Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất !!

Câu 1 : Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

A. $A_{15}^{3} .$
B. $C_{15}^{3} .$
C. $P_{15} .$
D. $A_{15}^{12} .$

Câu 2 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Câu 3 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$
B. $y = \frac{3 x + 1}{x + \sqrt{2 x^{2} - 1}} .$
C. $y = \frac{x^{2}}{2 x + 3} .$
D. $y = \frac{4 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} .$
Câu 4 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 2.$
C. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x - 1.$
D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ .
Câu 5 : Tính $l = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 4}$ .

A. $l = 2$
B. $l = - \frac{1}{4} .$
C. $l = - 4$
D. $l = \frac{1}{2}$

Câu 6 : Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a, x=b (a<b). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $(a \leq x \leq b)$ cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$
B. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} S (x) d x$
D. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$
Câu 7 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. z = 1-3i
B. z = 1+3i
C. z = -1-3i
D. z = 3-3i
Câu 8 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 1} = {\frac{1}{2} \ln (2 x + 1)|}_{0}^{1} .$
B. $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}} = {\sqrt{2 x + 1}|}_{0}^{4} .$
C. $\int_{- 2}^{- 1} \frac{d x}{x} = {\ln x|}_{- 2}^{- 1} .$
D. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{\cos^{2} x} = {\tan x|}_{0}^{\frac{π}{4}} .$
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;1) và B(1;1;3). Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 2)$
B. $\vec{u_{2}} = (3; 0; 4)$
C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 0; 2)$
D. $\vec{u_{4}} = (- 1; - 2; 2)$

Câu 10 : Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\lg (10 a) = 10 \lg a .$
B. $\lg (a^{5}) = 5 + \lg a .$
C. $\lg (10 a) = 1 + \lg a .$
D. $\lg (a^{5}) = \frac{1}{5} \lg a .$
Câu 11 : Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

A. $4 π R^{2}$
B. $4 R^{2}$
C. $\frac{4}{3} π R^{2}$
D. $π R^{2}$
Câu 12 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD.

A. $90 °$
B. $45 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 17$ trên đoạn [-2;4].

A. 22.
B. 55.
C. 15.
D. 44.

Câu 14 : Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 5) < 2$ là khoảng (a;b). Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 15.
B. 7.
C. 11.
D. 17.
Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$ , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

A. 4
B. 24
C. 8
D. 72
Câu 16 : Cho hàm số $f (x) = (2 x - 1) \sin \frac{π x}{3}$ . Giá trị của $f^{'} (- \frac{1}{2})$ bằng

A. $\frac{3 - π \sqrt{3}}{3}$
B. $- 1 - \sqrt{3}$
C. $\frac{π \sqrt{3}}{3}$
D. $- \frac{3 + π \sqrt{3}}{3}$
Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2 sinx – 2 cosx -5.

A. $M = 9$ .
B. $M = 2 \sqrt{2} - 5.$
C. $M = 7$ .
D. $M = - 2 \sqrt{2} - 5.$

Câu 18 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$
B. $3 π a^{3} .$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3} π a^{3} .$
D. $\frac{2}{3} π a^{3} .$
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $G (\frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a) .$
B. $G (- \frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a) .$
C. $G (\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{3 a}{2}) .$
D. $G (\frac{a}{3}; a; \frac{a}{3}) .$
Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 5; 3)$
B. $\vec{u_{2}} = (1; 5; 3)$
C. $\vec{u_{3}} = (4; 2; 3)$
D. $\vec{u_{4}} = (3; 11; 5)$
Câu 21 : Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = {(x^{2} + m x + 6)}^{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ xác định trên R

A. 9
B. 5
C. 10
D. 6

Câu 22 : Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 4} = 27$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $\log_{\sqrt{2}} |x_{1}^{3} + x_{2}^{3} - 2|$ bằng

A. 4
B. 8
C. $4 + 2 \log_{2} 5$
D. $2 + \log_{2} 1225$
Câu 23 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D. Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{2 π}{9} \leq α \leq \frac{π}{4} .$
B. $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{3} .$
C. $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{9} .$
D. $\frac{π}{9} \leq α \leq \frac{π}{6} .$
Câu 24 : Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int \frac{d t}{t^{2} - 4} .$
B. $I = \frac{1}{2} \int \frac{d t}{t^{2} - 4} .$
C. $I = \int \frac{d t}{t - 4} .$
D. $I = \int \frac{t d t}{t^{2} - 4} .$
Câu 25 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} f (t) d t = 2; \int_{2}^{3} g (x) d x = 11$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [2 f (x) + 6 g (x)] d x$

A. 72
B. 80
C. 60
D. 63

Câu 26 : Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng $\frac{3}{4}$ diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng $12288 m^{2}$ . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là

A. $4, 5 m^{2}$
B. $18 m^{2}$
C. $9 m^{2}$
D. $16 m^{2}$
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 1
Câu 28 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3} = 0$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ .

A. $- \frac{35}{16} x^{5} .$
B. $- \frac{35}{16} .$
C. $- \frac{35}{2} x^{2} .$
D. $\frac{35}{16} x^{5} .$
Câu 29 : Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[- 2 π; 2 π]$ của phương trình $5 (\sin x + \frac{\cos 3 x + \sin 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$ .

A. $H = 2 π .$
B. $H = \frac{10 π}{3} .$
C. $H = \frac{11 π}{3} .$
D. $H = \frac{7 π}{3} .$

Câu 30 : Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại

A. $\frac{8}{11}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{4}{11}$
Câu 31 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d=-3 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $S_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. -14 550
B. -14 400
C. -14 250
D. -15 450
Câu 32 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa các điểm cực trị đó không vượt quá $30 \sqrt{13}$ . Số phần tử của tập hợp S là

A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Câu 33 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{96} a^{3} .$
B. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{288} a^{3} .$
C. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{384} a^{3} .$
D. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{48} a^{3} .$

Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0 và ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1), C (- 2; 0; 1)$ . Biết rằng tồn tại điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (P) và cách đều ba điểm A,B,C. Tính giá trị của biểu thức $T = a^{3} + b^{3} + c^{3}$ .

A. 308
B. 378
C. -308
D. 27
Câu 35 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{10 x^{3} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ thỏa mãn $F (1) = 5$ . Giả sử rằng $F (3) = a + b \sqrt{5}$ , trong đó a.b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b

A. 121
B. 73
C. 265
D. 361
Câu 36 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{324}{25} .$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{18 \sqrt{30}}{25} .$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{36}{25} .$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{108}{25} .$
Câu 37 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực ?

A. 5
B. 7
C. 3
D. 2

Câu 38 : Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2;2018) để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{3}$ đồng biến trên nửa khoảng $[2; + \infty)$

A. 2018
B. 2017
C. 2019
D. 2016
Câu 39 : Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = 9 z^{2} + 6 z + 1$

A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Câu 40 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ và đường thẳng y=x+3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H)

A. $S = \frac{47}{2} .$
B. $S = \frac{39}{2} .$
C. $S = \frac{169}{2} .$
D. $S = \frac{109}{2} .$
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (\frac{59}{9}; - \frac{32}{9}; \frac{2}{9})$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến $M A, M B, M C$ đến mặt cầu (S), trong đó A,B,C là các tiếp điểm. Mặt phẳng (ABC) có phương trình $p x + q y + z + r = 0$ . Giá trị của biểu thức $p + q + r$

A. -4
B. 4
C. 1
D. 36

Câu 42 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, với $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = 1$ . Biết rằng $f^{'} (x) + 3 x (x - 2) f (x) = 0, \forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (|x|) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $1 < m < e^{4} .$
B. $- e^{6} < m < - 1.$
C. $- e^{4} < m < - 1.$
D. $0 < m < e^{4} .$
Câu 43 : Cho các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = \frac{\sqrt{3}}{3} |z_{1} + z_{2}| = 1$ . Giả sử $\frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i$ , với $a, b \in ℝ$ và $b > 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 22 a - 6 \sqrt{3} b + 2018$

A. 2038
B. $8 \sqrt{3} + 2018$
C. 2020
D. $\frac{4049}{2}$
Câu 44 : Một người thợ có một khối đá hình trụ có bán kính đáy bằng 30cm. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $M N ⊥ P Q$ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua ba trong bốn điểm M, N, P,Q để được một khối đá có hình tứ diện (như hình vẽ dưới). Biết rằng khối tứ diện MNPQ có thể tích bằng $30 d m^{3}$ . Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ gần với kết quả nào dưới đây nhất?

A. $111, 4 d m^{3}$
B. $111, 39 d m^{3}$
C. $111, 30 d m^{3}$
D. $111, 35 d m^{3}$
Câu 45 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = - \frac{1}{12} .$
B. $I = - \frac{1}{15} .$
C. $I = - \frac{1}{36} .$
D. $I = \frac{1}{12} .$

Câu 46 : Đầu mỗi tháng bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng HD Bank một số tiền như nhau với lãi suất 0,45%/tháng. Giả sử rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi trong 3 năm liền kể từ khi bác An gửi tiết kiệm. Hỏi bác An cần gửi một lượng tiền tối thiểu T (đồng) bằng bao nhiêu vào ngân hàng HD Bank để sau 3 năm gửi tiết kiệm số tiền lãi đủ để mua được chiếc xe máy có trị giá 30 triệu đồng?

A. $T = 10050000.$
B. $T = 25523000.$
C. $T = 9493000.$
D. $T = 9492000.$
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2)$ . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{- 8} = \frac{z - 4}{5} .$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 13}{- 8} = \frac{z - 9}{5} .$
C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 11}{- 8} = \frac{z + 6}{5} .$
D. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 21}{- 8} = \frac{z - 14}{5} .$
Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2, A D = 2 \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD, CB. Tính côsin góc tạo bởi mặt phẳng (MNP) và (SCD).

A. $\frac{2 \sqrt{435}}{145} .$
B. $\frac{11 \sqrt{145}}{145} .$
C. $\frac{2 \sqrt{870}}{145} .$
D. $\frac{3 \sqrt{145}}{145} .$
Câu 49 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1), A’(2;0) và B(0;1), B’(-2;1). Phép quay tâm I(a;b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P=a.b

A. -2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 50 : Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 51 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB’A’ và DCC’D’. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{I I'} = \vec{A D}$
B. $I I' / / (A D D' A')$
C. II’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng
D. II’ và DC không có điểm chung
Câu 52 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $(M N P) / / (S A C)$
B. $B D ⊥ (M N P)$
C. Góc giữa SC và BD là 60°
D. $B C ⊥ M P$
Câu 53 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C)

A. 60°
B. 135°
C. 150°
D. 90°

Câu 54 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a

A. $\frac{a \sqrt{61}}{4}$
B. $\frac{4 a \sqrt{17}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{35}}{\sqrt{51}}$
D. $\frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$
Câu 55 : Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 40 °) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ là

A. $- 20 ° + k 90 °, (k \in ℤ)$
B. $80 ° + k 180 °, (k \in ℤ)$
C. $170 ° + k 90 °, (k \in ℤ)$
D. $75 ° + k 90 °, (k \in ℤ)$
Câu 56 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; - 1; 1)$ ?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$
B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 1}{4}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}$
D. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{- 4}$
Câu 57 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: cos5x+cos2x+2sin3x.sin2x=0 trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. $6 π$
B. $\frac{16 π}{3}$
C. $\frac{25 π}{3}$
D. $\frac{11 π}{3}$

Câu 58 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ tập T={1;2;3;…;9}.

A. 126
B. 36
C. 3024
D. 5040
Câu 59 : Hai người hẹn gặp nhau tại thư viện từ 8 giờ đến 9 giờ. Người đến trước đợi quá 10 phút mà không gặp thì rời đi. Tìm xác suất để hai người đi ngẫu nhiên mà gặp nhau?

A. $\frac{7}{36}$
B. $\frac{11}{36}$
C. $\frac{10}{36}$
D. $\frac{13}{36}$
Câu 60 : Biết rằng các đường tiệm cận của đường cong $(C) : y = \frac{5 x - 1 - \sqrt{x^{2} - 1}}{x - 4}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. (H) là một hình vuông có chu vi là 8 (đơn vị).
B. (H) là một hình chữ nhật có diện tích là 8 (đơn vị diện tích).
C. (H) là một hình chữ nhật có chu vi là 16 (đơn vị)
D. (H) là một hình vuông có diện tích là 16 (đơn vị diện tích).
Câu 61 : Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm xăng và trạm nghỉ?

A. 72 km kể từ P
B. 42 km kể từ Q
C. 48 km kể từ P
D. tại P

Câu 62 : Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 8 câu dễ, 8 câu trung bình và 4 câu khó, người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?

A. 184756
B. 8008
C. 43758
D. 176616
Câu 63 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên mỗi khoảng

A. $(- 1; 3) v à (3; + \infty)$
B. $(- \infty; - 1) v à (1; 3)$
C. $(- \infty; 3) v à (3; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1) v à (3; + \infty)$
Câu 64 : Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức trong 6 năm từ 2017 đến 2023 là 10,6% với số lượng hiện có năm 2017 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách Nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%) là

A. 1,13%
B. 1,72%
C. 2,02%
D. 1,85%
Câu 65 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;11;-5) và mặt phẳng $(P) : 2 m x + (m^{2} + 1) y + (m^{2} - 1) z - 10 = 0$ . Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với (P) và cùng đi qua A. Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó

A. $2 \sqrt{2}$
B. $5 \sqrt{2}$
C. $7 \sqrt{2}$
D. $12 \sqrt{2}$

Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 0; 0), B (0; 1; 1), C (1; 0; 1)$ . Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu $D (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là tọa độ của điểm D. Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 67 : Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m.n bằng:

A. -2
B. -1
C. 3
D. -3
Câu 68 : Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2]. Tính tổng bình phương của M và m.

A. 100
B. 225
C. 250
D. 200
Câu 69 : Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

A. $2^{10}$
B. $2^{11}$
C. $S_{10} = 2^{10} - 1$
D. $S_{10} = 2^{11} - 1$

Câu 70 : Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là

A. 2
B. 0
C. 2
D. 6
Câu 71 : Phương trình x^3 +ax+b =0 có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi

A. $b = 0, a < 0$
B. $b = 0, a = 1$
C. $b = 0, a > 0$
D. $b > 0, a > 0$
Câu 72 : Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật

A. $\frac{1}{165}$
B. $\frac{1}{33}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{4}{195}$
Câu 73 : Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai

A. $P (\emptyset) = 0$
B. $P (\emptyset) = 0$
C. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$
D. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Câu 74 : Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

A. $C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$
B. $A_{16}^{4} . A_{12}^{4} . A_{8}^{4} . A_{4}^{4}$
C. $4! C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$
D. $C_{16}^{4}$
Câu 75 : Cho ${(1 - 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ thì giá trị $S = a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + ... + a_{12}$ là:

A. $3^{12}$
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 76 : Hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x + 2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 0
B. Vô số
C. 2
D. 3
Câu 77 : Dãy số cho bởi công thức nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 2 n + 3$
B. $u_{n} = {(- 1)}^{n}$
C. $u_{n} = \frac{3^{n}}{4}$
D. $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$

Câu 78 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: y=3x-2 để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì

A. $\vec{v} = (- 1; - 3)$
B. $\vec{v} = (- 1; 3)$
C. $\vec{v} = (3; 1)$
D. $\vec{v} = (3; - 1)$
Câu 79 : Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB’C’ qua phép vị tự nào?

A. $V_{(A; 2)}$
B. $V_{(A; \frac{1}{2})}$
C. $V_{(A; - 2)}$
D. $V_{(A; - \frac{1}{2})}$
Câu 80 : Trong không gian cho đường thẳng $a \subset (α), b \subset (β), (α) / / (β)$ . Kết quả nào sau đây là đúng?

A. a//b
B. a,b chéo nhau
C. a,b cắt nhau
D. a,b không có điểm chung
Câu 81 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A’B tạo với (ABC) một góc $45 °$ . Phát biểu nào sua đây là đúng?

