Cho hình lăng trụ đứng

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có AB = a, AC = 2a, $A{A}_1=2a\sqrt{5}$ và $\widehat{BAC}=120°$. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh $C{C}_1, B{B}_1$. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $\left(A_{1}BK\right)$ bằng

A. $a\sqrt{15}$

B. $\frac{a\sqrt{15}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}$