Cho tam giác ABC vuông tại B

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có $AB=2a, BC=2\sqrt{3}a$. Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A\left(S\ne A\right)$. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. $R=2a$

B. $R=\sqrt{3}a$

C. $R=\sqrt{2}a$

D. $R=a$