Biết phương trình

Câu hỏi: Biết phương trình ${27}^{\frac{x-1}{x}}.2^x=27$ có một nghiệm viết dưới dạng $x=-{\log }_{a}b$, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S=a^2+b^2$.

A. S = 29

B. S = 25

C. S = 13

D. S = 34