + 1}$ . Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ bằng -2?

A. m = 5
B. $[\begin{matrix} m = 5 \\ m = 2 \end{matrix}$
C. m = 2
D. m = 3
Câu 1113 : Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 10
B. 8
C. 6
D. 12

Câu 1114 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên:

A. (-1;+∞)
B. (-∞;-1)
C. (1;3)
D. (0;2)
Câu 1115 : Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là $108 d m^{3} / 1 h ộ p$ . Giá inox là $47.000 đ ồ n g / 1 d m^{2}$ . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?

A. 1.692.000.000 đồng
B. 507.666.000 đồng
C. 1.015.200.000 đồng
D. 235.800.000 đồng
Câu 1116 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Trên đường thẳng vuông góc với $(A B C D)$ tại D lấy điểm S’ thỏa mãn $S' D = \frac{1}{2} S A$ và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi $V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 1117 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : y = 9 x + 17$ là

A. $[\begin{matrix} y = 9 x + 19 \\ y = 9 x - 21 \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} y = 9 x - 19 \\ y = 9 x + 21 \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} y = 9 x - 15 \\ y = 9 x + 17 \end{matrix}$
D. $y = 9 x - 15$

Câu 1118 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] là:

A. 11
B. 10
C. 6
D. 15
Câu 1119 : Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:

A. Hình lập phương
B. Hình tứ diện đều
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình bát diện đều
Câu 1120 : Cho hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$ . Chọn kết luận đúng.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{π}{6}$
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{6}$
D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - \frac{π}{6}$
Câu 1121 : Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{2 - x}$
B. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{1 + x}$
C. $y = \frac{x + 1}{1 - 2 x}$
D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 2}$

Câu 1122 : Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

A. 15
B. 12
C. 20
D. 16
Câu 1123 : Cho hàm số y=f(x) xác đinh, liên tục trên ~ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 1124 : Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng).

A. x = 3,7(m)
B. x = 3,55(m)
C. x = 4,27(m)
C. x = 4,27(m)
Câu 1125 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đồng biến trên (-2;0)
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4
C. Đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Câu 1126 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là

A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$
B. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$
C. $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$
D. $y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$
Câu 1127 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A B = a, A' B = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
Câu 1128 : Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:

A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 1129 : Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(3; 4)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(2; 3)$
D. $(1; 2)$

Câu 1130 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng

A. $\frac{V}{4}$
B. $\frac{V}{2}$
C. $\frac{V}{16}$
D. $\frac{V}{8}$
Câu 1131 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC=a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
Câu 1132 : Số có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2]$ để phương trình $(x - 1) [\log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (2 x + 1)] = 2 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2021
C. 1
C. 2
D. 2022
Câu 1133 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết $m \geq - 2019$ ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

A. 2021
B. 2019
C. 2020
D. 2018

Câu 1134 : Cho lăng trụ lục giác đều $A B C D E F . A' B' C' D' E' F'$ . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

A. 492
B. 200
C. 360
D. 510
Câu 1135 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}, S B = a \sqrt{2}, A B = B C = \frac{a \sqrt{2}}{2}, A C = a$ . Tính góc $(S B, A B C)$

A. $90^{0}$
B. $45^{0}$
C. $30^{0}$
D. $60^{0}$
Câu 1136 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. $(- \infty; 1)$
B. $(2; + \infty)$
C. (0;1)
D. (1;2)
Câu 1137 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm $A (a; 1)$ . Biết $a = \frac{m}{n}$ (với mọi $m, n \in N$ và $\frac{m}{n}$ tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị $m + n$ là:

A. 2
B. 7.
C. 5
D. 3.

Câu 1138 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

A. 1
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 1139 : Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9\}$ . hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

A. 7200.
B. 15000
C. 10200
D. 12000
Câu 1140 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:

A. 10.
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 1141 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

A. 7.
B. 1
C. 3.
D. 5.

Câu 1142 : Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

A. $m > 1$
B. $m \neq 1$
C. $m \in \emptyset$
D. $m \neq 0$
Câu 1143 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 1144 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f ’ (x) = (x + 2) (x - 1)^{2018} (x - 2)^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 1$ và đạt cực tiểu tại các điểm $x = \pm 2$
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;2) và (2;+∞)
Câu 1145 : Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5})}^{2019}$

A. 403
B. 134
C. 136
D. 135

Câu 1146 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;-1), (2+∞)
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng -3
D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận
Câu 1147 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-2018;2019] để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 3$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ có duy nhất một điểm chung?