A. $A' B ⊥ B' C$
B.Thể tích khối ABC.A'B'C' là $\frac{a^{3}}{3}$
C. $A H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $\hat{A' B A} = 45 °$

Câu 82 : Trong các hình sau, hình nào là hình chóp cụt?

A.
B.
C.
D.
Câu 83 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết $A D = a \sqrt{3}, A B = a$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$
C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$
D. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$
Câu 84 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 khi x \geq 2 \\ x + 1 khi x < 2 \end{cases}$ thì giá trị của $\lim_{x \to 2} f (x)$ là:

A. 1
B. 3
C. -1
D. Không tồn tại
Câu 85 : Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên 2/3 độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:

A. 486 m
B. 324 m
C. 405 m
D. 243 m

Câu 86 : Cho hàm số f(x) = sin2x + 2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình f’(x)=0 trên đường tròn lượng giác là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. Vô số
Câu 87 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. M là trung điểm của AB
B. Diện tích tam giác IAB là một số không đổi
C. Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
D. Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
Câu 88 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị là A(0;0) và B(1;1). Khi đó $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$ là:

A. 13
B. 14
C. 11
D. 9
Câu 89 : Cho phương trình $|x^{4} - 4 x^{2} - 5| - m = 0$ có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn a<m<b thì a+b là

A. -14
B. 9
C. 14
D. 5

Câu 90 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$ . Tìm khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 91 : Giá trị của m để phương trình $4^{|x|} - 2^{|x| + 1} - m = 0$ có nghiệm duy nhất là

A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
Câu 92 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log^{2} x - \log x^{3} + 2 \geq 0$ là $S = (a; b] \cup [c; + \infty)$ thì a+b+c là

A. 10
B. 100
C. 110
D. 2018
Câu 93 : Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $e^{y} + y' = 0$
B. $e^{y} - y' = 0$
C. $e^{y} . y' = 0$
D. $e^{y} . y' = \frac{1}{x^{2}}$

Câu 94 : Ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x) d x$ .

A. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 6$
B. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 12$
C. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 2$
D. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = \frac{2}{3}$
Câu 95 : Hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} - \frac{3}{2 x + 1}$ có nguyên hàm là

A. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - 3 \ln |2 x + 1| + C$
B. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - 6 \ln |2 x + 1| + C$
C. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| + \frac{3}{2} \ln |2 x + 1| + C$
D. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - \frac{3}{2} \ln |2 x + 1| + C$
Câu 96 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=4, BC=5. Quay tam giác ABC quanh AB được khối nón có thể tích $V_{1}$ , quay tam giác ABC quanh AC được khối nón có thể tích $V_{2}$ thì

A. $V_{1} = V_{2} = 12 π$
B. $V_{1} > V_{2}$
C. $V_{1} = V_{2} = 16 π$
D. $V_{1} < V_{2}$
Câu 97 : Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất

A. $\frac{5 + 5 \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{- 5 + 5 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{- 5 + 20 \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{5 + 20 \sqrt{3}}{6}$

Câu 98 : Cho $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Khi quay (E) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

A. $\frac{4}{3} π a^{2} b$
B. $\frac{4}{3} π a b^{2}$
C. $\frac{3}{4} π a^{2} b$
D. $\frac{3}{4} π a b^{2}$
Câu 99 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy (hình bên). Khi đó số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $z = - \frac{1}{4} + \frac{4}{5} i$
B. $z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i$
C. $z = - \frac{1}{10} - \frac{4}{5} i$
D. $z = - \frac{2}{5} - \frac{7}{10} i$
Câu 100 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} = \frac{1}{z_{1} + z_{2}}$ . Khi đó phần thực của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 101 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2| = 2$ và $|z_{2} - 3 i| = |z_{2} + 1 - 6 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

A. $\frac{- 10 + 6 \sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{10 + 6 \sqrt{10}}{5}$
C. 0
D. $\frac{12}{\sqrt{10}}$

Câu 102 : Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a, AB=AC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi M là trung điểm của BB’ thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC’M) là

A. $\frac{\sqrt{3}}{31}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{15}$
D. $\frac{\sqrt{93}}{31}$
Câu 103 : Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB=6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

A. $\frac{90 π \sqrt{3}}{270} c m^{3}$
B. $30 π c m^{3}$
C. $90 π c m^{3}$
D. $45 π c m^{3}$
Câu 104 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S, tam giác SCD đều thì thể tích khối S.ABCD là:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 a^{3}}{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 105 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1), C(2;-1;0). Điểm M thỏa mãn $3 \vec{M A} + 4 \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{0}$ thì điểm M có tọa độ là

A. $M (- \frac{5}{6}; \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$
B. $M (- \frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$
C. $M (\frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$
D. $M (- \frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; - \frac{5}{3})$

Câu 106 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 4}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$
B. $(P) : 4 x + 5 y + 2 z + 11 = 0$
C. $(P) : 3 x - 2 y + z + 2 = 0$
D. $(P) : 3 x + 2 y + z + 6 = 0$
Câu 107 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 9$ và đường thẳng $d : \frac{x}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Cho các phát biểu sau đây:

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 108 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(8;1;1). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn $O A^{2} + O B^{2} + O C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng là $(P) : a x + b y + c z - 12 = 0$ . Khi đó a+b+c là

A. 9
B. -9
C. 11
D. -11
Câu 109 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

A. $\frac{3 a}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{93} a}{6}$
D. $\frac{31 a}{12}$

Câu 110 : Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

A. $\{\begin{cases} V_{(A; \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; 45 °)} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} V_{(A; - \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; 45 °)} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} V_{(A; - \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; - 45 °)} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} V_{(A; \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A; - 45 °)} \end{cases}$
Câu 111 : Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: $x + y = \frac{5}{4}$ thì biểu thức $S = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ thì a.b có giá trị là bao nhiêu?

A. $a . b = \frac{3}{8}$
B. $a . b = \frac{25}{64}$
C. $a . b = 0$
D. $a . b = \frac{1}{4}$
Câu 112 : Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 113 : Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} m$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} m$
C. $\frac{3}{2} m$
D. 1m

Câu 114 : Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

A. 1275
B. 1225
C. 1250
D. 2550
Câu 115 : Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tính $u_{20}$

A. 190
B. 420
C. 210
D. -210
Câu 116 : $\lim (\sqrt{8 + \frac{n^{2} - 1}{2 + n^{2}}} - {(- \frac{1}{2})}^{n})$ có giá trị là

A. $2 \sqrt{2}$
B. 3
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{7}{2}$
Câu 117 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} khi x \neq 0 \\ 4 m + 1 khi x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 khi

A. $m = - \frac{1}{4}$
B. $m = \frac{1}{4}$
C. m=0
D. m=1

Câu 118 : Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) ... (x + n)$ với $n \in N^{*}$ . Tính f’(0).

A. $f' (0) = n!$
B. $f' (0) = n$ C. D. $f' (0) = \frac{n (n + 1)}{2}$ $f' (0) = 0$
C. $f' (0) = 0$
D. $f' (0) = \frac{n (n + 1)}{2}$
Câu 119 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là

A. Không tồn tại
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 120 : Cho hai parabol $(P_{1}) : y = x^{2} + 3 x - 2$ và $(P_{2}) : y = x^{2} + 5 x + 4$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (a; b)$ biến $(P_{1})$ thành $(P_{2})$ thì a+b bằng

A. 3
B. -3
C. -1
D. 1
Câu 121 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác

Câu 122 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA’, BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và BC thì:

A. $d (A A', B C) = A B$
B. $d (A A', B C) = I C$
C. $d (A A', B C) = A' B$
D. $d (A A', B C) = A C$
Câu 123 : Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$
B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$
C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$
D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$
Câu 124 : Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : 2 x - y + m = 0$ . Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

A. 8
B. 10
C. 12
D. 21
Câu 125 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu y’=f’(x).

A. Hàm số có 3 điểm cực trị
B. Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; a) \cup (a; b) \cup (b; c) \cup (c; + \infty)$

Câu 126 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $c d < 0; b d > 0$
B. $a c < 0; b d < 0$
C. $a c > 0; a b < 0$
D. $a d < 0; b c > 0$
Câu 127 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + m}$ trên [2;6] là 5 khi $m = \bar{a b}$ thì a+b là

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 128 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2}$ là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 129 : Tập xác định của hàm số $y = {(\log_{2}^{x})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = (- \infty; + \infty)$
C. $D = [1; + \infty)$
D. $D = (1; + \infty)$

Câu 130 : Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} |b| + \log_{a} |c|$
B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
C. $\log_{a}^{α} b^{2} = 2 \log_{a}^{α} |b|$
D. $\log_{a}^{α} b^{2} = 2^{α} \log_{a} b$
Câu 131 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} \geq {(x - 1)}^{2}$

A. 0
B. 1
C. 2018
D. Vô số
Câu 132 : Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

A. Cả 2 hình thức có số tiền lãi như sau là 6.289.000 đồng.
B. Số tiền lãi của hình thức 2 cao hơn 181.000 đồng.
C. Số tiền lãi của hình thức 1 cao hơn 181.000 đồng.
D. Cả 2 hình thức có cùng số lãi là 6.470.000 đồng.
Câu 133 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2018^{x}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{x} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{x + 1} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x . 2018^{x}}{\ln x + 1} + C$

Câu 134 : Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{1}{b} \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

A. 14
B. 66
C. $66 + \sqrt{2}$
D. 70
Câu 135 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x . e^{x}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 thì diện tích hình (H) là

A. $S = e - \frac{1}{2}$
B. $S = 2 e - 1$
C. $S = 1$
D. $S = \frac{e}{2}$
Câu 136 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$
C. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x$
D. $S = \int_{a}^{0} |f (x)| d x - \int_{0}^{b} |f (x)| d x$
Câu 137 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i; z_{2} = 1 + i$ thì $|z_{1} + z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{10}$

Câu 138 : Tìm $|z|$ biết $C_{2018}^{0} + i C_{2018}^{i} + i^{2} C_{2018}^{2} + ... + i^{2018} C_{2018}^{2018}$ .

A. $2^{2018}$
B. $2^{1009}$
C. $2^{2017}$
D. $2^{1008}$
Câu 139 : Cho số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=2. Tìm |z| lớn nhất

A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{5} + 2$
C. $\sqrt{5} - 2$
D. $\sqrt{5} + 4$
Câu 140 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 3; - 1), \vec{b} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai

A. $\vec{a} . \vec{b} = 4$
B. $\vec{a} - \vec{b} = (- 1; 1; - 3)$
C. $\vec{a} + \vec{b} = (1; 5; 1)$
D. $|\vec{a}| = |\vec{b}|$
Câu 141 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x-5y+z-1=0 và A(1;2;-1). Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu 142 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là

A. $\frac{9}{2}$
B. 3
C. $3 \sqrt{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Câu 143 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với tam giác một góc $30 °$ . có dạng $x + a y + b z + c = 0$ với $a, b, c \in ℤ$ khi đó giá trị a+b+c là

A. 8
B. -8
C. 7
D. -7
Câu 144 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC=a, $\hat{A B C} = 60 °$ , CC’=4a. Tính thể tích khối A’CC’B’B

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{3}$
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 145 : Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là

A. $2592100 m^{3}$
B. $2952100 m^{3}$
C. $2529100 m^{3}$
D. $2591200 m^{3}$

Câu 146 : Hình tứ diện có số mặt đối xứng là

A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Câu 147 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=2a, AD=a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $\frac{16 π}{3} a^{2}$
B. $\frac{57 π}{18} a^{2}$
C. $\frac{48 π}{9} a^{2}$
D. $\frac{24 π}{9} a^{2}$
Câu 148 : Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 149 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm $x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

A. Vô số
B. 26
C. 27
D. 28

Câu 150 : Tất cả các giá trị của m để hàm số $y' = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 4 x$ đồng biến trên R là:

A. $m \leq 2$
B. $m \geq 2$
C. $- 2 < m < 2$
D. $- 2 \leq m \leq 2$
Câu 151 : Giới hạn dãy số $\lim \frac{\sqrt{n}}{2 n^{2} + 3}$ có kết quả bằng

A. 2
B. 0
C. $+ \infty$
D. 4
Câu 152 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 153 : Đường thẳng $Δ : y = 2 x + 1$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - x + 3$ tại hai điểm $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ , trong đó $x_{A} > x_{B}$ . Tìm $x_{B} + y_{B}$

A. $x_{B} + y_{B} = - 2$
B. $x_{B} + y_{B} = 4$
C. $x_{B} + y_{B} = 7$
D. $x_{B} + y_{B} = - 5$

Câu 154 : Cho biểu thức $P = \sqrt[6]{x . \sqrt[4]{x^{5} . \sqrt{x^{3}}}}$ với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $P = x^{\frac{47}{48}}$
B. $P = x^{\frac{15}{16}}$
C. $P = x^{\frac{7}{16}}$
D. $P = x^{\frac{5}{42}}$
Câu 155 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = i$
B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2}$
C. $z_{1} + z_{2} = 2$
D. $|z_{1} z_{2}| = 2$
Câu 156 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \tan (2 x + \frac{π}{3}) + \cot (2 x + \frac{π}{3})$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2}\}$
B. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}\}$
C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{8}\}$
D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{4}\}$
Câu 157 : Đồ thị hàm số y=sinx được suy ra từ đồ thị (C) của hàm số y = cosx+1 bằng cách

A. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị.
B. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị
C. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị
D. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị

Câu 158 : Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 159 : Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

A. y = -4x+1
B. y = -5x-1
C. y = 4x-1
D. y = 5x-1
Câu 160 : Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $a / / (α)$ và $b / / (α)$ thì $b / / a$ .
B. Nếu $a / / (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (a)$ .
C. Nếu $a / / (α)$ và $b ⊥ (a)$ thì $b ⊥ a$ .
D. Nếu $a ⊥ (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b / / (α)$
Câu 161 : Cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;4), C(3;-2). Gọi A'B'C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k=-3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ bằng

A. $3 \sqrt{10}$
B. $6 \sqrt{10}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{5}$

Câu 162 : Hình chóp đều S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó
B. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véc-tơ $\vec{A O}$ là chính nó
C. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng (ABCD) là chính nó
D. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó
Câu 163 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập K. Khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số y=f(x) nếu

A. f’(x) đổi dấu khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .
B. f’(x) =0.
C. f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .
D. f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$
Câu 164 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 165 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$
C. $y = x^{3} + x - 2$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 166 : Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\log_{\frac{1}{2}} x < \log_{\frac{1}{2}} y \Leftrightarrow x > y > 0$
B. $\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1$
C. $\log_{5} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$
D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$
Câu 167 : Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi 0<a<1
B. Hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung
C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0 < a \neq 1$
D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0 < a \neq 1$ .
Câu 168 : Phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} {.2}^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Câu 169 : Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi S=[a;b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính a+b

A. $\frac{7}{3}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. -3
D. $\frac{1034}{237}$

Câu 170 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là

A. $2 x + 5 \ln |x - 1| + C$
B. $2 x^{2} - 5 \ln |x - 1| + C$
C. $2 x^{2} + \ln |x - 1| + C$
D. $2 x^{2} + 5 \ln (x - 1) + C$
Câu 171 : Cho tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{3} + x^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với $a, b, c \in ℚ$ . Tính tổng S=a+b+c

A. $S = - \frac{2}{3}$
B. $S = - \frac{7}{6}$
C. $S = \frac{2}{3}$
D. $S = \frac{7}{6}$
Câu 172 : Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (3 - i) \bar{z} = 2 - 6 i$

A. $|z| = \sqrt{13}$
B. $|z| = \sqrt{15}$
C. $|z| = \sqrt{5}$
D. $|z| = \sqrt{3}$
Câu 173 : Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón (N). $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. Chọn phát biểu sai

A. $V = \frac{1}{3} π r h$
B. $l^{2} = h^{2} + r^{2}$
C. $S_{t p} = π r (1 + r)$
D. $S_{x q} = π r l$

Câu 174 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $4 π a^{3}$
B. $5 π a^{3}$
C. $π a^{3}$
D. $6 π a^{3}$
Câu 175 : Trong không gian tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; 3; 2)$ và $\vec{v} = (- 3; - 1; 2)$ . Khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 10
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 176 : Tìm m để phương trình $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x - \cos^{2} x = m$ có nghiệm

A. $[\begin{matrix} m \leq \frac{1 - \sqrt{10}}{2} \\ m \geq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} m < \frac{1 - \sqrt{10}}{2} \\ m > \frac{1 + \sqrt{10}}{2} \end{matrix}$
C. $\frac{1 - \sqrt{10}}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{1 - \sqrt{10}}{2} < m < \frac{1 + \sqrt{10}}{2}$
Câu 177 : Phương trình tan3x=tanx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$ ?

