Tìm a để hàm số

Câu hỏi: Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}\\ 2x+a\end{array}\right.$ khi $$\begin{gathered} x\ne 2 \\ x=2 \end{gathered}$$ liên tục tại $x=2$ ?

A. $\frac{15}{4}$

B. $-\frac{15}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $1$