Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ge 0$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A.  $\underset{x\in [0;+\infty )}{max f\left(x\right)}=-\frac{1}{e}$

B. $\underset{x\in [0;+\infty )}{max f\left(x\right)}=\frac{1}{2e}$ 

C. $\underset{x\in [0;+\infty )}{max f\left(x\right)}=\frac{1}{e}$ 

D. $\underset{x\in [0;+\infty )}{max f\left(x\right)}=-\frac{1}{2e}$