Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, $\angle BAC=60°, SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi $B_1, C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, $B_1, C_1$

A. $\frac{28\sqrt{21}\mathrm{\pi }}{27}c{m}^3$

B. $\frac{76\sqrt{57}\mathrm{\pi }}{27}c{m}^3$

C. $\frac{7\sqrt{7}\mathrm{\pi }}{6}c{m}^3$

D. $\frac{27\mathrm{\pi }}{6}c{m}^3$