Xác định giá trị thực k để hàm số

Câu hỏi: Xác định giá trị thực k để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2016}+x-2}{\sqrt{2018x+1}-\sqrt{x+2018}}\text{khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}x\ne 1\\ k\text{khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}x=1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=1

A. $k=1.$

B. $k=2\sqrt{2019}.$

C. $k=\frac{2017\sqrt{2018}}{2}.$

D. $\frac{2016}{2017}.$