Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x+1}$. Tính tổng $S=f\left(2^{-100}\right)+f\left(2^{-99}\right)+\mathrm{...}+f\left(2^{-2}\right)+f\left(2^0\right)+f\left(2^1\right)+\mathrm{...}+f\left(2^{98}\right)$

A. 99

B. 100

C. 200

D. 198