Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F\left(0\right)+F\left(1\right)+F\left(2\right)+\mathrm{...}+F\left(2017\right)$

A. $T=1009.\frac{2^{2017}+1}{\ln 2}$

B. $T=2^{2017.2018}$

C. $T=\frac{2^{2017}-1}{\ln 2}$

D. $T=\frac{2^{2018}-1}{\ln 2}$