A. 1
B. 2019
C. 4038
D. 2018
Câu 1148 : Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx.

A. $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{6}$
B. $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4}$
C. $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{6}$
D. $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4}$
Câu 1149 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}$ . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{2 a^{3}}{9}$
B. $\frac{2 a^{3}}{27}$
C. $\frac{a^{3}}{9}$
D. $\frac{4 a^{3}}{27}$

Câu 1150 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o {g^{2}}_{3} 3 x + l o g_{3} x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

A. $0 < m < \frac{9}{4}$
B. $m > \frac{9}{4}$
C. $0 < m < \frac{1}{4}$
D. $m > - \frac{9}{4}$
Câu 1151 : Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{B A C} = 120 °$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

A. $16 \sqrt{3} π$
B. $\frac{16 π}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{16 π}{3}$
D. $16 π$
Câu 1152 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 1153 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $(x - 1) (x - 3) (x - m) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 1154 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Có hai điểm
B. Có bốn điểm
C. Có một điểm
D. Có ba điểm
Câu 1155 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}$ (với $a > 0 v à a \neq 1$ )

A. P = 1
B. P = a
C. P = 2
D. $P = a^{2}$
Câu 1156 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất $V_{m a x}$ của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

A. $V_{m a x} = \frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $V_{m a x} = \frac{1}{2}$
C. $V_{m a x} = \frac{3}{2}$
D. $V_{m a x} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$
Câu 1157 : Cho biết $(x - 2)^{- \frac{1}{3}} > (x - 2)^{- \frac{1}{6}}$ , khẳng định nào sau đây Đúng?

A. 2 < x < 3
B. 0 < x < 1
C. x > 2
D. x > 1

Câu 1158 : Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?

A. Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật
B. Lăng trụ có đáy là hình vuông
C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi
D. Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân
Câu 1159 : Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất

A. $P = 12$
B. $P = 8$
C. $P = 10 + 2 \sqrt{3}$
D. $P = 5 + \sqrt{3}$
Câu 1160 : Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$

A. P = 64
B. P = 56
C. P = 16
D. P = 8
Câu 1161 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?

A. $a \frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $a \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. a

Câu 1162 : Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,25
B. 2,26
C. 2,23
D. 2,24
Câu 1163 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
Câu 1164 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 1165 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \cos 2 x + m x$ đồng biến trên R.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 1166 : Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (a^{4}) = 4 \log a$
B. $\log (4 a) = 4 \log a$
C. $\log (a^{4}) = \frac{1}{4} \log a$
D. $\log (4 a) = \frac{1}{4} \log a$
Câu 1167 : Nguyên hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là

A. $\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
B. $\int 2^{x} d x = \ln 2 . 2^{x} + C$
C. $\int 2^{x} d x = 2^{x} + C$
D. $\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{x + 1} + C$
Câu 1168 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn $a > 0 v à a \neq 1$ biết phương trình $a^{x} - \frac{1}{a^{x}} = 2 c o s (b x)$ có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình $a^{2 x} - 2 a^{x} (c o s b x + 2) + 1 = 0$

A. 14
B. 0
C. 7
D. 28
Câu 1169 : Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = 3$
B. $R = 3 \sqrt{3}$
C. $R = \sqrt{3}$
D. $R = 9$

Câu 1170 : Tìm hàm số đồng biến trên R.

A. $f (x) = 3^{x}$
B. $f (x) = 3^{- x}$
C. $f (x) = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x}$
D. $f (x) = \frac{3}{3^{x}}$
Câu 1171 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là:

A. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
B. Điểm N
C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
D. Điểm A
Câu 1172 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6;5) sao cho hàm số $f (x) = - \sin 2 x + 4 \cos x + m x \sqrt{2}$ không có cực trị trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 1173 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
C. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$
D. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Câu 1174 : Cho $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên $ℝ$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $\int (f (x) . g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$
C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$
D. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$
Câu 1175 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln (\frac{x + y}{2})} . 5^{\ln (x + y)} = 2^{\ln 5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $P = (x + 1) \ln x + (y + 1) \ln y$ .

