Cho hình vuông 

Câu hỏi: Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1}, B_{k+1}, C_{k+1} ,D_{k+1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_k B_k, B_k C_k, C_k D_k, D_k A_k (k=1,2,...)$. Chu vi hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2019}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$