A. 2018
B. 4036
C. 2017
D. 4034

Câu 178 : Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k}$ (với $k = 1, 2, ...$ ). Chu vi của hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2017}}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$
Câu 179 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. $\frac{\sqrt{93}}{31} a$
B. $\frac{3 \sqrt{93}}{31} a$
C. $\sqrt{\frac{93}{31}} a$
D. $3 \sqrt{\frac{93}{31}} a$
Câu 180 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là

A. 1
B. 5
C. 3
D. 7
Câu 181 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3)

A. $[\begin{matrix} m = 2 \\ m = 3 \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = 3 \end{matrix}$
C. $m = 3$
D. $[\begin{matrix} m = - 3 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Câu 182 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y

A. $T_{\min} = 2 + 3 \sqrt{2}$
B. $T_{\min} = 3 + 2 \sqrt{3}$
C. $T_{\min} = 3 \sqrt{2}$
D. $T_{\min} = 5 + 3 \sqrt{2}$
Câu 183 : Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 184 : Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4 \sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là $100.000 đ ồ n g / m^{2} .$ Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 3.895.000 đồng.
B. 1.948.000 đồng.
C. 2.388.000 đồng.
D. 1.194.000 đồng.
Câu 185 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z + 4 - 3 i| + |z - 8 - 5 i| = 2 \sqrt{38}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - 2 - 4 i|$

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. 2
D. 1

Câu 186 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?

A. $x^{2} + 2 x y - y^{2} > 160$
B. $x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} < 109$
C. $x^{2} + x y - y^{4} < 145$
D. $x^{2} - x y + y^{4} > 125$
Câu 187 : Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng $60 °$ . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).

A. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = \frac{\sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = 3 \sqrt{2}$
D. Đáp án khác
Câu 188 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0, (a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0)$ đi qua điểm $B (1; 0; 2), C (- 1; - 1; 0)$ và cách $A (2; 5; 3)$ một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức $M = \frac{a + c}{b + d}$ là

A. $M = 1$
B. $M = \frac{3}{4}$
C. $M = \frac{- 2}{7}$
D. $M = \frac{- 3}{2}$
Câu 189 : Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là $11 π$

A. $[\begin{matrix} A (0; 2; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} A (0; 0; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} A (0; 0; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{matrix}$
D. $[\begin{matrix} A (0; 2; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{matrix}$

Câu 190 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. $Q (1; 0; 2)$
B. $N (1; - 2; 0)$
C. $P (1; - 1; 3)$
D. $M (- 1; 2; 0)$
Câu 191 : Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM=x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.

A. 9cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 7cm
Câu 192 : Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?A. 140 triệu và 180 triệu. B. 120 triệu và 200 triệu. C. 200 triệu và 120 triệu. D. 180 triệu và 140 triệu.

A. 140 triệu và 180 triệu.
B. 120 triệu và 200 triệu.
C. 200 triệu và 120 triệu.
D. 180 triệu và 140 triệu.
Câu 193 : Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 550.
B. 400.
C. 670.
D. 335.

Câu 194 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (2 - i) z + 1$ trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. $x - 7 y - 9 = 0$
B. $x + 7 y - 9 = 0$
C. $x + 7 y + 9 = 0$
D. $x - 7 y + 9 = 0$
Câu 195 : Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. $[\begin{matrix} k = 4 \\ k = 5 \end{matrix}$
B. $[\begin{matrix} k = 3 \\ k = 9 \end{matrix}$
C. $[\begin{matrix} k = 7 \\ k = 8 \end{matrix}$
D. $[\begin{matrix} k = 4 \\ k = 8 \end{matrix}$
Câu 196 : Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{B M} = 2 \vec{C M}$ . F là một phép dời hình. Gọi $A_{1} = F (A), B_{1} = F (B)$ , $C_{1} = F (C)$ , $M_{1} = F (M)$ . Biết $A B = 4, B C = 5, A C = 6$ . Khi đó độ dài đoạn $A_{1} M_{1}$ bằng:

A. $\sqrt{106}$
B. $\sqrt{138}$
C. $\sqrt{122}$
D. $\sqrt{38}$
Câu 197 : Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

A.
B.
C.
D.

Câu 198 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (AHC’)
B. (AA’H)
C. (HAB)
D. (HA’C’)
Câu 199 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = α$ . Gọi (b) là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (b).

A. $S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$
B. $S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$
C. $S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$
D. $S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$
Câu 200 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{10}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
Câu 201 : Phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm với phương trình sinx=0?

A. cosx=-1
B. cosx=1
C. tanx=0
D. cotx=1

Câu 202 : Phương trình $\sin^{4} x + \sin^{4} (x + \frac{π}{4}) + \sin^{4} (x - \frac{π}{4}) = \frac{5}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 203 : Tìm hệ số $x^{5}$ trong khai triển đa thức của $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$ .

A. 3310
B. 2130
C. 3210
D. 3320
Câu 204 : Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

A. $\frac{20}{81}$
B. $\frac{10}{27}$
C. $\frac{50}{81}$
D. $\frac{20}{243}$
Câu 205 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3, q = - \frac{1}{2}$ . Số 222 là số hạng thứ mấy của ?

A. Số hạng thứ 11
B. Số hạng thứ 12
C. Số hạng thứ 9
D. Không là số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$

Câu 206 : Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2} - \sqrt{2 - 2 x}}{x} = \frac{a \sqrt{2}}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng:

A. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. 3
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. 2
Câu 207 : Cho hàm số $y = c o s^{2} 2 x$ . Kết quả của biểu thức $y''' + y'' + 16 y' + 16 y - 8$ là:

A. 0
B. 8
C. -8
D. 16
Câu 208 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (0; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0) \cup (2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0) v à (2; + \infty)$
Câu 209 : Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 2) \sqrt{x}}$ . Đáp án nào sau đây là đúng?

A. m=1, n=1
B. m=0, n=1
C. m=1, n=2
D. m=0, n=2

Câu 210 : Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ đạt giá trị lớn nhất.

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 211 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Biết f(a)>0, hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. 4 điểm
Câu 212 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b \leq 0, c > 0$
B. $a < 0, b < 0, c < 0$
C. $a > 0, b > 0, c > 0$
D. $a < 0, b > 0, c \geq 0$
Câu 213 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1}$ đồng biến trên khoảng

A. $m \geq 1$
B. m>3
C. $2 \leq m < 3$
D. $[\begin{array}{l} m \leq 1 \\ 2 \leq m < 3 \end{array}$

Câu 214 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $961 m^{2}$ , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng

A. $961 π - 961 (m^{2})$
B. $1922 π - 961 (m^{2})$
C. $1892 π - 961 (m^{2})$
D. $480, 5 π - 961 (m^{2})$
Câu 215 : Tập xác định D của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là:

A. $D = [0; + \infty)$
B. $D = ℝ \ \{0\}$
C. $D = (0; + \infty)$
D. $D = ℝ$
Câu 216 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 0, a \neq b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{2}{3} \log_{b} a$
B. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{3}{2} \log_{a} b$
C. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{3}{2} \log_{b} a$
D. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{2}{3} \log_{a} b$
Câu 217 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{π}{4})}^{\frac{1}{x}} > {(\frac{π}{4})}^{\frac{3}{x} + 5}$ là

A. $S = (- \infty; - \frac{2}{5})$
B. $S = (- \infty; - \frac{2}{5}) \cup (0; + \infty)$
C. $S = (0; + \infty)$
D. $S = (- \frac{2}{5}; + \infty)$

Câu 218 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x, y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a

A. $a = \sqrt{3}$
B. $a = \sqrt[3]{6}$
C. $a = \sqrt{6}$
D. $a = \sqrt[6]{3}$
Câu 219 : Cho hàm số $y = 5^{- x^{2} + 6 x - 8}$ . Gọi m là giá trị thực để $y' (2) = 6 m \ln 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m < \frac{1}{3}$
B. $0 < m < \frac{1}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{2}$
D. $m \leq 0$
Câu 220 : Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/2018 ở một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).

A. 21.776.219 đồng
B. 55.032.669 đồng
C. 14.517.479 đồng
D. 11.487.188 đồng
Câu 221 : Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m . \log_{\frac{1}{3}} x + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x + m - \frac{2}{9} = 0$ . Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$

A. $1 < m < 2$
B. $3 < m < 4$
C. $0 < m < \frac{3}{2}$
D. $2 < m < 3$

Câu 222 : Biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) là $F (x) = x^{2} + 4 x + 1$ . Khi đó f(3) bằng

A. 6
B. 10
C. 22
D. 30
Câu 223 : Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ , biết $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$ .

A. $S = \{- 3; 3\}$
B. $S = \{3\}$
C. $S = \emptyset$
D. $S = \{- 3\}$
Câu 224 : Cho số thực $a \neq 0$ . Đặt $b = \int_{- a}^{a} \frac{1}{(2 a + x) e^{x}} d x$ . Tính $I = \int_{0}^{2 a} \frac{e^{x}}{3 a - x} d x$ theo a và b

A. $I = \frac{b}{e^{a}}$
B. $I = \frac{b}{\sqrt{e^{a}}}$
C. $I = b . e^{a}$
D. $I = \frac{a}{\sqrt{e^{b}}}$
Câu 225 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x + 2}, y = x + 2, x = 1$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{27 π}{2}$
B. $V = \frac{9 π}{2}$
C. $V = 9 π$
D. $V = \frac{55 π}{6}$

Câu 226 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{10}$
B. $I = - \frac{π}{10}$
C. $I = \frac{π}{20}$
D. $I = - \frac{π}{20}$
Câu 227 : Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là $h' (t) = \frac{1}{500} \sqrt[3]{t + 3}$ và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được $\frac{3}{4}$ độ sâu của hồ bơi?

A. 3 giờ 34 giây
B. 2 giờ 34 giây
C. 3 giờ 38 giây
D. 2 giờ 38 giây
Câu 228 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = {(i + \sqrt{2})}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần ảo của số phức z

A. 2
B. -2
C. $- \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 229 : Cho số phức z thỏa mãn tập hợp |z-1|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với $(3 - 2 i) w = i z + 2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. $I (\frac{8}{13}; \frac{1}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$
B. $I (- 2; 3), r = \sqrt{13}$
C. $I (\frac{4}{13}; \frac{7}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$
D. $I (\frac{2}{3}; - \frac{1}{2}), r = 3$

Câu 230 : Cho số phức z thỏa mãn |z-4|+|z+4|=10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là:

A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
Câu 231 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SB và đáy (ABC) bằng 60°. Khi đó thể tích khối chóp tính theo a là

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 232 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm A’C’, I là giao điểm của AM và A'C. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC với khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 233 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=y>0 và vuông góc với đáy. Trên AD lấy điểm M, đặt $A M = x (0 < x < a)$ . Nếu $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ thì giá trị lớn nhất của thể tích S.ABCM bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 234 : Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90°. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nói trên là

A. $\frac{π h^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6} π h^{3}}{3}$
C. $\frac{2 π h^{3}}{3}$
D. $2 π h^{3}$
Câu 235 : Một hình trụ có bán kính đáy $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ bằng

A. $4 \sqrt{3} π a^{3}$
B. $24 π a^{2}$
C. $8 \sqrt{6} π a^{2}$
D. $12 π a^{2}$
Câu 236 : Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\hat{A B C} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

A. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{3} c m^{2}$
B. $S = 25 π c m^{2}$
C. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{4} c m^{2}$
D. $S = 25 π \sqrt{3} c m^{2}$
Câu 237 : Hình bên cho ta ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA=OB. Khi đó tỉ số thể tích của hai hình nón $V_{n}$ và thể tích hình trụ $V_{t}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 238 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{3 - y}{- 1} = z + 1$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$
Câu 239 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (6; 0; 0), B (0; 6; 0), C (2; 1; 0)$ và $D (4; 3; - 2)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 240 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với $∆$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1}$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
D. $\frac{x + 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 241 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(α) : 2 x + 4 y - 5 z + 2 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $(γ) : 4 x - m y + z + n = 0$ . Để ba mặt phẳng đó có chung giao tuyến thì tổng m+n bằng

A. -4
B. 8
C.-8
D. 4

Câu 242 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (3; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 6)$ , $D (1; 1; 1)$ . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (- 1; - 2; 1)$
B. $N (5; 7; 3)$
C. $P (3; 4; 3)$
D. $Q (7; 13; 5)$
Câu 243 : Tính giới hạn hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 4 x} - 1}{x}$ . Chọn kết quả đúng

A. 0
B. $\frac{4}{3}$
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 244 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$
B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$
C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$
D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$
Câu 245 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tạo hai điểm phân biệt là

A. $(- \infty; 0] \cup [16; + \infty)$
B. $(- \infty; 0) \cup (16; + \infty)$
C. $(16; + \infty)$
D. $(- \infty; 0)$

Câu 246 : Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

A. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$
B. $P = \sqrt{3} + 1$
C. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$
D. $P = \sqrt{3} - 1$
Câu 247 : Phần thực của số phức $z = (2 - i)^{2}$ bằng

A. 3
B. -1
C. 2
D. 5
Câu 248 : Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \frac{1}{2} \sin x \cos 2 x$
B. $y = 2 \cos 2 x$
C. $y = \frac{x}{\sin x}$
D. $y = 1 + \tan x$
Câu 249 : Phương trình $2 c o s^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Câu 250 : Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 251 : Cho khai biến ${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{o} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$

A. 18302258
B. 16269122
C. 8132544
D. 8136578
Câu 252 : Cho hàm số $y = x^{3} + 1$ . Gọi $Δ x$ là số gia đối số tại x và $Δ y$ là số gia tương ứng của hàm số. Tính $\frac{Δ y}{Δ x}$

A. $3 x^{2} - 3 x Δ x + {(Δ x)}^{3}$
B. $3 x^{2} + 3 x Δ x - {(Δ x)}^{2}$
C. $3 x^{2} + 3 x Δ x + {(Δ x)}^{3}$
D. $3 x^{2} + 3 x Δ x + {(Δ x)}^{2}$
Câu 253 : Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay $- 90 °$ biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{10}}{2}$
B. $\sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $\sqrt{10}$

Câu 254 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 255 : Hàm số $y = \frac{e^{x}}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 256 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 257 : Hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f’(x). Biết đồ thị hàm số f’(x)được cho như hình vẽ bên. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{1}{3})$
D. $(\frac{1}{3}; 1)$

Câu 258 : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49$ và $c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của $T = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$

A. 469
B. 43
C. -469
D. $1323 \sqrt{11}$
Câu 259 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ là $\log_{a} b < 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$
Câu 260 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$
B. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$
C. R
D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
Câu 261 : Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 2 \end{array}$
C. $- 3 < m < - 1$
D. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

Câu 262 : Tính $\int (x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}) d x$ , ta có được kết quả là

A. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
B. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
C. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
D. $\frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
Câu 263 : Giá trị của a thỏa mãn $\int_{0}^{a} x . e^{\frac{x}{2}} d x = 4$ là

A. a=1
B. a=0
C. a=4
D. a=2
Câu 264 : Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1, \int_{- 2}^{4} f (t) d t = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (y) d y$

A. -5
B. -3
C. 3
D. 5
Câu 265 : Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng $8 π R^{2}$ . Tính thể tích V của khối trụ (T)

A. $V = 6 π R^{3}$
B. $V = 3 π R^{3}$
C. $V = 4 π R^{3}$
D. $V = 8 π R^{3}$

Câu 266 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=40 (cm), bán kính đáy r=50 (cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 (cm). Tính diện tích của thiết diện