A. 10
B. 0
C. 1
D. ln2
Câu 1176 : Tập giá trị của hàm số $y = e^{- 2 x + 4}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$
B. $(0; + \infty)$
C. $ℝ$
D. $[0; + \infty)$
Câu 1177 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$
B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f ’ (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị xÎ(a;b)
C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $\forall x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ : $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$
D. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu 1178 : Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A={1;2;3;…2019}. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp

A. $P = \frac{1}{679057}$
B. $P = \frac{677040}{679057}$
C. $P = \frac{2017}{679057}$
D. $P = \frac{2018}{679057}$
Câu 1179 : Hàm số dạng $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 1180 : Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 = 0$ . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;0;-1)
B. (3;-1;0)
C. (-1;0;-1)
D. (-3;-1;2)
Câu 1181 : Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là:

A. $V = {πr}^{2} l$
B. $V = \frac{{πr}^{2} l}{3}$
C. $V = \frac{{πrl}^{2}}{3}$
D. $V = {πrl}^{2}$

Câu 1182 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. D = (-1;3)
B. D = (-3;1)
C. D = (-1;1)
D. D = (0;1)
Câu 1183 : Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
C. $2 \sqrt{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
Câu 1184 : Cho a>0; b>0. Tìm đẳng thức sai.

A. $l o g_{2} (a b)^{2} = 2 l o g_{2} (a b)$
B. $\log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} (a b)$
C. $\log_{2} a - \log_{2} b = \log_{2} \frac{a}{b}$
D. $\log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} (a + b)$
Câu 1185 : Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận
D. Hàm số có một điểm cực trị

Câu 1186 : Cho hàm số $\frac{x + 1}{2 x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - \frac{1}{2}$
Câu 1187 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = (5 + 4 x - x^{2})^{\sqrt{2019}}$

A. D=(1;5)
B. $D = R / \{- 1; 5\}$
C. D=(-1;5)
D. $D = (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$
Câu 1188 : Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. $2 a^{2}$
B. $3 π a^{2}$
C. $2 π a^{2}$
D. $4 π a^{2}$
Câu 1189 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 1} k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

A. $- \frac{3}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $- \frac{5}{2}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 1190 : Tập xác định của hàm số $y = x^{4} - 2018 x^{2} - 2019$ là

A. $(- 1; + \infty)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; 0)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 1191 : Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R=6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (α), (b) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính $r_{1}, r_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{r_{1}}{r_{2}}$

A. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{4}{\sqrt{10}}$
B. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{5}{3 \sqrt{10}}$
C. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{4}$
D. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$
Câu 1192 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng.

A. $2 a^{2}$
B. $4 π a^{2}$
C. $2 π a^{2}$
D. $π a^{2}$
Câu 1193 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng c

Câu 1194 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{13}{18}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{8}{9}$
Câu 1195 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\sqrt{5} a^{3}$
Câu 1196 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a=3. Biết tam giác A’BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB’C’ bằng:

A. $3 \sqrt{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
C. $6 \sqrt{3}$
D. $9 \sqrt{3}$
Câu 1197 : Cho hàm số y=x^3 +5x+7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu?

A. 5
B. 7
C. 80
D. -143

Câu 1198 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là

A. $(- \infty; 6)$
B. $(6; + \infty)$
C. $(0; 64)$
D. $(0; 6)$
Câu 1199 : Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$ .

A. 15
B. 31
C. 23
D. 22
Câu 1200 : Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞) và (3;+∞)
D. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;3)
Câu 1201 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 1202 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120^o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

A. $a \frac{\sqrt{3}}{7}$
B. $a \sqrt{\frac{3}{7}}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $a \frac{\sqrt{7}}{7}$
Câu 1203 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 1$
B. $y' > 0, \forall x \neq 2$
C. $y' > 0, \forall x \neq 1$
D. $y' < 0, \forall x \neq 2$
Câu 1204 : Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $x - 2 y - 5 = 0$
B. $x - 2 y - 5 z + 5 = 0$
C. $2 x - y + 5 z - 5 = 0$
D. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0$
Câu 1205 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. 1
B. 122
C. 5
D. 50

Câu 1206 : Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)] d x$

A. I = 1009
B. I = 0
C. I = 2018
D. I = 4036
Câu 1207 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 1208 : Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)
B. (-1;0;6)
C. (1;6;-2)
D. (1;6;2)
Câu 1209 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

