Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $AC=2a\sqrt{3},BD=2a$. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=a^2\sqrt{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$