Cho hình chóp S.ABC có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC=a$, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=\alpha$. Gọi (b) là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (b).

A. $S=\frac{a^2}{2}\sqrt{7{\cos }^2\alpha -16\cos \alpha +9}$

B. $S=\frac{a^2}{2}\sqrt{7{\cos }^2\alpha -6\cos \alpha +9}$

C. $S=\frac{a^2}{8}\sqrt{7{\cos }^2\alpha -6\cos \alpha +9}$

D. $S=\frac{a^2}{8}\sqrt{7{\cos }^2\alpha -16\cos \alpha +9}$