Tập xác định của hàm số

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\tan x-1}$ là:

A. $\text{D}=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

B. $\text{D}=ℝ\backslash \left\{-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

C. $\text{D}=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$

D. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$