A. 9
B. -7
C. 1
D. 2

Câu 1210 : Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{x} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P =18
B. P =10
C. P =14
D. P =6
Câu 1211 : Gọi $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} e^{x}$ . Tính $S = a + 2 b + c$

A. S = 4
B. S = 3
C. S = -2
D. S = 0
Câu 1212 : Cho số thực m > 1 thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in (1; 3)$
B. $m \in (2; 4)$
C. $m \in (3; 5)$
D. $m \in (4; 6)$
Câu 1213 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $V = 2 a^{3}$

Câu 1214 : Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

A. $C_{1009}^{4}$
B. $C_{2018}^{2}$
C. $C_{1009}^{2}$
D. $C_{2018}^{4}$
Câu 1215 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;3]. Giá trị M+m bằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 1216 : Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó $(\frac{a b^{2}}{a + 1})$ bằng.

A. $\ln a + 2 \ln b - \ln (a + 1)$
B. $\ln a + \ln b - \ln (a + 1)$
C. $\ln a + 2 \ln b + \ln (a + 1)$
D. $2 \ln b$
Câu 1217 : Tìm tập nghiệm của phương trình $l o g_{3} (2 x^{2} + x + 3) = 1$ .

A. $\{0; - \frac{1}{2}\}$
B. $\{0\}$
C. $\{- \frac{1}{2}\}$
D. $\{0; \frac{1}{2}\}$

Câu 1218 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} 2 g (x) d x = 8$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 6
B. 10
C. 18
D. 0
Câu 1219 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là

A. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + C$
B. $F (x) = e^{2 x} + x^{3} + C$
C. $F (x) = 2 e^{2 x} + x + C$
D. $F (x) = e^{2 x} + \frac{x^{3}}{3} + C$
Câu 1220 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B}$ là

A. $\sqrt{19}$
B. 19
C. $\sqrt{13}$
D. 13
Câu 1221 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. z = 0
B. x = 0
C. y = 0
D. x+y =0

Câu 1222 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây

A. (3;1;3)
B. (2;1;3)
C. (3;1;2)
D. (3;2;3)
Câu 1223 : Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

A. $6 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $2 a^{3}$
Câu 1224 : Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức $(a + b)^{5}$ .

A. 40
B. $400 a^{3} b^{2}$
C. 10
D. $10 a^{3} b^{2}$
Câu 1225 : Tập xác định của hàm số $y = l o g (x^{2} - 1)$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (1 + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(1 + \infty)$
D. (-1;1)

Câu 1226 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60 °$ . Thể tích của khối nón đã cho là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{{πa}^{3}}{3 \sqrt{3}}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
Câu 1227 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 2)^{2} = 2$
B. $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 2)^{2} = 4$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$
D. $(x - 1)^{2} + y^{2} + (z - 1)^{2} = 4$
Câu 1228 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là

A. -3 < x < 1
B. 1 < x < 3
C. -1 < x < 3
D. x < -3; x > 1
Câu 1229 : Đạo hàm của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ là

A. $y' = (1 + x) e^{x + 1}$
B. $y' = (1 - x) e^{x + 1}$
C. $y' = e^{x + 1}$
D. $y' = x e^{x}$

Câu 1230 : Đặt $\log_{5} 3 = a$ , khi đó $\log_{81} 75$ bằng

A. $\frac{1}{2 a} + \frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2} a + \frac{1}{4}$
C. $\frac{a + 1}{4}$
D. $\frac{a + 2}{4 a}$
Câu 1231 : Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $6 a^{3}$
D. $\frac{1}{12} a^{3}$
Câu 1232 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2019} (x - 1)^{2} (x + 1)^{3}$ . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

A. 1
B. -1
C. 0
D. 3
Câu 1233 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 1234 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2019$ đồng biến trên (2;+∞)

A. $m \geq \frac{1}{2}$
B. $m < \frac{1}{2}$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. $m \geq 0$
Câu 1235 : Hàm số $y = l o g_{3} (x^{3} - x)$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{3 x^{2} - 1}{(x^{3} - x) l n 3}$
B. $y' = \frac{3 x^{2} - 1}{(x^{3} - x)}$
C. $y' = \frac{1}{(x^{3} - x) l n 3}$
D. $y' = \frac{3 x - 1}{(x^{3} - x) l n 3}$
Câu 1236 : Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A. 701,19
B. 701,47
C. 701,12
D. 701
Câu 1237 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + x \ln x$ là

