Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ ngoại tiếp khối bát diện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z-8=0$. Tính thể tích khối bát diện (H)

A. $V_{\left(H\right)}=\frac{34}{9}.$

B. $V_{\left(H\right)}=\frac{665}{81}.$

C. $V_{\left(H\right)}=\frac{68}{9}.$

D. $V_{\left(H\right)}=\frac{1330}{81}.$