Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1\\ z=-t\end{array}\right.$  và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình $x+2y+2z+3=0; x+2y+2z+7=0$. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{4}{9}$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$ 

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=\frac{4}{9}$