A. $F (x) = - c o s x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{4} + C$
B. $F (x) = - c o s x + l n x + C$
C. $F (x) = c o s x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{4} + C$
D. $F (x) = - c o s x + C$

Câu 1238 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{5}{12}$
C. $- \frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 1239 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $\frac{7}{3}$ là

A. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0; x + 2 y + 2 z - 17 = 0$
B. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 17 = 0$
C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z - 17 = 0$
D. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 17 = 0$
Câu 1240 : Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

A. 0,32π
B. 0,16π
C. 0,34π
D. 0,4π
Câu 1241 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 5$ . Giá trị của $\sqrt{u_{6} u_{8}}$ bằng

A. $2 . 5^{6}$
B. $2 . 5^{7}$
C. $2 . 5^{8}$
D. $2 . 5^{5}$

Câu 1242 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC=a, $B B' = a \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

A. 60°.
B. 30°.
C. 45°.
D. 90°.
Câu 1243 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{m x^{4}}{4} + 2$ đạt cực đại tại x=0 là

A. m > 0
B. m < 0
C. mÎR
D. Không tồn tại m
Câu 1244 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. $\{0\} \cup (4; + \infty)$
B. [0;4]
C. [4;+∞)
D. {0;4}
Câu 1245 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^{2} - 1) (x - 1) x^{3} + (x^{2} - x)^{2} (2 - m) + (x^{2} - 1) (x - 1) \geq 0$

A. m ≤ 2
B. $m \leq - \frac{1}{4}$
C. m ≤ 6
D. m ≤ 1

Câu 1246 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x^{3} + x - m)$ có nghiệm

A. mÎR
B. m < 2
C. m ≤ 2
D. Không tồn tại m
Câu 1247 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} = 1$

A. m ≥ 2
B. mÎR
C. m = 0
D. m ≥ 2 ; m ≤ -2
Câu 1248 : Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 3$ và hàm số $g (x) = x^{2} - 2 x - 1$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $I = \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$
B. $I = \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$
C. $I = \int_{- 1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$
D. $I = \int_{- 1}^{2} [|f (x)| - |g (x)|] d x$
Câu 1249 : Kết quả của phép tính $\int \frac{d x}{e^{x} - 2 . e^{- x} + 1} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3} \ln |\frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 2}| + C$
B. $\ln |\frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 2}| + C$
C. $\ln (e^{x} - 2 e^{- x} + 1) + C$
D. $\frac{1}{3} \ln \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 2} + C$

Câu 1250 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{7}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 7}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{7}$
D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 7}$
Câu 1251 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc $\hat{B A C} = 30 °$ , SA=a và BA=BC=a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{7} a$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$
C. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} a$
D. $\frac{\sqrt{21}}{14} a$
Câu 1252 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn $\vec{D' M} = 2 \vec{M D}$ , $\vec{C' N} = 2 \vec{N C}$ , đường thẳng AM cắt đường thẳng A’D’ tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B’C’ tại Q. Thể tích của khối PQNMD’C’ bằng

A. $\frac{2}{3} V$
B. $\frac{1}{3} V$
C. $\frac{1}{2} V$
D. $\frac{3}{4} V$
Câu 1253 : Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

A. $\frac{4 {πR}^{3} \sqrt{3}}{9}$
B. $\frac{8 {πR}^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{8 {πR}^{3}}{27}$
D. $\frac{8 {πR}^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu 1254 : Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^{x} + 6^{x} - m . 4^{x} = 0$ có nghiệm là

A. m > 0
B. m ≤ 0
C. m < 0.
D. m ≥ 0
Câu 1255 : Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(\frac{4}{9}; \frac{2}{9}; \frac{4}{9})$
B. (2;1;2)
C. (4;2;4)
D. $(\frac{2}{9}; \frac{1}{9}; \frac{2}{9})$
Câu 1256 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. $m \leq \frac{f (1) + 9}{36}$
B. $m < \frac{f (1) + 9}{36}$
C. $m > \frac{f (1) + 9}{36}$
D. $m \geq \frac{f (1) + 9}{36}$
Câu 1257 : Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ:

