Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+3a{x}^2+3x+3$ có đồ thị (C) và $g\left(x\right)=x^3+3b{x}^2+9x+5$ có đồ thị (H), với a, b lá các tham số thực. Đồ thị (C), (H) có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|a\right|+2\left|b\right|$ 

A. $\sqrt{21}$

B. $2\sqrt{6}+6.$

C. $3+5\sqrt{3}.$

D. $2\sqrt{6}.$