Cho hình chóp S . ABCD có...

Câu hỏi: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a\sqrt{3}$, SA$\perp$(ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N  là điểm trên cạnh SC sao cho SN = $\frac{1}{2}$NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$ 

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{18}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$