A. $S = 800 ({cm}^{2})$
B. $S = 1200 ({cm}^{2})$
C. $S = 1600 ({cm}^{2})$
D. $S = 2000 ({cm}^{2})$
Câu 267 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P): x-z-1=0. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của (P)

A. $\vec{n} = (- 1; 0; 1)$
B. $\vec{n} = (1; 0; - 1)$
C. $\vec{n} = (1; - 1; 1)$
D. $\vec{n} = (2; 0; - 2)$
Câu 268 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

A. $- 1 \leq m \leq 1$
B. $1 < m \leq 2$
C. $1 \leq m \leq 2$
D. $1 \leq m < 2$
Câu 269 : Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{3}) + \sqrt{3} = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Câu 270 : Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ . Tính xác suất để phương trình có nghiệm

A. $\frac{19}{36}$
B. $\frac{1}{18}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{17}{18}$
Câu 271 : Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 5 \\ a_{n + 1} = q . a_{n} + 3 \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ trong đó q là hằng số, $a \neq 0, q \neq 1$ . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q}$ . Tính $α + 2 β$

A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Câu 272 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’)

A. $h = \frac{\sqrt{39} a}{13}$
B. $h = \frac{2 \sqrt{15} a}{5}$
C. $h = \frac{2 \sqrt{21} a}{5}$
D. $h = \frac{\sqrt{15} a}{5}$
Câu 273 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d \in ℝ; a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 2018 < 0 \end{cases}$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ bằng

A. 3
B. 2
C. 1
D. 5

Câu 274 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $P (0; 1), M, N$ sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

A. m = -2
B. m = -6
C. m = -3
D. m = -1
Câu 275 : Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y .$

A. 26
B. 18
C. 27
D. 12
Câu 276 : Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 277 : Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng $x = a, x = 2 a (a > 1)$ bằng ln3

A. a=1
B. a=2
C. a=3
D. a=4

Câu 278 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + F (2) + ... + F (2017)$

A. $T = 1009. \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$
B. $T = 2^{2017.2018}$
C. $T = \frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$
D. $T = \frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$
Câu 279 : Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)}, (m \in ℝ)$ . Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là

A. 0
B. 1
C. 4
D. Vô số
Câu 280 : Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước là $20000 đ ồ n g / 1 m^{3}$ (số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 35279 đồng
B. 38905 đồng
C. 42116 đồng
D. 31835 đồng
Câu 281 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, $V_{1}$ là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, $V_{2}$ thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$

Câu 282 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
Câu 283 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
B. $(P) : x + 2 y + 3 z - 11 = 0$
C. $(P) : x - y - 3 z - 14 = 0$
D. $(P) : x + y + 3 z - 14 = 0$
Câu 284 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (3; 0; - 1), C (0; 21; - 19)$ và hai mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . $M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c

A. $\frac{14}{5}$
B. 0
C. $\frac{12}{5}$
D. 12
Câu 285 : Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$
B. $3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$
C. $3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$
D. $3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Câu 286 : Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $3 \leq |z - 3 i + 1| \leq 5$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng

A. $16 π$
B. $4 π$
C. $9 π$
D. $25 π$
Câu 287 : Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là $r = \frac{2}{3}$ , độ dài đường sinh l=2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khí cắt hình quạt theo hình chử nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 π (\sqrt{13} - 1)}{8}$
B. $\frac{3 (\sqrt{13} - 1)}{8 π}$
C. $\frac{5 (\sqrt{13} - 1)}{12 π}$
D. $\frac{π (\sqrt{13} - 1)}{9}$
Câu 288 : Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 8
B. 16
C. 24
D. 48
Câu 289 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

A. m = 1
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 0

Câu 290 : Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. $x = \pm \sqrt{2}; x = 0.$
B. $x = \pm \sqrt{2}$
C. $x = \sqrt{2}; x = 0.$
D. $x = - \sqrt{2}$
Câu 291 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f (x) = 2 (m + 1) x^{3} + 2 m x^{3} - 2 (m + 1) x - 2 m$ , (m là tham số khác $- \frac{3}{4}$ ) và $g (x) = - x^{4} + x^{2}$ là

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 292 : Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} > a^{\frac{3}{5}}$ và $\log_{b} \frac{2}{3} < \log_{b} \frac{3}{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < \log_{a} b < 1.$
B. $\log_{a} b > 1.$
C. $\log_{b} a < 0.$
D. $0 < \log_{b} a < 1.$
Câu 293 : Cho $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ thì x bằng

A. $x = a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{5}} .$
B. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$
C. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$
D. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{5}} .$

Câu 294 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4, \int_{2}^{3} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị tổng $\int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 2
B. 4
C. -2
D. 6
Câu 295 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;3], f(0)=2 và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 5.$ Tính f(3)

A. 2
B. -3
C. 0
D. 7
Câu 296 : Cho số phức z=-3i. Phần thực của số phức z là

A. 3
B. 0
C. -3
D. Không có.
Câu 297 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $A, S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30^{o}$ , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

A. $V = 3 a^{3} .$
B. $V = a^{3} .$
C. $V = 2 a^{3} .$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

Câu 298 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; - 3; 1)$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 8 + 5 t \\ z = 5 - 4 t \end{cases} .$
Câu 299 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (0; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8.$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2.$
C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2.$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8.$
Câu 300 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết $A (3; 1; 2), B (1; - 4; 2), C (2; 0; - 1) .$ Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).
B. G (6;-3;3).
C. G (2;1;1).
D. G (2;-1;3).
Câu 301 : Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1
B. 24
C. 44
D. 42

Câu 302 : $\lim \frac{π^{n} + 3^{n} + 2^{2 n}}{3 π^{n} - 3^{n} + 2^{2 n + 2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $+ \infty$
D. -1
Câu 303 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R

A. $m < 0.$
B. $1 < m \leq 3.$
C. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$
D. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$
Câu 304 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ trên đoạn [-1;1] là

A. -3
B. 1
C. -4
D. -7
Câu 305 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

A. $y = 4 x + 1.$
B. $y = 2 x + 3 .$
C. $y = 2 x - 1 .$
D. $y = 2 x .$

Câu 306 : Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln (x^{2}) < 0$ là

A. $S = [1; 2] .$
B. $S = {1; 2} .$
C. $S = (1; 2) .$
D. $S = (- 2; - 1) \cup (1; 2) .$
Câu 307 : Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + 3 x + 1$ và $y = x^{2} - x - 2.$ Tính $\cos (\frac{π}{S})$

A. 0
B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
Câu 308 : Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó

A. Hình tròn.
B. Khối cầu.
C. Mặt cầu.
D. Mặt trụ.
Câu 309 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) tâm $I (1; - 3; 3)$ theo giao tuyến là đường tròn tâm $H (2; 0; 1)$ , bán kính r = 2. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 18.$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18.$

Câu 310 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x + 5 y + z + 4 = 0.$ Xác định vị trí tương đối của d và $(α)$

A. $d ⊥ (α) .$
B. $d \subset (α) .$
C. d cắt và vuông góc với $(α)$
D. $d / / (α) .$
Câu 311 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình $y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 1; 2) .$
B. $\vec{n} = (1; - 1; 0) .$
C. $\vec{n} = (0; 1; - 1) .$
D. $\vec{n} = (0; 1; 1) .$
Câu 312 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $Δ x$ của đối số x tại $x_{0}$ là

A. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x - Δ x) .$
B. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x - 1) .$
C. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x + 1) .$
D. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x + Δ x) .$
Câu 313 : Trong mặt phằng Oxy, cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?

A. $M' (- 1; 2) .$
B. $M' (- 2; 4) .$
C. $M' (1; - 2) .$
D. $M' (1; 2) .$

Câu 314 : Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thì được thiết diện là hình gì?

A. Hình bình hành.
B. Ngũ giác.
C. Tứ giác.
D. Tam giác.
Câu 315 : Cho tứ diện ABCD có $B C = C D = B D = 2 a, A C = a \sqrt{2}, A B = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là

A. 90^o.
B. 60^o.
C. 45^o.
D. 30^o.
Câu 316 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) . Gọi giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng $d : y = - x + m$ là A, B. Tìm tất cả giá trị của tham số m để OAB là một tam giác thỏa mãn $\frac{1}{O A} + \frac{1}{O B} = 1$

A. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array} .$
B. $m = 2$
C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$
D. $m = 3$
Câu 317 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi

A. $m \leq 0.$
B. $m = 0$
C. m < 0
D. m > 0

Câu 318 : Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

A. $x = \frac{3 a c}{a + b} .$
B. $x = \frac{a c}{3 (a + b)} .$
C. $x = \frac{a c}{a + b} .$
D. $x = \frac{a c}{2 (a + b)} .$
Câu 319 : Cho hàm số f(x) có $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n, \forall m, n \in ℕ^{*} .$ Giá trị của biểu thức $T = \log \frac{f (96) - f (69) - 241}{2}$ là

A. 4
B. 3
C. 6
D. 9
Câu 320 : Cho hai số thực a,b thỏa mãn a>0, 0<b<a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{(2 b)}^{a}}{{(2^{a} - b^{a})}^{2}} + \frac{2^{a} + 2 b^{a}}{2 b^{a}}$

A. $P_{\min} = \frac{9}{4} .$
B. $P_{\min} = \frac{7}{4} .$
C. $P_{\min} = \frac{13}{4} .$
D. $P_{\min} = 4 .$
Câu 321 : Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 1)$ là một hình chữ nhật có độ dài lần lượt là x và $\ln (x^{2} + 1)$

A. $V = \frac{\ln 2 - 1}{2} .$
B. $V = \ln 2 - \frac{1}{2} .$
C. $V = \frac{1}{2} l n 2 - 1.$
D. $V = l n 2 - 1.$

Câu 322 : Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elip có độ dài trục lớn 16m, độ dài trụ nhỏ bằng 10m. Giữa khuôn viên là một cái đài phun nước hình tròn có đường kính bằng 8m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá. Số cá thả vào khuôn viên đó gần nhất với số nào dưới đây? Biết rằng mật độ thả cá là 5 con trên $1 m^{2}$ mặt nước

A. 378.
B. 375.
C. 377.
D. 376.
Câu 323 : Cho số phức z=a+bi thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = {(|z| - 2)}^{2} .$
B. $P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2} .$
C. $P = {(|z| - 4)}^{2} .$
D. $P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2} .$
Câu 324 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A’ và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{25}{47} .$
B. 1
C. $\frac{17}{25} .$
D. $\frac{8}{17} .$
Câu 325 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (6; - 3; 4), B (a; b; c)$ . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Tính giá trị của tổng a + b + c

A. 11
B. -11
C. 17
D. -17

Câu 326 : Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời $a, b + 8, c$ tạo thành cấp số cộng và $a, b + 8, c + 64$ lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của $a - b + 2 c$ bằng

A. 184
B. 64
C. 92
D. 32
Câu 327 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 a x^{2} + 3 x + 3$ có đồ thị (C) và $g (x) = x^{3} + 3 b x^{2} + 9 x + 5$ có đồ thị (H), với a, b lá các tham số thực. Đồ thị (C), (H) có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |a| + 2 |b|$

A. $\sqrt{21}$
B. $2 \sqrt{6} + 6.$
C. $3 + 5 \sqrt{3} .$
D. $2 \sqrt{6} .$
Câu 328 : Tính tích phân $\int_{0}^{2} \max \{x, x^{3}\} d x$ .

A. 2
B. 4
C. $\frac{15}{4}$
D. $\frac{17}{4}$
Câu 329 : Cho các số phức $z_{1} = 1, z_{2} = 2 - 3 i$ và các số z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 + i| = 2 \sqrt{2} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{i}| + |z - z_{2}| .$ Tính tổng

A. $S = 4 + 2 \sqrt{5} .$
B. $S = 5 + \sqrt{17} .$
C. $S = 1 + \sqrt{10} + \sqrt{17} .$
D. $S = \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} .$

Câu 330 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + y + z - z = 0.$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc Ox, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện bài toán

A. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$
B. $r = \frac{\sqrt{10}}{2} .$
C. $r = \sqrt{3} .$
D. $r = \frac{\sqrt{14}}{2} .$
Câu 331 : Phương trình $2017^{\sin x} = \sin x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên $[- 5 π; 2017 π] ?$

A. Vô nghiệm.
B. 2017.
C. 2022.
D. 2023.
Câu 332 : Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

A. 0,374.
B. ,0375.
C. 0,376.
D. 0,377.
Câu 333 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), đáy ABC thỏa mãn điều kiện: $\frac{\cot A + \cot B + \cot C}{2} = \frac{B C}{A B . A C} + \frac{C A}{B A . B C} + \frac{A B}{C A . C B} .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên BD và BC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khói chóp A.BCHK

A. $V = \frac{4 π}{3} .$
B. $V = \frac{32 π}{3} .$
C. $V = \frac{8 π}{3} .$
D. $V = \frac{4 π}{3 \sqrt{3}} .$

Câu 334 : Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=8, CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ $\vec{A B}$ thành vectơ $\vec{C D}$ là phép vị tự nào sau đây?

A. $V_{(I; \frac{1}{2})}$
B. $V_{(J; \frac{1}{2})}$
C. $V_{(I; - \frac{1}{2})}$
D. $V_{(J; - \frac{1}{2})}$
Câu 335 : Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

A. n+2 mặt, 3n cạnh.
B. n+2 mặt, 2n cạnh.
C. n+2 mặt, n cạnh.
D. n mặt, 3n cạnh.
Câu 336 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA’ và tính tỉ số $\frac{M A}{M C'}$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 337 : Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 338 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{5}$
Câu 339 : Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?

A. sinx=0.
B. sinx=sin8x.
C. sinx=sin16x.
D. sinx=sin32x
Câu 340 : Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\cos 2 x + \cos 2 y + 2 \sin (x + y) = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x} .$

A. $\min P = \frac{3}{π}$
B. $\min P = \frac{2}{π}$
C. $\min P = \frac{2}{3 π}$
D. $\min P = \frac{5}{π}$
Câu 341 : Một ban giám khảo gồm 2 giáo viên Văn và 3 giáo viên Toán được chọn từ tổ Văn 5 giáo viên và tổ Toán 6 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 200.
B. 30.
C. 140.
D. 2400.

Câu 342 : Cho tập hợp các chữ số {1;2;3;4;5;6}. Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tính tổng của tất cả các số đó?

A. 27999720.
B. 27979701.
C. 39277712.
D. 35564120.
Câu 343 : Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234

A. $\frac{23}{360} .$
B. $\frac{1}{15} .$
C. $\frac{17}{360} .$
D. $\frac{1}{3} .$
Câu 344 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. $S = 124.$
B. $S = \frac{4}{23} .$
C. $S = \frac{49}{246} .$
D. $S = \frac{17}{246} .$
Câu 345 : Tính giới hạn $\lim \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 1

Câu 346 : Cho hàm số $y = f (x) - c o s^{2} x$ với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn $y' = 1 \forall x .$

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$
B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$
C. $x - \sin 2 x$
D. $x + \sin 2 x$
Câu 347 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xết dấu đào hàm như sau:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 348 : Hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-3;1]?

A. $y = x^{3} + 2$
B. $y = x^{4} + x^{2}$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
Câu 349 : Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 4}{2 (x + m)}$ đồng biến trên đồng biến trên $[1; + \infty)$ .

