Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Cá...

Câu hỏi: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A' và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{25}{47}$

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD ( vì EF//B’D’//BD )

PE cắt các cạnh BB’, CC’ tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. T iết diện là AMEFN.

Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC, DNQ, D’NF ta tính được: $I C' = \frac{a}{3}, N D = \frac{2 a}{3}$ Tương tự ta tính được: $M B = \frac{2 a}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

↑