Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có...

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Phương pháp

Chia các TH sau:

TH1: a<b<c.

TH2: a=b<c.

TH3: a<b=c.

TH4: a=b=c.

Cách giải

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là $\overline{abc}$ (0≤a,b,c≤9, a≠0).

=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900

Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.

TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có $C_9^3$ số thỏa mãn.

TH2: a=b<c, có $C_9^2$ số thỏa mãn.

TH3: a<b=c có $C_9^2$ số thỏa mãn.

TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.

$\Rightarrow n\left(A\right)=C_9^3+2C_9^2+9=165$

Vậy $P\left(A\right)=\frac{11}{60}$.