A. $m \in (- 4; \frac{1}{2}] \ \{0\}$
B. $m \in [- 4; \frac{1}{2}]$
C. $m \in [0; \frac{1}{2}]$
D. $m \in (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

Câu 350 : Hình bên là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$ . Sử dụng đồ thị của hàm số đã cho tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $16 {|x|}^{3} - 12 x^{2} (x^{2} + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{3}$ có nghiệm

A. Với mọi m
B. $- 1 \leq m \leq 4$
C. $- 1 \leq m \leq 0$
D. $1 \leq m \leq 4$
Câu 351 : Hãy xác định các hệ số a, b, c để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a = - 4, b = - 2, c = 2.$
B. $a = \frac{1}{4}, b = - 2, c = 2.$
C. $a = 4, b = 2, c = - 2.$
D. $a = \frac{1}{4}, b = 2, c = 2.$
Câu 352 : Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất

A. 7
B. 5
C. $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$
D. $4 \sqrt{2}$
Câu 353 : Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn $2^{x} = 3^{y} = 6^{z}$ . Rút gọn $P = x y + y z + z x$

A. 0
B. xy
C. 2xy
D. 3xy

Câu 354 : Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$

A. 13
B. 10
C. 22
D. 14
Câu 355 : Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} . x_{2} = - 1$
B. $2 x_{1} + x_{2} = 0$
C. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$
D. $x_{1} + x_{2} = 2$
Câu 356 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{\frac{2}{3}} |x - 2| - \log_{\frac{2}{3}} (x + 1) = m$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. m > 3.
B. m < 2.
C. m > 0.
D. m = 2.
Câu 357 : Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S (t) = S (0) . e^{r t}$ trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?

A. 1424000 người.
B. 1424117 người.
C. 1424337 người.
D. 1424227 người.

Câu 358 : Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x$
B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x$
C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x$
D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$
Câu 359 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2)?

A. $\frac{151}{4}$
B. 23
C. $\frac{45}{2}$
D. $\frac{86}{7}$
Câu 360 : Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x}{\cos^{2} x} d x = a π - b$ . Phần nguyên của tổng a+b là?

A. 0
B. -1
C. 1
D. -2
Câu 361 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (x) d x = 1, \int_{\frac{1}{6}}^{\frac{1}{2}} f (2 x) d x = 13$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} f (x^{3}) d x .$

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Câu 362 : Xét hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường thẳng y=0, x=0 và đường $y = {(x + 3)}^{2}$ . Gọi $A (0; 9), B (b; 0) (- 3 < b < 0)$ . Tìm giá trị của b để đoạn thẳng AB chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau?

A. $b = - 2$
B. $b = - \frac{1}{2}$
C. $b = - 1$
D. $b = - \frac{3}{2}$
Câu 363 : Một tàu lữa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh. Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200+at (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì tàu dừng. Gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?

A. $a = \frac{40}{3} (m / s^{2})$
B. $a = \frac{- 200}{13} (m / s^{2})$
C. $a = \frac{- 40}{3} (m / s^{2})$
D. $a = - \frac{100}{3} (m / s^{2})$
Câu 364 : Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $(1 + 3 i) z + (2 + i) \bar{z} = - 2 + 4 i$ . Tính P=a.b.

A. 8
B. -4
C. -8
D. 4
Câu 365 : Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ ?

A. $12 - 2 i$
B. $- 2 + 12 i$
C. $6 - 4 i$
D. $12 + 4 i$

Câu 366 : Giả sử M, N, P ,Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ , trên mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$
B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$
C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$
D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$
Câu 367 : Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây?

A. 2015.
B. 2017.
C. 2018.
D. 2016.
Câu 368 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho

A. $V = a^{3} \sqrt{10}$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$
Câu 369 : Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2}, 3 D N = D B, 4 D P = 3 D C .$ . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} .$
B. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$
C. $\frac{\sqrt{3}}{96} .$
D. $\frac{\sqrt{2}}{96} .$

Câu 370 : Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

A. $\sqrt[3]{4 V}$
B. $\sqrt[3]{V}$
C. $\sqrt[3]{2 V}$
D. $\sqrt[3]{6 V}$
Câu 371 : Một khối nón có độ dài đường sinh là l=13 cm và bán kính đáy r=5 cm. Khi đó thể tích khối nón là

A. $V = 100 π c m^{3}$
B. $V = 300 π c m^{3}$
C. $V = \frac{325}{3} π c m^{3}$
D. $V = 20 π c m^{3}$
Câu 372 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

A. $\frac{7 π a^{2}}{3}$
B. $\frac{7 π a^{2}}{2}$
C. $\frac{7 π a^{2}}{6}$
D. $7 π a^{2}$
Câu 373 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a cạnh SA=SB=a và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. $S C = a$
B. $S C = a \sqrt{2}$
C. $S C = a \sqrt{3}$
D. $S C = 2 a$

Câu 374 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; - 2; 0)$ và vec tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. $x - 2 y - 4 = 0$
B. $2 x - y + 3 z - 4 = 0$
C. $2 x - y + 3 z = 0$
D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0$
Câu 375 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm $M (- 2; 4; - 1)$ đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{\sqrt{15}}{15}$
B. $\frac{2 \sqrt{15}}{15}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{15}$
D. $\frac{2 \sqrt{30}}{15}$
Câu 376 : Trong không giang với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{m} = \frac{y + 2}{2 m - 1} = \frac{z + 3}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?

A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
Câu 377 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;0) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z - 7 = 0$ . Gọi điểm $H (a; b; c)$ thuộc (P) sao cho $A H ⊥ (P)$ . Khi đó a+b+c bằng

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3

Câu 378 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z - 2 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0;$ $(R) : x + y - 2 z + 2 = 0,$ $(T) : x + y + z = 0$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với $(P), (Q), (R)$ ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 379 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $O (0; 0; 0), A (1; 0; 0), B (0; 1; 0),$ và $C (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng $(O A B), (O B C), (O C A), (A B C)$ ?

A. 1
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 380 : Cho hàm số y=|x|. Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 và không đạt cực tiểu tại x=0.
B. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng đạt cực tiểu tại x=0.
C. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nên đạt cực tiểu tại x=0.
D. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nhưng không đạt cực tiểu tại x=0.
Câu 381 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(0; 2)$
D. $(2; + \infty)$

Câu 382 : Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - {3.2}^{x - 2} + 1 = 0$ là

A. 6
B. 3
C. 5
D. -4
Câu 383 : Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

A. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 2}$
B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$
C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 3}$
D. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 1}$
Câu 384 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2+3i|=7 là

A. Đường thẳng.
B. Elip.
C. Đường tròn.
D. Hình tròn.
Câu 385 : Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD

A. $V = 27 \sqrt{3}$
B. C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$ D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$
C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu 386 : Thể tích khối cầu tâm I, có bán kính 2R bằng

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$
B. $V = \frac{1}{3} π R^{3}$
C. $V = \frac{32}{3} π R^{3}$
D. $V = \frac{8}{3} π R^{3}$
Câu 387 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0 và điểm $M (1; - 2; 13)$ . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)

A. $d = \frac{4}{3}$
B. $d = \frac{7}{3}$
C. $d = \frac{10}{3}$
D. $d = - \frac{4}{3}$
Câu 388 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

A. $D (0; - 7; 0)$
B. $D (0; 8; 0)$
C. $[\begin{array}{l} D (1; - 7; 0) \\ D (0; 8; 0) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} D (0; 7; 0) \\ D (0; - 8; 0) \end{array}$
Câu 389 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. $I (- 1; 2; 3), R = \sqrt{5}$
B. $I (1; - 2; 3), R = \sqrt{5}$
C. $I (1; - 2; 3), R = 5$
D. $I (- 1; 2; - 3), R = 5$

Câu 390 : Cho $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{m x + 2006}{x + \sqrt{x^{2} + 2007}}$ . Tìm m để $L = 0$

A. $m \neq 0$
B. $m = 0$
C. $m > 0$
D. $- 1 < m < 1$
Câu 391 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - x - 1$ bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$
Câu 392 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - x^{2}$
B. $y = x \ln x$
C. $y = e^{x} - \frac{1}{x}$
D. $y = x^{- π}$
Câu 393 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ. Tìm $\max_{\max [- 2; 4]} |f (x)|$

A. 2
B. |f(0)|
C. 3
D. 1

Câu 394 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln^{2} x}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{6} .$
B. $I = \frac{1}{8} .$
C. $I = \frac{1}{3} .$
D. $I = \frac{1}{4} .$
Câu 395 : Tìm số phức z thỏa mãn (1+2i)(z-1)-5+2i=0

A. $z = \frac{12}{5} - \frac{6}{5} i$
B. $z = \frac{6}{5} + \frac{12}{5} i$
C. $z = \frac{6}{5} - \frac{12}{5} i$
D. $z = \frac{1}{5} - \frac{12}{5} i$
Câu 396 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $\hat{B A C} = 75^{0}, \hat{A C B} = 60^{0}$ . Kẻ $B H ⊥ A C$ . Quay tam giác ABC quanh AC thì tma giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay (N) theo R

A. $\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2} π R^{2}$
B. $\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2} π R^{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} + 1)}{4} π R^{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1)}{4} π R^{2}$
Câu 397 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình $(P) : x - y + 4 z - 2 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 z + 7 = 0$ . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

A. $90 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $30 °$

Câu 398 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục Oy

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 3 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 2 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 4 = 0$
Câu 399 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (6; 3; 2)$
B. $\vec{n} = (2; 3; 6)$
C. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$
D. $\vec{n} = (3; 2; 1)$
Câu 400 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khi đó $y^{(n)} (x)$ bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

A. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n + 1}}$
B. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n + 1}}$
C. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n}}$
D. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n}}$
Câu 401 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I(4;1) là

A. $A' (5; 3)$
B. $A' (- 5; - 3)$
C. $A' (3; - 1)$
D. $A' (- 3; 1)$

Câu 402 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, S A = S B = S C$ . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $a \sqrt{3}$
Câu 403 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

A. $\frac{4 a}{3}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 404 : Cho hàm số y=f(x) và $y = \frac{f (x) + 5}{f^{2} (x) + 1}$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} f (x) > - 1 + 3 \sqrt{2} \\ f (x) < - 1 - 3 \sqrt{2} \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} f (x) > - 5 + \sqrt{26} \\ f (x) < - 5 - \sqrt{26} \end{array}$
C. $- 5 - \sqrt{26} \leq f (x) \leq - 5 + \sqrt{26}$
D. $- 1 - 3 \sqrt{2} \leq f (x) \leq - 1 + 3 \sqrt{2}$
Câu 405 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn $[0; π]$

A. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{2}; m = 1$
B. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{4}; m = 0$
C. $M = 3 \sqrt{3}; m = 1$
D. $M = \sqrt{3}; m = 1$

Câu 406 : Cho hàm số y=f(x), y=g(x), $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$
B. $f (1) < - \frac{11}{4}$
C. $f (1) > - \frac{11}{4}$
D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$
Câu 407 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} x + 1}$ . Tính tổng $S = f (2^{- 100}) + f (2^{- 99}) + ... + f (2^{- 2}) + f (2^{0}) + f (2^{1}) + ... + f (2^{98})$

A. 99
B. 100
C. 200
D. 198
Câu 408 : Biết đồ thị hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_{1}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi $S_{2}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết $5 b^{2} = 36 a c$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{4}$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$
Câu 409 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{4}{3}$
B. $I = \frac{1}{3}$
C. $I = \frac{2}{3}$
D. $I = 1$

Câu 410 : Cho z1, z2 là hai số phức thảo mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $P = \sqrt{2}$
C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $P = \sqrt{3}$
Câu 411 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 4; 2), C (2; 2; - 2)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, trực tâm của tams giác SBC. Đường thẳng GH cắt đường thẳng d tại S’. Tính tích SA.S’A’

A. $S A . S' A = \frac{3}{2}$
B. $S A . S' A = \frac{9}{2}$
C. $S A . S' A = 12$
D. $S A . S' A = 6$
Câu 412 : Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A’C=a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A’CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A’.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A’.AB theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{81}$
Câu 413 : Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $(x^{2} - 1) \log^{2} (x^{2} + 1) - m \sqrt{2 (x^{2} - 1)} . \log (x^{2} + 1) + m + 4 = 0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $1 \leq |x_{1}| \leq |x_{2}| \leq 3$

A. 4017.
B. 4028.
C. 4012.
D. 4003.

Câu 414 : Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 3)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn $(O_{2})$ . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. $V = \frac{14 π}{3}$
B. $V = \frac{68 π}{3}$
C. $V = \frac{40 π}{3}$
D. $V = 36 π$
Câu 415 : Cho số phức z thảo mãn $|z + \frac{1}{z}| = 3$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| là

A. 0
B. 3
C. 2
D. $\sqrt{13}$
Câu 416 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng $(α), (β)$ có phương trình lần lượt là $(α) : x - 2 y + 3 z - a = 0$ và $(β) : 3 x - 6 y + 9 z + b = 0 (a, b \in ℝ^{+}, b \neq 3 a)$ . Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng $5 \sqrt{14}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|3 a + b| = \sqrt{14}$
B. $|a + \frac{b}{3}| = 42$
C. $|3 a + b| = 14$
D. $|a + \frac{b}{3}| = 14$
Câu 417 : Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: {1}, {2;3}, {4;5;6}, {7;8;9;10},..., trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi $S_{n}$ là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính $S_{999}$

A. 498501999.
B. 498501998.
C. 498501997.
D. 498501995.

Câu 418 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. 0,001.
B. 0,72.
C. 0,072.
D. 0,9.
Câu 419 : Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1$ . Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . Tính $\lim n \sqrt{u_{n}}$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$
B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$
D. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 420 : Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn

A. $\frac{74457}{1081575}$
B. $\frac{74549}{1081575}$
C. $\frac{1001118}{1081575}$
D. $\frac{1007118}{1081575}$
Câu 421 : Cho khai triển ${(1 - \frac{2 x}{3})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ . Tìm $m a x \{a_{0}; a_{1}; a_{2}; \dots; a_{n}\}$ biết $A_{n - 2}^{2} + C_{n}^{n - 2} = 188.$

A. $C_{13}^{6} . {(- \frac{2}{3})}^{6} .$
B. $C_{12}^{8} . {(- \frac{2}{3})}^{8} .$
C. $C_{13}^{7} {(- \frac{2}{3})}^{7} .$
D. $C_{13}^{8} . {(\frac{2}{3})}^{7} .$

Câu 422 : Số nghiệm của phương trình ${(\sin 5 x + \cos 5 x)}^{2} + \sqrt{3} \cos 10 x = - 1$ trên [0;10] là:

A. 1
B. 2
C. 15
D. 16
Câu 423 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp

A. $\frac{a^{2}}{4} .$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{51}}{26} .$
C. $\frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{144} .$
D. $\frac{4 a^{2}}{9} .$
Câu 424 : Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ không bị chặn.
B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.
C. Dãy số tăng.
D. Dãy số giảm.
Câu 425 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{x} = \sqrt[a]{b} + c$ thì a+b+c bằng

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Câu 426 : Đẳng thức $1 + a + a^{2} + \dots + a^{n} + \dots = \frac{1}{1 - a}$ đúng khi:

A. $a \neq 1.$
B. $|a| < 1.$
C. $a < 1.$
D. $|a| \geq 1.$
Câu 427 : Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là $s = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t - 1$ trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là

A. $1 m / s^{2} .$
B. $4 m / s^{2} .$
C. $3 m / s^{2} .$
D. $2 m / s^{2} .$
Câu 428 : Số tiếp tuyến của đổ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ mà cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B sao cho ∆0AB cân là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 429 : Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n soá 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

A. $\frac{10}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$
B. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$
C. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2019} - 10}{9} - \frac{20180}{9}$
D. $\frac{50}{9} . \frac{10^{2018} + 1}{9} - \frac{2018}{9}$

Câu 430 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khi đó cos(AA’;B’C’) là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 431 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O , M, N lần lượt là trung điểm cuả Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ tại E thì tỉ số $\frac{B' E}{E C'}$ là:

A. $\frac{7}{5}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 432 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy, I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SI và BC

A. $d_{(S I; B C)} = a .$
B. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$
C. $d_{(S I; B C)} = a \sqrt{3} .$
D. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 433 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và BD. Khi đó gọi $V_{1}$ là thể tích cảu ABCD và $V_{2}$ là thể tích của ABMN thì tỉ số $\frac{V_{2}}{V_{1}}$ là

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 434 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. 30
B. 31
C. 32
D. Vô số
Câu 435 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4 m x - 2018$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ ?

