Cho hình vuông

Câu hỏi: Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k+1},B_{k+1},C_{k+1},D_{k+1}$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $A_k{B}_k,B_k{C}_k,C_k{D}_k,D_k{A}_k$ (với $k=1,2,\mathrm{...}$). Chu vi của hình vuông $A_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2017}}$ 

D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$