A. (-1;0).
B. (-6;-3).
C. (3;6).
D. (6;+∞).

Câu 1258 : Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng $(Q) : x + y + z - 5 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ bằng

A. 12
B. 0
C. 8
D. 10
Câu 1259 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và $∆' : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ . Xét điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến D và D’. Biểu thức $a^{2} + 2 b^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $M \equiv M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ . Khi đó $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. 0
C. $\frac{4}{3}$
D. 2
Câu 1260 : Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

A. $\frac{1}{126}$
B. $\frac{1}{252}$
C. $\frac{1}{63}$
D. $\frac{1}{192}$
Câu 1261 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 1262 : Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

A. 3
B. 8
C. 2
D. 4
Câu 1263 : Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300
B. 120
C. 35
D. 240
Câu 1264 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

A. 55m
B. 50m
C. 25m
D. 16m
Câu 1265 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại x=0
B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại x=0
D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không có cực trị

Câu 1266 : Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A. $4 {πa}^{2}$
B. $16 {πa}^{2}$
C. $4 a^{2}$
D. $16 a^{2}$
Câu 1267 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 1268 : Cho hàm số $y = f (x) = π \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{32}{3}$
B. I =31
C. $I = \frac{71}{6}$
D. I =32
Câu 1269 : Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x;2x;x+3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. {0;1}
B. $\emptyset$
C. {1}
D. {0}

Câu 1270 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f ’ (x) = - x^{2} - 2$ mọi x thuộc R. Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

A. m ≥ f(1)
B. m ≥ f(0)
C. m > f(0)
D. m > f(1)
Câu 1271 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Câu 1272 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn $D M = a \sqrt{6}$ . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là

A. $30^{o}$
B. $45^{o}$
C. $75^{o}$
D. $60^{o}$
Câu 1273 : Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $a + c = 2 b$
B. $a c = b^{2}$
C. $a c = 2 b^{2}$
D. $a c = b$

Câu 1274 : Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ( $P_{m}$ ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ( $Q_{m}$ ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3
B. m + n = 2
C. m + n = 1
D. m + n = 0
Câu 1275 : $\int \sin x d x = f (x) + C$ khi và chỉ khi

A. $f (x) = \cos x + m$ ( $m \in R$ )
B. $f (x) = \cos x$
C. $f (x) = - \cos x + m$ ( $m \in R$ )
D. $f (x) = - \cos x$
Câu 1276 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a,AB=3a,AC=5a. Thể tích của khối hộp đã cho là

A. $5 a^{3}$
B. $4 a^{3}$
C. $12 a^{3}$
D. $15 a^{3}$
Câu 1277 : Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 5 z - 30 = 0$
B. $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$
C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$
D. $x + y + z - 8 = 0$

Câu 1278 : Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu

A. (triệu đồng) $6.1, 1^{4}$
B. $6.1, 1^{5} = 6$ (triệu đồng)
C. $6.1, 1^{5}$ (triệu đồng)
D. $6.1, 1^{1} 6$ (triệu đồng)
Câu 1279 : Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^{2}} = \sqrt{3}$ là

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 1280 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin $α$ với $α$ là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .

A. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$
C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$
Câu 1281 : Gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $(a_{n})$ . Biết $S_{6} = S_{9}$ , tỉ số $\frac{a_{3}}{a_{5}}$ bằng

A. $\frac{9}{5}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 1282 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và $\hat{C A D} = 40^{o}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là

A. $40^{o}$
B. $20^{o}$
C. $50^{o}$
D. $80^{o}$
Câu 1283 : Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} - x^{2} + 1$ có đúng 1 điểm cực trị là

A. (-∞;0)
B. (-∞;0]
C. (0;+∞)
D. [0;+∞)
Câu 1284 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{e}{π})}^{x} > 1$ là

A. R
B. (-∞;0)
C. (0;+∞)
D. [0;+∞)
Câu 1285 : Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

A. $y = 1, x = 1$
B. $y = - 1, x = 1$
C. $y = - 1, x = - 1$
D. $y = 1, x = - 1$

Câu 1286 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

A. a
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 1287 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình

A. $- 2$
B. $- \frac{5}{2}$
C. $1$
D. $2$
Câu 1288 : Ba số $a + \log_{2} 3; a + \log_{4} 3; a + \log_{8} 3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. 1
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 1289 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 1290 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đừng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π d m^{3}$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng

