Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(0;1;1\right), B\left(3;0;-1\right), C\left(0;21;-19\right)$ và hai mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. $M\left(a,b,c\right)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c

A. $\frac{14}{5}$

B. 0

C. $\frac{12}{5}$

D. 12