Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là t...

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $AC=a\sqrt{3}$. Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc ${30}^{0 }$và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a=\frac{\sqrt{6}}{4}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a\sqrt{5}}{4}$

D. $\frac{a}{3}$