Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực h...

Câu 1 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $(- \infty; 0)$ .
B. (4;6).
C. (-1;5).
D. (0;4).

Câu 2 : Cho hai điểm A,B cố định, AB=1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.

A. r = 4
B. r = 2
C. r = 1
D. r = 1
Câu 3 : Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, x = \frac{1}{2}, x = 2$ và trục hoành. Đường thẳng x = k ( $\frac{1}{2}$ < k <2) chia (H) thành hai phần có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của k để $S_{1} = 3 S_{2}$ .

A. k = $\sqrt{2}$
B. k = 1
C. k = $\frac{7}{5}$
D. k = $\sqrt{3}$
Câu 4 : Biết rằng sin⁡a, sin⁡acos⁡a, cos⁡a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S=sin⁡a+cos⁡a.

A. S = $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$
B. S = $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$
C. S = $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$
D. S = $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$
Câu 5 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \cos x + 1}{\cos x + m}$ đồng biến trên khoảng (0; $\frac{π}{3}$ ).

A. (-1; 1)
B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
C. [ $\frac{- 1}{2}$ ; 1)
D. (-1; $\frac{- 1}{2}$ )

Câu 6 : Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x$ $- m^{2} - 2 m + 3 = 0$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 68$ . Tính tổng các phần tử của S.

A. -1
B. -2
C. 1.
D. 2.
Câu 7 : Cho $\int_{1}^{2} \sqrt{\frac{1}{x^{8}} + \frac{1}{x^{6}}} d x$ $= a \sqrt{2} - b \sqrt{5}$ với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. $\frac{7}{8}$
B. $\frac{11}{24}$
C. $\frac{7}{5}$
D. $\frac{11}{5}$
Câu 8 : Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, iz và 2z. Biết diện tích tam giác ABC bằng 4. Môđun của số phức z bằng

A. $\sqrt{2}$
B. 8.
C. 2.
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 9 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.

Câu 10 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M(-4;-9;12) và cắt các trục toạ độ x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại A(2;0;0),B,C sao cho OB=1+OC.

A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 11 : Cho $I (m) = \int_{0}^{m} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x$ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để $e^{I (m)} < \frac{99}{50}$

A. 100.
B. 96.
C. 97.
D. 98.
Câu 12 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ $x_{1}$ = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại $A_{1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{2} \neq A_{1}$ có hoành độ $x_{2}$ . Tiếp tuyến của (C) tại $A_{2}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{3} \neq A_{2}$ có hoành độ $x_{3}$ . Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại $A_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{n} \neq A_{n - 1}$ có hoành độ $x_{n}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $x_{n} > 5^{100}$ .

A. 235.
B. 234.
C. 118.
D. 117.
Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),M(2;4;1),N(1;5;3). Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P):x+z-27=0 sao cho tồn tại các điểm B,D tương ứng thuộc các tia AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.

A. C(6;-17;21).
B. C(20;15;7).
C. C(6;21;21).
D. C(18;-7;9).

Câu 14 : Xét các số thực với $a \neq 0, b > 0$ sao cho phương trình $a x^{3} - x^{2} + b = 0$ có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $a^{2} b$ bằng

A. $\frac{4}{27}$
B. $\frac{15}{4}$
C. $\frac{27}{4}$
D. $\frac{4}{15}$
Câu 15 : Cho số phức z = a+bi $(a, b \in R)$ thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức P=a+b

A. P = 0
B. P = 4
C. P = $2 \sqrt{2} + 1$
D. P = $1 + 3 \sqrt{2}$
Câu 16 : Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.

A. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{30}$
B. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{60}$
C. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{40}$
D. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{15}$
Câu 17 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $3 f (x) + x f' (x) \geq x^{2018}$ với mọi $x \in [0; 1]$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{2021 \times 2022}$
B. $\frac{1}{2021 \times 2018}$
C. $\frac{1}{2018 \times 2019}$
D. $\frac{1}{2019 \times 2021}$

Câu 18 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+z-4=0. Có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba trục toạ độ x'Ox, y'Oy, z'Oz?

