Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ)...

Câu hỏi: Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A. $\frac{\left(6-2\sqrt{6}\right)\pi }{3}$

B. $\frac{\pi }{2}$

C. $\frac{\pi }{3}$ 

D. $\frac{2\sqrt{6}\pi }{3}$