Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi S=[a;b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính a+b 

A. $\frac{7}{3}$

B. $-\frac{2}{3}$ 

C. -3 

D. $\frac{1034}{237}$