A. 2017
B. 2018
C. 2019
D. Vô số
Câu 436 : Để thi học kỳ bằng hình thức vấn đáp, thầy cô đã chuẩn bị 50 câu hỏi cho ngân hàng đề thi. Bạn A đã học và làm được 20 câu trong đó. Để hoàn thành bài thi thì bạn A phải rút và trả lời 4 câu trong ngân hàng đề. Tính xác suất để bạn đó rút được 4 câu mà trong đó có ít nhất 1 câu đã học

A. $\frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$
B. $1 - \frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$
C. $\frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$
D. $1 - \frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$
Câu 437 : Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là:

A. $\frac{h}{R} = 1$
B. $\frac{h}{R} = 2$
C. $\frac{h}{R} = \sqrt{2}$
D. $\frac{h}{R} = \frac{1}{2}$

Câu 438 : Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2 m}{m x + 1}$ cùng với 2 trục tọa độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích là 12?

A. $m = 2$
B. $m = \pm 2$
C. $m = \pm \frac{1}{2}$
D. $m = - 1$
Câu 439 : Cho x, y là các số thực không âm và x+y=1. Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min của $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$ . Khi đó M+m bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{7}{10}$
Câu 440 : Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có:

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$
B. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 3}$
C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$
Câu 441 : Cho ${log}_{a b} c = \frac{1}{3}$ ; $\log_{b} c = 5$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó $\log_{a b} c$ là:

A. $\log_{a b} c = \frac{16}{3}$
B. $\log_{a b} c = \frac{3}{5}$
C. $\log_{a b} c = \frac{3}{16}$
D. $\log_{a b} c = \frac{5}{16}$

Câu 442 : Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là R khi

A. m > 1
B. $m \geq 1$
C. m > 0
D. $m \geq 0$
Câu 443 : Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 (x - 2) {.3}^{x} + 2 x - 5 = 0$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 444 : Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: $(x + 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} x + (2 x + 5) \log_{\frac{1}{2}} x + 6 \geq 0$ là

A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. Vô số
Câu 445 : Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng

A. -22
B. -28
C. -26
D. -15

Câu 446 : Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}}$ (a > 0) là

A. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$
B. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$
C. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$
D. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x + a}{x - a}| + C$
Câu 447 : Biết f(3)=3; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 14$ . Tính $I = \int_{0}^{1} 2 x . f' (3 x) d x$ .

A. $I = \frac{2}{9}$
B. $I = \frac{10}{9}$
C. $I = - \frac{10}{9}$
D. $I = - \frac{2}{9}$
Câu 448 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2}$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{π}{12}$
C. $\frac{1}{105}$
D. $\frac{π}{105}$
Câu 449 : Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{- 4 i}{1 - i}$ ; $z_{2} = (1 + i) (1 + 2 i)$ ; $z_{3} = \frac{2 + 6 i}{3 - i}$ . Biết A, B, C tạo thành một tam giác, diện tích của tam giác đó là:

A. 10
B. 5
C. $5 \sqrt{2}$
D. $10 \sqrt{2}$

Câu 450 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $\frac{56}{5}$
B. $\frac{28}{5}$
C. 6
D. 5
Câu 451 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 3; 5; 2), \vec{b} = (0; - 1; 3), \vec{c} = (1; - 1; 1)$ thì tọa độ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 15 \vec{c}$ là

A. $\vec{v} = (9; 2; 10)$
B. $\vec{v} = (9; - 2; 10)$
C. $\vec{v} = (- 9; 2; 10)$
D. $\vec{v} = (9; - 1; 10)$
Câu 452 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (3; - 1; - 3), B (- 3; 0; - 1), C (- 1; - 3; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 4 y + 3 z - 19 = 0$ . Tọa độ $M (a, b, c)$ thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 5 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+c bằng:

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 453 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(a) : 2 x - 2 y - z + 14 = 0$ , mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích $16 π$ . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là

A. $2 x - 2 y - z + 14 = 0$
B. $2 x - 2 y - z + 4 = 0$
C. $2 x - 2 y - z + 16 = 0$
D. $2 x - 2 y - z - 4 = 0$

Câu 454 : Chia tấm bìa hình tròn bán kính R=30 cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là

A. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{81}$
B. $\frac{π R^{3}}{27}$
C. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{27}$
D. $\frac{π R^{3}}{81}$
Câu 455 : Cho tứ diện ABCD có AB = 3a, AC = 5a, AD = 4a, các góc $\hat{B A C} = \hat{D A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. $5 a^{3} \sqrt{3}$
B. $5 a^{3} \sqrt{2}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $10 a^{3} \sqrt{2}$
Câu 456 : Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, $S A = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD

A. $R = a$
B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$
D. $R = \frac{a \sqrt{35}}{6}$
Câu 457 : Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^{2} + {(y - a)}^{2} \leq R^{2} (0 < R < a)$ khi quay quanh trục Ox là

A. $8 π^{2} a R^{2}$
B. $8 π^{2} a R^{2}$
C. $π^{2} a R^{2}$
D. $2 π^{2} a R^{2}$

Câu 458 : Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $∆$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $∆$ sao cho mặt câu fngoaij tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 459 : Số điểm cố định của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ khi m thay đổi là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 460 : Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M’(4;2) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\vec{v} (1; 5) .$ Tìm tọa độ của điểm M

A. $M (- 3; - 5) .$
B. $M (3; 7) .$
C. $M (- 5; 7) .$
D. $M (- 5; - 3) .$
Câu 461 : Cho tam giác ABCcó trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM

A. $V_{(A; - \frac{1}{2})} .$
B. $V_{(G; \frac{1}{2})} .$
C. $V_{(G; - 2)} .$
D. $V_{(G; - \frac{1}{2})} .$

Câu 462 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của $C' N, B' P \cap C C' = Q .$ Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng $α$ cố định thỏa mãn

A. (α) là mặt phẳng (A’B’Q)
B. (α) qua trung điểm của A’B, B’C’, BC và AB.
C. (α) là mặt phẳng (MPB)
D. Không tồn tại (α)
Câu 463 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC) Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho $N A = \frac{1}{2} N C;$ P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{1}{2} P C .$ Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN//(SBC) và (MNP)//(SBC)
B. MN cắt (SBC).
C. (MNP) cắt (SBC) theo giao tuyến là đường thẳng song song BC.
D. (MNP) // (SAD).
Câu 464 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG

A. $a^{2} \sqrt{3} .$
B. $a^{2} .$
C. $a^{2} \sqrt{2} .$
D. $2 a^{2} .$
Câu 465 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao $S O = a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$
B. $2 a \sqrt{3} .$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$
D. $a$

Câu 466 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A. $\arcsin \frac{1}{4} .$
B. $\arcsin \frac{1}{\sqrt{3}} .$
C. $\arcsin \frac{1}{3} .$
D. $\arcsin \frac{2}{3} .$
Câu 467 : Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sin^{4} x + \cos^{4} x + \sin x . \cos x$ là:

A. 2
B. 1
C. $\frac{9}{8}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 468 : Giá trị của biểu thức $Q = \frac{4 \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x - \cos x}$ biết tanx=2 là

A. $\frac{11}{3}$
B. 2
C. $\frac{10}{3}$
D. 4
Câu 469 : Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 11 π)$ của phương trình $4 \sin 3 x + \sin 5 x - 2 \sin x . \cos 2 x = 0$ là

A. $328 π$
B. $176 π$
C. $209 π$
D. $352 π$

Câu 470 : Nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ của phương trình $\sin 2 x + 3 \sin x = 0$ là $k π .$ Khi đó k có giá trị là:

A. 0
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 471 : Tổng $S = \frac{1}{1} C_{2018}^{0} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1} + \frac{1}{3} C_{2018}^{2} + ... + \frac{1}{2019} C_{2018}^{2018}$ là

A. $\frac{2^{2018} - 1}{2018} .$
B. $\frac{2^{2019} - 1}{2019} .$
C. $\frac{2^{2018} - 1}{2019} .$
D. $\frac{2^{2019} - 1}{2018} .$
Câu 472 : Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác nhau là

A. $\frac{5}{18} .$
B. $\frac{13}{18} .$
C. $\frac{13}{36} .$
D. $\frac{10}{36} .$
Câu 473 : Tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + ...$ là

A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. 2
D. $\frac{5}{4}$

Câu 474 : Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (nghìn đồng). Sau đó cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một thời gian cửa hàng đó lại tăng tiếp 10% nữa. Hỏi mặt hàng A sau hai lần tăng giá có giá là bao nhiêu?

A. 120 (nghìn đồng).
B. 121 (nghìn đồng).
C. 122 (nghìn đồng).
D. 200 (nghìn đồng).
Câu 475 : $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{2 x - 4}$ có giá trị là bao nhiêu?

A. $+ \infty$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 476 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ không liên tục tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 477 : Đạo hàm của hàm số y=cot2x là biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{1}{\sin^{2} 2 x} .$
B. $- \frac{2}{\cos^{2} 2 x} .$
C. $- \frac{2}{\sin^{2} 2 x} .$
D. $\frac{2}{\cos^{2} 2 x} .$

Câu 478 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó điểm cực trị của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{1 - f (x)}$ là

A. $(- 3; 0) v à (1; 0)$
B. $(- 2; 0) v à (2; 0)$
C. $(- 2; 3) v à (2; - 1)$
D. $(- 2; - \frac{3}{2}) v à (2; - \frac{1}{2})$
Câu 479 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ không có tiệm cận đứng

A. 2
B. 1
C. -1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 480 : Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + x^{2} + 1.$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3.$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$
Câu 481 : Tím các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3

A. $[\begin{array}{l} m = 5 \\ m = 1 \end{array} .$
B. $1 \leq m \leq 5.$
C. m = 5.
D. m = 1.

Câu 482 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x - 1} - x}{x^{2} - 1}$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 483 : Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính $3^{x} + 3^{- x} .$

A. 5
B. $\pm 5$
C. 3
D. 6
Câu 484 : Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn $x^{2} + 9 y^{2} = 6 x y .$ Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2. \log_{12} (x + 3 y)} .$

A. $M = 1.$
B. $M = \frac{1 + \log_{12} 3 y}{\log_{12} 6} .$
C. $M = 2 .$
D. $M = \log_{12} 6.$
Câu 485 : Phương trình $\log_{2} (x - 1) = 2$ có nghiệm là

A. 4
B. 2
C. 5
D. 3

Câu 486 : Cho phương trình $\log_{2} (2 x^{2} - 4 x + m) = \log_{2} (x^{2} - 9) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm

A. m < -30
B. m < -6
C. m > 30
D. m > 6
Câu 487 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 3} [\log_{0, 3} (2 x - 1)] > 0$

A. x < 2
B. x > 1
C. 1 < x < 2
D. $x > \frac{1}{2} .$
Câu 488 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và chẵn trên {-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{1 + 2^{x}} d x .$

A. 4
B. 2
C. 8
D. -2
Câu 489 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C .$
B. $F (x) = \frac{- 1}{2 {(2 x + 1)}^{2}} + C .$
C. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + C .$
D. $F (x) = \frac{1}{2} \log_{2} (2 x + 1) + C .$

Câu 490 : Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc 20 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20 (m / s)$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét?

A. 10 m.
B. 20 m.
C. 30 m.
D. 40 m.
Câu 491 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4 .$ Giá trị của $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) . \sin x . \cos x d x$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 492 : Cho 2 số phức $z_{1} = 1 - i; z_{2} = 3 + 2 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ lần lượt là

A. 4 và 1.
B. 5 và 1.
C. 5 và –1.
D. 4 và i.
Câu 493 : Giả sử $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0.$ Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là:

A. 18
B. 20
C. 26
D. 22

Câu 494 : Cho số phức z=1+i. Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} + 2 i}{z - 1} .$

A. 2
B. 1
C. 0
D. $\sqrt{2}$
Câu 495 : Cho a, b, c là các số thực và $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i .$ Giá trị của $(a + b z + c z^{2}) (a + b z^{2} + c z)$ bằn

A. a + b + c.
B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a .$
C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a .$
D. 0
Câu 496 : Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, có thể tích là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ thì độ dài mỗi cạnh bằng

A. $\sqrt[3]{12} .$
B. $\sqrt[3]{4} .$
C. $\sqrt[3]{24} .$
D. $\sqrt{8}$
Câu 497 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’C’BD bằng

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{2}} .$
B. $\frac{a^{3}}{3} .$
C. $\frac{a^{3}}{3 \sqrt{2}} .$
D. $\frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}} .$

Câu 498 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $\hat{A B C} = 30^{0},$ SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

A. $\frac{3 a^{3}}{16} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16} .$
C. $\frac{a^{3}}{8} .$
D. $\frac{a^{3}}{16} .$
Câu 499 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng $60^{0} .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16} .$
D. $\frac{3 a^{3}}{8} .$
Câu 500 : Cho tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh AB = 2. Quay đường gấp khúc ACB quanh cạnh AB ta được hình nón. Tính diện tích xung quang của hình nón đó

A. $8 π \sqrt{2} .$
B. $4 π \sqrt{2} .$
C. $4 π \sqrt{3} .$
D. $2 π \sqrt{2} .$
Câu 501 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Tính thể tích của khối lăng trụ tạo nên từ hình trụ trên.

A. $2 π a^{3} .$
B. $π a^{3} .$
C. $2 \sqrt{2} π a^{3} .$
D. $4 π a^{3} .$

Câu 502 : Một thùng hình trụ có thể tích bằng $12 π$ , chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là

A. $12 π$
B. $6 π$
C. $16 π$
D. $18 π$
Câu 503 : Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là

A. $3 + \sqrt{2} .$
B. $\frac{4 + \sqrt{2}}{2} .$
C. $2 + \sqrt{2} .$
D. $2 + \sqrt{3} .$
Câu 504 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

A. $I (1; 2; 3), R = 4.$
B. $I (1; - 2; 3), R = 4.$
C. $I (2; - 4; 6), R = 16.$
D. $I (- 2; 4; 6), R = 16.$
Câu 505 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), B(1;2;3) và mặt phẳng (Q) có phương trình: x+y-z=0. Viết phương trình mặt phẳng (P).

A. $- 4 x + 3 y - z + 1 = 0.$
B. $4 x + 3 y + z - 1 = 0.$
C. $3 y - z + 1 = 0.$
D. $4 x + 3 y + 2 = 0.$

Câu 506 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;3), B(–1;2;1), C(3; –1; –2). Điểm M nào dưới đây nằm trên cạnh BC để diện tích tam giác AMB gấp đôi diện tích tam giác AMC?

A. $M (- 6; 0; - 3) .$
B. $M (\frac{5}{3}; 0; 1) .$
C. $M (\frac{5}{3}; \frac{4}{3}; - 1) .$
D. $M (\frac{5}{3}; 0; - 1) .$
Câu 507 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ và $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. song song
B. cắt nhau.
C. chéo nhau.
D. trùng nhau.
Câu 508 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; –3), B(–1;1;2), C(0;–3;–5). Xác định điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là

A. 0
B. $\sqrt{5}$
C. 5
D. 6
Câu 509 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2; –1;2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có phương trình – y + z = 0 là:

A. $90^{0}$ .
B. $60^{0}$ .
C. $45^{0}$ .
D. $30^{0}$ .

Câu 510 : Giá trị cực tiểu $y_{c t}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. 0
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 511 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
B. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói ai và b chéo nhau.
Câu 512 : Phương trình sinx=cosx chỉ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
D. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
Câu 513 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 3
B. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 3
C. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 9
D. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 9

Câu 514 : Tìm nguyên hàm của $I = \int 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ bằng cách đặt $u = x^{2} - 1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int \sqrt{u} d u$
B. $I = \int \sqrt{2 u} d u$
C. $I = \int \sqrt{u} d u$
D. $I = \frac{1}{2} \int \sqrt{u} d u$
Câu 515 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu tiệm cận

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 516 : Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. $π a^{2} .$
B. $2 π a^{2} .$
C. $\frac{1}{2} π a^{2} .$
D. $\frac{3}{4} π a^{2} .$
Câu 517 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ .

