Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c. Một mặt phẳng (α) đi qua trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{1}{S{A^{\text{'}}}^2}+\frac{1}{S{B^{\text{'}}}^2}+\frac{1}{S{C^{\text{'}}}^2}$

A. $\frac{3}{a^2+b^2+c^2}.$

B. $\frac{\sqrt{2}}{a^2+b^2+c^2}.$

C. $\frac{2}{a^2+b^2+c^2}.$

D. $\frac{9}{a^2+b^2+c^2}.$