Xét đồ thị (C) của hàm số 

Câu hỏi: Xét đồ thị (C) của hàm số $y=x^3+3ax+b$ với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của $a^2+b^2$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{7}{6}$