Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $I={\int }_0^{{\pi }^2}\sqrt{x}\sin \sqrt{x}dx=a{\pi }^2+b$$\left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. $\frac{a}{b}<-3$ 

B. $a^2-b=-4$ 

C.  $a-b=6$

D. $\frac{a}{b}\in \left(-1;10\right)$