A. (1;5)
B. (-4;2)
C. (5;3)
D. (0;1)

Câu 518 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$
Câu 519 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$
B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, 1 < b \end{array} .$
C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, 1 < b \end{array} .$
D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$
Câu 520 : Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $80 π$ . Thể tích của khối trụ bằng

A. $160 π$
B. $164 π$
C. $64 π$
D. $144 π$
Câu 521 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2018$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\frac{8}{3} .$
B. $\frac{2}{3} .$
C. $\frac{4}{3} .$
D. $\frac{5}{3} .$

Câu 522 : Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ là $T = [a; b]$ . Khi đó a-b bằng

A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. -2
D. $\frac{5}{2}$
Câu 523 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 524 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ là

A. M = 4; m = 1
B. $M = \frac{7}{2}; m = 1$
C. M = 4; m = -1
D. $M = \frac{7}{2}; m = - 1$
Câu 525 : Trong một buổi thi văn nghệ có các tiết mục của các trường đến Hà Nội, Ninh Bình, Huế, Đồng Nai. Tìm số cách xếp thứ tự để tiết mục văn nghệ đến từ Ninh Bình sẽ biểu diễn đầu tiên?

A. 6
B. 20
C. 24
D. 120

Câu 526 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) > 0 \forall x \in 0$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (e) + f (π) < f (3) + f (4) .$
B. $f (e) - f (π) \geq 0.$
C. $f (2) + f (π) < 2 f (2) .$
D. $f (1) + f (2) = 2 f (3) .$
Câu 527 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = x$ . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc $60 °$

A. $x = \frac{3 a}{2} .$
B. $x = \frac{a}{2} .$
C. x = a
D. x = 2a
Câu 528 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập bởi biểu diễn số phức z thỏa mãn $|- 2 + i (z - 1)| = 5$ . Phát biểu nào sau đây sai

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;-2)
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn bán kính R=5
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có đường kính là 10.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn bán kính R=5
Câu 529 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có bảng biến thiên dưới đây

A. a = 1 và b = -2
B. a = 2 và b = -3
C. $a = \frac{1}{2} v à b = - \frac{3}{2}$
D. $a = \frac{3}{2} v à b = - \frac{5}{2}$

Câu 530 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=7 và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 531 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d.

A. M'(3;-3;0)
B. M'(1;-3;2)
C. M'(0;-3;3)
D. M'(-1;-2;0)
Câu 532 : Tìm tập nghiệm T của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} [\log_{2} (x + \sqrt{2 x^{2} - x})] < 0$

A. $T = (- 2; 1) .$
B. $T = (- \infty; - 4) .$
C. $T = (- 1; 1) .$
D. $T = (0; 2) .$
Câu 533 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ và góc $α$ tùy ý. Khi đó giá trị của biểu thức $P = f (\sin^{2} α) + f (\cos^{2} α)$ bằng

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 534 : Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 = \frac{\cos x (\cos x + 2 \sin x) + 3 \sin x (\sin x + \sqrt{2})}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 535 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12 $c m^{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện AB’CD’.

A. 2 $c m^{3}$ .
B. 3 $c m^{3}$ .
C. 4 $c m^{3}$ .
D. 5 $c m^{3}$ .
Câu 536 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox,Oy,Oy sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P).

A. 2017
B. $\frac{2014}{\sqrt{3}} .$
C. $\frac{2016}{\sqrt{3}} .$
D. $\frac{2015}{\sqrt{3}} .$
Câu 537 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0, x = k (k > 0)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = 4 π$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $1 < k < \frac{3}{2} .$
B. $\frac{3}{2} < k < 2.$
C. $\frac{1}{2} < k < 1.$
D. $0 < k < \frac{1}{2} .$

Câu 538 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a. Cạnh bên SA=SB=a và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a

A. $S C = a$
B. $S C = a \sqrt{2}$
C. $S C = a \sqrt{3}$
D. $S C = 2 a$
Câu 539 : Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

A. $\min L = 6 \sqrt{2} c m .$
B. $\min L = \frac{9 \sqrt{3}}{2} c m .$
C. $\min L = \frac{7 \sqrt{3}}{2} c m .$
D. $\min L = 9 \sqrt{2} c m .$
Câu 540 : Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2} .$
B. $I = \frac{11}{2} .$
C. $I = 5$
D. $I = 3$
Câu 541 : Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho $\frac{A M}{M B} = \frac{C N}{N D}$ . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện S

A. $\frac{2 k}{k + 1} .$
B. $\frac{1}{k} .$
C. $\frac{k}{k + 1} .$
D. $\frac{1}{k + 1} .$

Câu 542 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 543 : Một chiếc ly dạng hình nón (như hình vẽ). Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước trong ly bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của ly (tính phần chứa nước). Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi úp ngược ly lại thì tỉ lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước lúc đó bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} .$
B. $\frac{3 - \sqrt[3]{25}}{3} .$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$
Câu 544 : Cho các số thực $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ và hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; x_{4}]$ . Đáp áp nào sau đây đúng?

A. $M + m = f (0) + f (x_{3}) .$
B. $M + m = f (x_{3}) + f (x_{4}) .$
C. $M + m = f (x_{1}) + f (x_{2}) .$
D. $M + m = f (0) + f (x_{1}) .$
Câu 545 : Cho $0 < a \neq 1 + \sqrt{2}$ và các hàm $f (x) = \frac{a^{x} + a^{- x}}{2}, g (x) = \frac{a^{x} - a^{- x}}{2}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng.

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 546 : Trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{n} x^{n}, n \in ℕ^{*}$ . Tìm số lớn nhất trong các hệ số $a_{0}, a_{1}, ..., a_{n}$ , biết $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + ... + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ .

A. 126720.
B. 213013.
C. 130272.
D. 130127.
Câu 547 : Xét số thực a,b thỏa mãn b > 1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $a = b^{2} .$
B. $a^{2} = b^{3} .$
C. $a^{3} = b^{2} .$
D. $a^{2} = b .$
Câu 548 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một mặt phẳng (α) đi qua trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{1}{S {A^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {B^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {C^{'}}^{2}}$

A. $\frac{3}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
B. $\frac{\sqrt{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
C. $\frac{2}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
D. $\frac{9}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
Câu 549 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ . Một mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức

A. $T = \frac{1}{\sqrt{3}} .$
B. $T = \frac{1}{3} .$
C. $T = \frac{1}{9} .$
D. $T = \sqrt{3} .$

Câu 550 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là

A. $y = - 2; x = - 2.$
B. $y = 2; x = - 2.$
C. $y = - 2; x = 2.$
D. $y = 2; x = 2.$
Câu 551 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$
C. $y = x^{3} + 3 x + 1.$
D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$
Câu 552 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A. 1
B. 4
C. $\frac{1}{2}$
D. 8
Câu 553 : Cho x, y là các số thực dương và $x \neq y$ . Biểu thức $A = \sqrt{{(x^{2 x} + y^{2 x})}^{2} - {(4^{\frac{1}{2 x}} x y)}^{2 x}}$ bằng

A. $y^{2 x} - x^{2 x} .$
B. $|x^{2 x} - y^{2 x}| .$
C. $|x^{2 x} - y^{2 x}| .$
D. $x^{2 x} - y^{2 x} .$

Câu 554 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x}$ .

A. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = - \frac{1}{2} \sin \frac{2}{x} + C .$
B. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = \frac{1}{2} \sin \frac{2}{x} + C .$
C. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = \frac{1}{2} \cos \frac{2}{x} + C .$
D. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x = - \frac{1}{2} \cos \frac{2}{x} + C .$
Câu 555 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_{D}$ là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$
B. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$
C. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$
D. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$
Câu 556 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3]; f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Khi đó f(1) bằng

A. -1
B. 11
C. 1
D. 10
Câu 557 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{4} a^{3} .$
B. $V = \frac{1}{2} a^{3} .$
C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2} .$
D. $V = a^{3} .$

Câu 558 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$
B. $S_{x q} = 4 π a^{2} .$
C. $S_{x q} = 2 a^{2} .$
D. $S_{x q} = 4 a^{2} .$
Câu 559 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$

A. 12
B. 32
C. 30
D. 18
Câu 560 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với $a b c \neq 0$ . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$
B. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 0$
C. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} - 1 = 0$
D. $a x + b y + c z - 1 = 0$
Câu 561 : Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 5 + 6 t \\ z = 7 + 8 t \end{cases}$

A. $d_{1} ⊥ d_{2} .$
B. $d_{1} / / d_{2} .$
C. $d_{1} \equiv d_{2} .$
D. $d_{1} v à d_{2}$ chéo nhau

Câu 562 : Cho $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x}$ và $J = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$ . Tính I+J

A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 563 : Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 1380.
B. 13800.
C. 2300.
D. 15625.
Câu 564 : Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;-1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 1 + \sqrt{3}) .$
Câu 565 : Cho hàm f có tập xác định là $K \subset ℝ$ , đồng thời f có đạo hàm f’(x) trên K. Xét hai phát biểu sau:

A. (1), (2) đều đúng.
B. (1), (2) đều sai.
C. (1) sai, (2) đúng.
D. (1) đúng, (2) sai.

Câu 566 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

A. $(0; 2) .$
B. $(2; + \infty) .$
C. $(- 2; - 1) .$
D. $(0; + \infty) .$
Câu 567 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$ bằng cách đặt x=2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int_{0}^{1} d t$
B. $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$
C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$
D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$
Câu 568 : Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z = -7-4i. Chọn khẳng định sai

A. Số phức liên hợp của z là $\bar{z} = 3 - 2 i .$
B. Môđun của z là $\sqrt{13}$
C. z có điểm biểu diễn là M(-3;2)
D. z có tổng phần thực và phần ảo là -1
Câu 569 : Cho mặt cầu (S) có bán kính $R = a \sqrt{3}$ . Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của (T)

A. $S_{t p} = 9 π a^{2} .$
B. $S_{t p} = 9 π a^{2} \sqrt{3} .$
C. $S_{t p} = 6 π a^{2} \sqrt{3} .$
D. $S_{t p} = 6 π a^{2} .$

Câu 570 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 4 + t \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 4 - t \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases} .$
Câu 571 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (1; 0; - 3)$ và đi qua điểm $M (2; 2; - 1)$

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$
B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$
C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$
Câu 572 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1). Tìm điểm $C \in O z$ sao cho tam giác ABC vuông tại B

A. $C (0; \frac{3}{2}; 0) .$
B. $C (0; 0; \frac{5}{2}) .$
C. $C (0; 0; 3) .$
D. $C (0; 0; 5) .$
Câu 573 : Xác định giá trị thực k để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2016} + x - 2}{\sqrt{2018 x + 1} - \sqrt{x + 2018}} khi x \neq 1 \\ k khi x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1

A. $k = 1.$
B. $k = 2 \sqrt{2019} .$
C. $k = \frac{2017 \sqrt{2018}}{2} .$
D. $\frac{2016}{2017} .$

Câu 574 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$
B. $d = a$
C. $d = \frac{4 a \sqrt{5}}{5} .$
D. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$
Câu 575 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

A. $30 °$
B. $75 °$
C. $60 °$
D. $45 °$
Câu 576 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$
B. $y = \frac{1}{7} x - \frac{8}{7} .$
C. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{8}{7} .$
D. $y = - x + \frac{6}{7} .$
Câu 577 : Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất

A. $\frac{12}{4 + \sqrt{3}} (m) .$
B. $\frac{36 \sqrt{3}}{9 + 4 \sqrt{3}} (m) .$
C. $\frac{18}{9 + 4 \sqrt{3}} (m) .$
D. $\frac{18 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m) .$

Câu 578 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{2}$ có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)

A. m = 1
B. $m = \pm 1$
C. $m = \pm 2$
D. m = 1
Câu 579 : Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + y)$ . Tính giá trị của biểu thức $S = \log_{4} \frac{x (1 + \sqrt{5})}{y} + \log_{8} \sqrt{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}} + \log_{16} \sqrt[3]{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}} + .... + \log_{2^{2018}} \sqrt[2017]{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}}$

A. $S = \frac{2018}{2017} .$
B. $S = \frac{1}{2017} .$
C. $S = \frac{2017}{2018} .$
D. $S = \frac{1}{2018} .$
Câu 580 : Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát là sự tăng mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian và sự mất giá trị của một loại tiền tệ. Khi so sánh với các nước khác thì lạm phát là sự giảm giá trị tiền tệ của một quốc gia này so với các loại tiền tệ của quốc gia khác. Theo nghĩa đầu tiên thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế một quốc gia, còn theo nghĩa thứ hai thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế sử dụng loại tiền tệ đó. Phạm vi ảnh hưởng của hai thành phần này vẫn là một vấn đề gây tranh cãi giữa các nhà kinh tế học vĩ mô. Ngược lại với lạm phát là giảm phát. Một chỉ số giảm phát bằng 0 hay một chỉ số dương nhỏ thì được người ta gọi là sự "ổn định giá cả". Giả sử tỉ lệ lạm phát của Trung Quốc trong năm 2016 dự báo vào khoáng 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016 giá xăng là 10000 NDT/ lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 12488 NDT/lít.
B. 12480 NDT/lít.
C. 12490 NDT/lít.
D. 12489 NDT/lít.
Câu 581 : Một quán café muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ. Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục)

A. 1,3.
B. 1,4.
C. 1,5.
D. 1,6.

Câu 582 : Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA’=8 và độ dài trục nhỏ là BB’=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

A. $V = 36 π$
B. $V = 12 π$
C. $V = 16 π$
D. $V = \frac{64 π}{3} .$
Câu 583 : Cho số phức $z_{1}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 2|}^{2} - {|z_{1} + 1|}^{2} = 1$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 4 - i| = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} .$
B. $\sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $\frac{3 \sqrt{5}}{5} .$
Câu 584 : Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM=x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và OM. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất

A. $x = a \sqrt{2} .$
B. $x = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$
C. $x = \frac{a \sqrt{6}}{12} .$
D. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 585 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 3; 0), B (0; - \sqrt{2}; 0), M (\frac{6}{5}; - \sqrt{2}; 2)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

A. $2 \sqrt{3}$
B. 4
C. 2
D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Câu 586 : Tổng $S = 1 + 11 + 111 + ... + \underset{n so 1}{\underset{⏟}{11...111}}$ là

A. $S = \frac{10}{81} (10^{n - 1} - 1) - \frac{n}{9} .$
B. $S = \frac{10}{81} (10^{n} - 1) + \frac{n}{9} .$
C. $S = \frac{1}{81} (10^{n} - 1) - \frac{n}{9} .$
D. $S = \frac{10}{81} (10^{n} - 1) - \frac{n}{9} .$
Câu 587 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 5
B. 3
C. 2
D. 6
Câu 588 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{1} e^{x} f (x) d x = \int_{0}^{1} e^{x} f^{'} (x) d x = \int_{0}^{1} e^{x} {f^{'}}^{'} (x) d x \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{e . f^{'} (1) - f^{'} (0)}{e . f (1) - f (0)}$ bằng

A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 589 : Biết số phức z thỏa mãn phương trình $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = z^{2016} + \frac{1}{z^{2016}}$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 590 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ ngoại tiếp khối bát diện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 8 = 0$ . Tính thể tích khối bát diện (H)

A. $V_{(H)} = \frac{34}{9} .$
B. $V_{(H)} = \frac{665}{81} .$
C. $V_{(H)} = \frac{68}{9} .$
D. $V_{(H)} = \frac{1330}{81} .$
Câu 591 : Cho phương trình $(\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi

A. $m > - 1$
B. $m \geq - 1.$
C. $- 1 \leq m \leq 1.$
D. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2} .$
Câu 592 : Lớp 12B có 25 học sinh được chia thành hai nhóm I và II sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ, nhóm I gồm 9 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên mỗi nhóm 1 học sinh, xác suất để chọn ra được 2 học sinh nam bằng 0,54. Xác suất để chọn ra được hai học sinh nữ bằng

A. 0,42.
B. 0,04.
C. 0,23.
D. 0,46.
Câu 593 : Cho hình thoi ABCD có $\hat{B A D} = 60 °, A B = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho $B M = \frac{1}{4} B C$ . Tính theo a độ dài của SH để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn nhất

