Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a, BC=a\sqrt{3}, SA=a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin \alpha$, với $\alpha$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng $\left(SBC\right)$.

A. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}$