Trong không gian với hệ trục tọa đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $a:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}$; $b:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): x-y-z=0$. Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà $MN=\sqrt{2}$.

A. $d: \frac{7x-4}{3}=\frac{7y+4}{8}=\frac{7z+8}{-5}$

B. $d:\frac{7x+4}{3}=\frac{7y-4}{8}=\frac{7z+8}{-5}$.

C. $d: \frac{7x-1}{3}=\frac{7y-4}{8}=\frac{7z+3}{-5}$

D. $d: \frac{7x-1}{3}=\frac{7y+4}{8}=\frac{7z+8}{-5}$