A. $S H = \sqrt[4]{\frac{21}{4}} a .$
B. $S H = \frac{\sqrt[4]{21}}{4} a .$
C. $S H = \sqrt{\frac{21}{4}} a .$
D. $S H = \frac{\sqrt{21}}{4} a .$

Câu 594 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ là M và m. Khi đó giá trị M+m là:

A. $2^{2018} (1 + 2^{4036}) .$
B. $2^{2018} .$
C. $2^{4036} .$
D. $2^{6054} .$
Câu 595 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $8 \cot 2 x (\sin^{6} x + \cos^{6} x) = \frac{1}{2} \sin 4 x$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2
B. 4
C. 6
D. 0
Câu 596 : Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $(P) // (Q) \Rightarrow a // b .$
B. $a // b \Rightarrow (P) // (Q) .$
C. $(P) // (Q) \Rightarrow \{\begin{cases} a // (Q) \\ b // (P) \end{cases} .$
D. a, b chéo nhau
Câu 597 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $A C \cap B D = O, A' C' \cap B' D' = O'$ . M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình

A. Tam giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.

Câu 598 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\tan x - 1}$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$
B. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k π, k \in ℤ\} .$
Câu 599 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số $\frac{I B}{I J}$ là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 600 : Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2}, ..., H_{n}, ...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

A. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng.
B. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với $q > 0$ thì dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân.
C. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d \neq 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số cộng.
D. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với $q > 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số nhân.
Câu 601 : Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

A. $\frac{a - 1}{b} = 3.$
B. $\frac{a + 1}{b} = 3.$
C. $\frac{- a - 1}{b} = 3.$
D. $\frac{a - 1}{- b} = 3.$

Câu 602 : Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là

A. -4
B. -1
C. 0
D. 1
Câu 603 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm M(1;2) là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 604 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết AB=a AD=2a, góc giữa SC và (SAB) là $60 °$ . Khi đó d(B;(SDC)) là

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}} .$
B. $\frac{2 a}{\sqrt{7}} .$
C. $\frac{2 a \sqrt{11}}{\sqrt{11}} .$
D. $\frac{22 a}{\sqrt{15}} .$
Câu 605 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin π x khi |x| \leq 1 \\ x + 1 khi |x| > 1 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên R.
B. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số gián đoạn tại $x = \pm 1.$

Câu 606 : Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 5$ trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

A. $6 m / s^{2} .$
B. $54 m / s^{2} .$
C. $240 m / s^{2} .$
D. $60 m / s^{2} .$
Câu 607 : Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, $B C = C D = a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ , khoảng cách từ B đến (ACD) là $a \sqrt{2}$ Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là

A. $4 π a^{3} \sqrt{3} .$
B. $12 π a^{3} .$
C. $12 π a^{3} \sqrt{3} .$
D. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{3} .$
Câu 608 : Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì a+b+c là

A. -1
B. 1
C. 5
D. 3
Câu 609 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

A. $m = \sqrt[3]{3} .$
B. $m = - \sqrt[3]{3} .$
C. m = -1
D. m = 1

Câu 610 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ (m là tham số, $m \neq 2$ ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;3]. Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a . b = \frac{1}{5} .$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 611 : Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 10.
B. 20.
C. 100.
D. 1000.
Câu 612 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

A. $a > 0, d > 0.$
B. $a > 0, b < 0, c > 0.$
C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.$
D. $a > 0, c < 0, d > 0.$
Câu 613 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (1 - m) x + m + 1$ cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 614 : Cho hàm số $y = e^{\sqrt{x}}$ . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là:

A. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
B. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
C. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
D. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
Câu 615 : Cho $a > 0, b > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 1; 0 < b < 1.$
B. $0 < a < 1; b > 1.$
C. $0 < a < 1; 0 < b < 1.$
D. $a > 1; b > 1.$
Câu 616 : Cho $A (- 1; 2), B (3; - 1), A' (9; - 4), B' (5; - 1)$ . Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm I(a;b) biến A thành A’, B thành B’. Khi đó giá trị a+b là:

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 617 : Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} = 3 x + 2$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 618 : $F (x) = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) e^{- x} + 2018 e$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - 2) e^{- x}$ . Khi đó:

A. $a + b + c + d = 4.$
B. $a + b + c + d = 5 .$
C. $a + b + c + d = 6 .$
D. $a + b + c + d = 7 .$
Câu 619 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x}$ , y=0, x=1 và x=e là $S = a \sqrt{2} + b$ . Khi đó giá trị $a^{2} + b^{2}$ là:

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{20}{9}$
D. 2
Câu 620 : Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 9 i - |z| i - 3 = 0$ . Khi đó giá trị a+b là:

A. 1
B. 3
C. -4
D. -1
Câu 621 : Cho số phức z thỏa mãn |iz+1|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=z-2 là một đường tròn có tâm I(a;b) thì:

A. a+b = 1
B. a+b = -1
C. a+b = 3
D. a+b = -3

Câu 622 : Trong không gian Oxyz, cho M(3;-2;1), N(1;0;-3). Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó độ dài đoạn M’N’ là

A. 8
B. 4
C. $2 \sqrt{6}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 623 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ qua $A (2; - 1; 5)$ và chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b; c)$ . Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là

A. 5
B. $\frac{1}{5}$
C. -5
D. $- \frac{1}{5}$
Câu 624 : Trong không gian Oxyz, cho đường $(C_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x + 4 y - 6 z + 17 = 0$ . Điều kiện của m để $(C_{m})$ là phương trình mặt cầu là

A. $m \in [- 2; 2] .$
B. $m \in (- 2; 2) .$
C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$
D. $m \in ℝ .$
Câu 625 : Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 5 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases} .$

Câu 626 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{4} .$
B. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{12} .$
C. $\frac{a^{2} h}{4} .$
D. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{6} .$
Câu 627 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .$ Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3} .$
B. $a^{3} \sqrt{3} .$
C. $3 a^{3} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
Câu 628 : Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc $45 °$ . Khi đó thể tích khối trụ là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$
B. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$
D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$
Câu 629 : Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích tam giác SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên

A. $\frac{\sqrt{674}}{4} .$
B. $\frac{\sqrt{530}}{4} .$
C. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$
D. $\frac{23}{4} .$

Câu 630 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là

A. 8
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 631 : Cho số phức z thỏa mãn $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ là tham số và $z . \bar{z} = \frac{1}{5} .$ Khi đó số giá trị thỏa mãn là:

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 632 : Cho hình D giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2$ và $y = - |x|$ . Khi đó diện tích của hình D là

A. $\frac{13}{3}$ .
B. $\frac{7}{3}$ .
C. $\frac{7 π}{3} .$
D. $\frac{13 π}{3} .$
Câu 633 : Cho x, y > 0 và $x + y = \frac{5}{4}$ sao cho biểu thức $P = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

A. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{32} .$
B. $x^{2} + y^{2} = \frac{17}{16} .$
C. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{16} .$
D. $x^{2} + y^{2} = \frac{13}{16} .$

Câu 634 : Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4. Khi đó $|z_{1}| + |z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{2}$
B. 2
C. 4
D. $\frac{3 + \sqrt{7}}{4} .$
Câu 635 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:

A. $\frac{207}{250} .$
B. $\sqrt{2} - 1.$
C. $2 \sqrt{2} - 1.$
D. $2 \sqrt{2} - 2 .$
Câu 636 : Cho A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ . Biết $z_{1} = {\bar{z}}_{2} \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. A và B đối xứng qua trục Ox.
B. A và B đối xứng qua trục Oy.
C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ O.
D. A và B đối xứng qua đường thẳng y=x.
Câu 637 : Cho hàm sốy=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 638 : Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1), B (3; 4; - 2), C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD

A. 7
B. 14
C. 42
D. 84
Câu 639 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $y = \frac{1}{3} x + 2$ .Viết phương trình đường thẳng $∆$ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là đường thẳng y=x

A. $y = 3 x - 6$
B. $y = 3 x + 6$
C. $y = - 3 x + 6$
D. $y = - 3 x - 6$
Câu 640 : Cho phương trình $5^{x + 5} = 8^{x}$ . Biết phương trình có nghiệm $x = \log_{a}^{} 5^{5}$ , trong đó $0 < a \neq 1$ . Tìm phần nguyên của a

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 641 : Biết b = a+3, tính $\int_{a}^{b} x^{2} d x$ .

A. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + 3 a b$
B. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + a b$
C. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - 3 a b$
D. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - a b$

Câu 642 : Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 643 : Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 644 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , …, tam giác $A_{n + 1} B_{n + 1} C_{n + 1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ , …. Gọi $S_{1}, S_{2}, ..., S_{n}, ...$ theo thứ tự là diện tích các tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ , …, $A_{n} B_{n} C_{n}$ , … . Tìm tổng $S = S_{1} + S_{2} + ... + S_{n} + ...$

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$
C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$
D. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$
Câu 645 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (SBC), cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A. Một đường thẳng.
B. Nửa đường thẳng.
C. Đoạn thẳng song song với AB.
D. Tập hợp rỗng.

Câu 646 : Cho a và b là các số nguyên dương. Biết đường thẳng $y = \frac{7}{27}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{7}{27}$ . Biết a và b thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A. $9 a - 2 b = 14.$
B. $9 a - 2 b = - 14.$
C. $9 a + 2 b = 14.$
D. $9 a + 2 b = - 14.$
Câu 647 : Mỗi hình phẳng A , B, C giởi hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành đều có diện tích bằng 3. Tính $\int_{- 4}^{2} [f (x) + 2 x + 7] d x$

A. 35
B. 29
C. 26
D. 27
Câu 648 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2018$ . Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 649 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?

A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 650 : Diện tích hình phẳng gởi hạn bởi đường thẳng $y^{2} = 4 a x (a > 0)$ và đường thẳng x=a bằng $k a^{2}$ . Tìm k.

A. $\frac{8}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 651 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’

A. $\frac{7}{3}$
B. 3
C. $\frac{8}{3}$
D. 2
Câu 652 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$ ?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 653 : Cho là hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (\ln x)}{x} d x = 5$ , $\int_{0}^{0, 5 n} f (\sin x) . \cos x d x = 2$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$

A. 7
B. 3
C. -3
D. 10

Câu 654 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $\frac{\sqrt{34}}{12}$
B. $\frac{12}{\sqrt{34}}$
C. $\frac{\sqrt{769}}{60}$
D. $\frac{60}{\sqrt{769}}$
Câu 655 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2} + (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 656 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{3 a}{2 \sqrt{10}}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 657 : Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ có đồ thị (H). Một phép dời hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2. Lấy đối xứng (H’) qua gốc toạ độ được hình (H”). Tìm phương trình của (H”)

A. $y = \frac{6 - 2 x}{x + 2}$
B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 2}$
C. $y = \frac{- 2 x}{x + 2}$
D. $y = \frac{2 x}{x + 2}$

Câu 658 : Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} = m$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$

A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
Câu 659 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{π a^{3}}{6}$
B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\frac{π \sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 660 : Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f(x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19
B. 31
C. 271
D. 319
Câu 661 : Cho các số tự nhiên x và y. Biết ${(x + y i)}^{2} = 24 + 10 i$ . Tìm x + y

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 662 : Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó

A. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2}}$
C. $\frac{1}{2} \sqrt{c^{2} + a^{2}}$
D. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
Câu 663 : Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây, phương trình nào có nghiệm lớn nhất?

A. $5 {(1 + a)}^{x} = 9$
B. $5 {(1 + \sqrt{a})}^{x} = 9$
C. $5 {(1 + \frac{1}{a})}^{x} = 9$
D. $5 {(1 + \frac{a}{10})}^{x} = 9$
Câu 664 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . (P) và (Q) là hai mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo các đường tròn có bán kính bằng 1. Tính cosin của góc giữa (P) và (Q)

A. $\frac{5}{11}$
B. $\frac{4 \sqrt{6}}{11}$
C. $\frac{5}{33}$
D. $\frac{2 \sqrt{266}}{33}$
Câu 665 : Xác định thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm $y = {(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ số, đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 3

A. $9 π$
B. $\frac{480 π}{7}$
C. $\frac{69 π}{8}$
D. $\frac{3849 π}{56}$

Câu 666 : Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A. $4 a^{3}$
B. $8 \sqrt{3} a^{3}$
C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 667 : Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong $y^{2} = 4 x$ và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể

A. $8 π$
B. $16 π$
C. $32 π$
D. $64 π$
Câu 668 : Bốn số hạng đầu tiên của một cấp số cộng theo thứ tự là a, 9, 3a-b , 3a+b. Tìm số hạng thứ 2018.

A. 8071.
B. 8073.
C. 8075.
D. 8077.
Câu 669 : Cho hai vec-tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $120 °$ . Tìm $|\vec{a} - \vec{b}|$ biết $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$

A. 2
B. 7
C. $\sqrt{19}$
D. $\sqrt{34 - 8 \sqrt{3}}$

Câu 670 : Cho cấp số nhân $(a_{n})$ với $a_{1} = \sin α, a_{2} = \cos α, a_{3} = \tan α$ với $α$ nào đó. Tính n sao cho $a_{n} = 1 + \cos α$

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 671 : Cho hai số phức z và w $(z \neq 0, w \neq 0)$ . Biết $|z - w| = |z + w|$ . Khi đó điểm biểu diễn số phức $\frac{z}{w}$

A. thuộc trục Ox.
B. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
C. thuộc trục Oy.
D. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Câu 672 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 \end{cases}$ và $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$ .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng

A. $\sqrt{6}$
B. $3 \sqrt{6}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$
Câu 673 : Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Câu 674 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang

A. $\frac{8 \sqrt{2}}{9}$
B. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$
Câu 675 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 16 = 0$ và hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z}{2}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ .Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với $Δ_{1}, Δ_{2}$ , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương

A. $x - 4 y + 5 z - 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
B. $x - 4 y + 5 z + 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
C. $x + 4 y + 5 z - 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
D. $x + 4 y + 5 z + 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
Câu 676 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính theo a thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, B’, A’ và C

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{8 π \sqrt{2} a^{3}}{81}$
C. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{24}$
D. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{81}$
Câu 677 : Trong không gian Oxy cho điểm A(-1;2;3), véc-tơ $\vec{u} (6; - 2; - 3)$ và đường thẳng d: $\frac{x - 4}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A, vuông góc ới giá của $\vec{u}$ và cắt d

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{6}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z + 1}{2}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$
D. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z - 1}{4}$

Câu 678 : Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi $x = f (t) = - 6 + 2 t - \frac{1}{2} t^{2}$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=g(t)=4sint. Biết tại đúng hai thời điểm $t_{1}$ và $t_{2} (t_{1} < t_{2})$ , hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_{1}$ và $t_{2}$ độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_{1}$ đến thời điểm $t_{2}$ .

A. $4 - 2 (t_{1} + t_{2}) + \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$
B. $4 + 2 (t_{1} + t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$
C. $2 (t_{2} - t_{1}) - \frac{1}{2} (t_{2}^{2} - t_{1}^{2})$
D. $2 (t_{1} - t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} - t_{2}^{2})$
Câu 679 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).

A. $\frac{4 R}{3}$
B. $\frac{2 R}{3}$
C. $\frac{R}{3}$
D. R
Câu 680 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A. 1
B. 4
C. $\frac{1}{2}$
D. 8
Câu 681 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3]; f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Khi đó f(1) bằng

A. -1
B. 11
C. 1
D. 10

Câu 682 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{4} a^{3} .$
B. $V = \frac{1}{2} a^{3} .$
C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2} .$
D. $V = a^{3} .$
Câu 683 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$
B. $S_{x q} = 4 π a^{2} .$
C. $S_{x q} = 2 a^{2} .$
D. $S_{x q} = 4 a^{2} .$
Câu 684 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$

A. 12
B. 32
C. 30
D. 18
Câu 685 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 3
B. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 3
C. $I (- 1; 2; 1)$ và R = 9
D. $I (1; - 2; - 1)$ và R = 9

Câu 686 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm