Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc...

Câu hỏi: Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2},3DN=DB,4DP=3DC.$. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}.$

B. $\frac{\sqrt{2}}{12}.$

C. $\frac{\sqrt{3}}{96}.$

D. $\frac{\sqrt{2}}{96}.$