Tìm nguyên hàm

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=4x+\sin 3x$, biết $F\left(0\right)=\frac{2}{3}$.

A. $F\left(x\right)=2x^2+\cos 3x-\frac{1}{3}$ 

B. $F\left(x\right)=2x^2-\cos 3x +\frac{5}{3}$ 

C. $F\left(x\right)=2x^2+\frac{\cos 3x}{3}+\frac{1}{3}$ 

D. $F\left(x\right)=2x^2-\frac{\cos 3x}{3}+1$