Cho hàm số 

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\pi \left\{\begin{array}{l}{x}^2+3 khi x\ge 1\\ 5-x khi x<1\end{array}\right.$. Tính $I=2{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(\sin x\right)\cos xdx+3{\int }_0^{1}f\left(3-2x\right)dx$

A. $I=\frac{32}{3}$

B. I =31

C. $I=\frac{71}{6}$

D. I =32