Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^3}{6}$. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC

A. $r=\frac{a}{3+\sqrt{3}}$

B. $r=2a$

C. $r=\frac{a}{3(3+2\sqrt{3})}$

D. $r=\frac{2a}{3(3+2\sqrt{3})}$