Biết m là giá trị để hệ bất phương...

Câu hỏi: Biết m là giá trị để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}0<x+y⩽1\\ x+y+\sqrt{2xy+m}\ge 1\end{array}\right.$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m\in \left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{3}\right)$

B. $m\in \left(-\frac{3}{4};0\right)$

C. $m\in \left(\frac{1}{3};1\right)$

D. $m\in \left(-2;-1\right)$