Cho các số thực dương x, y thỏa mãn...

Câu hỏi: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: $x+y=\frac{5}{4}$ thì biểu thức $S=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=b\end{array}\right.$ thì a.b có giá trị là bao nhiêu?

A. $a.b=\frac{3}{8}$

B. $a.b=\frac{25}{64}$

C. $a.b=0$

D. $a.b=\frac{1}{4}$