A. 3
B. 8
C. 2
D. 4
Câu 1291 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y = x^{2019}$

A. $\frac{x^{2020}}{2020} + 1$
B. $\frac{x^{2020}}{2020}$
C. $2019 x^{2018}$
D. $\frac{x^{2020}}{2020} - 1$
Câu 1292 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{A B C . A' B' C'}}$ bằng

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 1293 : Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng $\bar{a b c}$ với a,b,c thuộc {1;2;3;4}. Số phần tử của tập hợp A là

A. $C_{4}^{3}$
B. $3^{4}$
C. $A_{4}^{3}$
D. $4^{3}$

Câu 1294 : Cho $f (x) = {(e^{x} + x^{3} \cos x)}^{2018}$ . Giá trị của $f'' (0)$ là

A. 2018
B. 2018.2017
C. $2018^{2}$
D. 2018.2017.2016
Câu 1295 : Cho hàm số $y = x^{3}$ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. F(2)-F(0)=16
B. F(2)-F(0)=1
C. F(2)-F(0)=8
D. F(2)-F(0)=4
Câu 1296 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’,BB’,CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng $a^{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

A. $60^{o}$
B. $30^{o}$
C. $45^{o}$
D. $120^{o}$
Câu 1297 : Đạo hàm của hàm số $y = \log (1 - x)$ bằng

A. $\frac{1}{(x - 1) \ln 10}$
B. $\frac{1}{x - 1}$
C. $\frac{1}{1 - x}$
D. $\frac{- 1}{(x - 1) \ln 10}$

Câu 1298 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in ℤ$ và phương trình $\log_{m x - 5} (x^{2} - 6 x + 12) = \log_{\sqrt{m x - 5}} \sqrt{x + 2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 1299 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x}$

A. $y = - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
B. $y = - 2 e^{- 2 x} + C (C \in R)$
C. $y = 2 e^{- 2 x} + C (C \in R)$
D. $y = \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Câu 1300 : Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - m x + 1$ nghịch biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi

A. $m \in [1; + \infty)$
B. $m \in (1; + \infty)$
C. $m \in [0; + \infty)$
D. $m \in (0; + \infty)$
Câu 1301 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.

A. $3 {πa}^{2}$
B. $5 {πa}^{2}$
C. $6 {πa}^{2}$
D. $10 {πa}^{2}$

Câu 1302 : Trong khai triển Newton của biểu thức $(2 x - 1)^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là

A. $- 2^{18} . C_{2019}^{18}$
B. $- 2^{18} . C_{2019}^{18} . x^{18}$
C. $2^{18} . C_{2019}^{18}$
D. $2^{18} . C_{2019}^{18} . x^{18}$
Câu 1303 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 1304 : Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ trên (-∞;0) thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $F (x) = \ln (\frac{- x}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)$
B. $F (x) = \ln (\frac{x}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)$
C. $F (x) = \ln (\frac{- x^{2}}{2}) \forall x \in {(- \infty; 0)}^{}$
D. $F (x) = \ln (\frac{x^{2}}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)$
Câu 1305 : Nếu $\log_{3} 5 = a$ thì biểu thức $\log_{45} 75$ bằng

A. $\frac{2 + a}{1 + 2 a}$
B. $\frac{1 + a}{2 + a}$
C. $\frac{1 + 2 a}{2 + a}$
D. $\frac{1 + 2 a}{1 + a}$

Câu 1306 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng .

A. $\frac{5 a^{2}}{4}$
B. $\frac{5 a^{2} \sqrt{2}}{4}$
C. $5 a^{2}$
D. $\frac{5 a^{2}}{2}$
Câu 1307 : Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. $15^{o}$
B. $60^{o}$
C. $30^{o}$
D. $120^{o}$
Câu 1308 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ $\vec{M O}$ là

A. (a;b;c)
B. (-a;b;c)
C. (-a;-b;-c)
D. (-a;b;-c)
Câu 1309 : Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).

A. $R = 2 \sqrt{2}$
B. $R = \sqrt{6}$
C. $R = 3$
D. $R = 6$

Câu 1310 : Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 1311 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c,AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB được một hình nón có thể tích bằng

