Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right)$ với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox,Oy,Oy sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c  thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P).

A. 2017

B. $\frac{2014}{\sqrt{3}}.$

C. $\frac{2016}{\sqrt{3}}.$

D. $\frac{2015}{\sqrt{3}}.$