Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-1}{x-1}khi x\ne 1\\ 2m+1 khi x=1\end{array}\right.$. Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm $x_{\circ }=1$ là:

A. $m=2$

B. $m=1$.

C. $m=0$

D. $m=-\frac{1}{2}$