A. $\frac{1}{3} {πbc}^{2}$
B. $\frac{1}{3} b c^{2}$
C. $\frac{1}{3} b^{2} c$
D. $\frac{1}{3} {πb}^{2} c$
Câu 1312 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 1313 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vecto a=(1;2;-3), vecto b=(-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\vec{b} = 2 \vec{a}$
B. $\vec{b} = - 2 \vec{a}$
C. $\vec{b} = \vec{a}$
D. $\vec{b} = - \vec{a}$

Câu 1314 : Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $120^{o}$
B. $30^{o}$
C. $60^{o}$
D. $150^{o}$
Câu 1315 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C), đường thẳng $(d) : y = m (x + 1)$ với m là tham số, đường thẳng $(△) : y = 2 x - 7$ . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với $∆$ và $d (B; ∆) + d (C; ∆) = 6 \sqrt{5}$

A. 0
B. 8
C. 5
D. 4
Câu 1316 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0),B(a;0;0),D(0;2a;0),A’(0;0;2a) với a≠0. Độ dài đoạn thẳng AC’ là

A. $2 |a|$
B. $|a|$
C. $3 |a|$
D. $4 |a|$
Câu 1317 : Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
B. Trực tâm của tam giác ABC
C. Trọng tâm của tam giác ABC
D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Câu 1318 : Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, $\hat{A O B} = 60^{o}$ , $\hat{B O C} = 90^{o}$ , $\hat{C O A} = 120^{o}$ . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $\frac{a}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 1319 : Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$

A. $P = \frac{7}{2}$
B. $P = \frac{3}{2}$
C. $P = \frac{9}{2}$
D. $P = \frac{1}{2}$
Câu 1320 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int f (x) d x = e^{- 2018 x} + C$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $f (x) = 2018 e^{- 2018 x}$
B. $f (x) = \frac{e^{- 2018 x}}{2018}$
C. $f (x) = \frac{e^{- 2018 x}}{- 2018}$
D. $f (x) = - 2018 e^{- 2018 x}$
Câu 1321 : Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin x}{x}$ bằng

A. 0
B. $\frac{2}{π}$
C. $\frac{π}{2}$
D. 1

Câu 1322 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 1) > 1$ là

A. $(- \infty; \frac{3}{2})$
B. $(1; \frac{3}{2})$
C. $(\frac{3}{2}; + \infty)$
D. $[1; \frac{3}{2})$
Câu 1323 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sinx)=m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-π;π] khi và chỉ khi

A. $m \in {- 3; 1}$ .
B. $m \in (- 3; 1)$
C. $m \in [- 3; 1)$
D. $m \in (- 3; 1]$
Câu 1324 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và $\hat{A M B} = \hat{B M C} = \hat{C M A} = 90^{o}$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 1325 : Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. (0;+∞)
B. [0;+∞)
C. (-∞;0)
D. R

Câu 1326 : Cho hàm số $f (x) = (1 - x^{2})^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0)
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 1327 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng $c o s^{2} x$

A. $y = \frac{\cos^{3} x}{3}$
B. $y = \frac{- \cos^{3} x}{3}$
C. $y = - \sin 2 x$
D. $y = \sin 2 x$
Câu 1328 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos $φ$ với $φ$ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{2}}{7}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{7}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{7}$
D. $\frac{5}{7}$
Câu 1329 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2018) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A. 9
B. 7
C. 12
D. 18

Câu 1330 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 1331 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 1332 : Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $15 c m^{3}$
B. $10 c m^{3}$
C. $60 c m^{3}$
D. $20 c m^{3}$
Câu 1333 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+∞)

Câu 1334 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{3 a^{3}}{8}$
Câu 1335 : Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

A. 3
B. 8
C. 4
D. 5
Câu 1336 : Cho số dương a và m,nÎR.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{m} . a^{n} = a^{m - n}$
B. $a^{m} . a^{n} = {(a^{m})}^{n}$
C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$
D. $a^{m} . a^{n} = a^{m n}$
Câu 1337 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 + 5} = 1$ là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 1338 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$ , tính theo a thể tích V của khối chóp

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{5}}{4}$
D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 1339 : Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = πRh$
B. $S_{x q} = 2 πRh$
C. $S_{x q} = 2 πR l$
D. $S_{x q} = πR l$
Câu 1340 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(P)$ , trong đó $a ⊥ (P)$ . Chọn mệnh đề sai.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm

shoppe