A. 8 mặt cầu.
B. 4 mặt cầu.
C. 3 mặt cầu.
D. 1 mặt cầu.
Câu 19 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA = $2 \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60 $°$
B. 45 $°$
C. 90 $°$
D. 30 $°$
Câu 20 : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.
Câu 21 : Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ .

A. $\frac{1}{2}$
B. 0.
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

Câu 22 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - \frac{1}{x} .$
B. $y = x^{4} + 1$ .
C. $y = \sqrt{x} + 1 .$
D. $y = x^{3} + 1 .$
Câu 23 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, y = 0,$ $x = 0, x = 1$ quanh trục hoành bằng

A. V = $\frac{π}{4}$
B. V = $\frac{2 π}{5}$
C. V = $\frac{π}{6}$
D. V = $\frac{π}{7}$
Câu 24 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Các điểm cực đại của hàm số y=f(x)trên đoạn [0;3] là

A. x=0 và x=2.
B. x=1 và x=3.
C. x=2.
D. x=0.
Câu 25 : Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b
B. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$
C. $l n (a b^{2}) = l n a + {(\ln b)}^{2}$
D. $l n {(a b)}^{2} = l n a + 2 l n b$

Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$ + C
B. $\frac{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3}$ + C
C. $\frac{2 \sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3}$ + C
D. $\frac{3 \sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3}$ + C
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-2), B(4;0;0). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là

A. M(0;4;-2).
B. N(4;0;-2).
C. P(2;0;-1).
D. Q(0;2;-1)
Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(-1;2;1).
B. N(2;1;1).
C. P(-2;-1;0).
D. Q(2;1;0).
Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và song song với mặt phẳng toạ độ (Oxy) có phương trình là

A. x-1=0.
B. y-2=0.
C. z+3=0.
D. z-3=0.

Câu 30 : Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x).

A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 3.
Câu 31 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên đoạn [-2;2] bằng

A. -2
B. 0.
C. -1
D. 2.
Câu 32 : Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{5 x - 2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{5} \ln \frac{8}{3}$
B. $\frac{1}{2} \ln \frac{8}{3}$
C. $5 \ln \frac{8}{3}$
D. $2 \ln \frac{8}{3}$
Câu 33 : Cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ $(b, c \in R)$ có một nghiệm phức z=3-2i. Nghiệm phức còn lại của phương trình là

A. 3+2i
B. -3-2i.
C. -3+2i.
D. 2+3i.

Câu 34 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60 °$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

A. 90 $°$
B. 30 $°$
C. 45 $°$
D. 60 $°$
Câu 35 : Theo một bài báo được công bố trên tạp chí Nature, trung bình làm cha ở 30 tuổi sẽ có 55 đột biến cho con cái của mình. Đột biến này tăng theo độ tuổi. Cứ tăng 1 tuổi, số lượng đột biến sẽ tăng thêm 12% so với số lượng đột biến ở độ tuổi trước đó. Hỏi sau đúng 50 năm, tức ở độ tuổi 80 lượng đột biến là bao nhiêu ?

A. 17802.
B. 15895.
C. 14450.
D. 16184.
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;1). Gọi $M_{1} M_{2}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục y'Oy, z'Oz. Đường thẳng $M_{1} M_{2}$ có véctơ chỉ phương nào dưới đây ?

A. $\vec{u_{1}}$ (0;1;1).
B. $\vec{u_{2}}$ (3;1;0).
C. $\vec{u_{3}}$ (0;-1;1).
D. $\vec{u_{4}}$ (3;-1;0).
Câu 37 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu 38 : Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển ${(2 x - \sqrt[3]{x})}^{9}$ ?

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 39 : Tổng các nghiệm của phương trình $l o g^{4} x - 5 l o g^{2} x + 4 = 0$ là:

A. 10010.
B. $\frac{11011}{100}$ .
C. 110.
D. $\frac{11}{100}$ .
Câu 40 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{14}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{14}}{2}$
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;3), D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-10=0 đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm C, D nằm khác phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.

A. S=7.
B. S=15.
C. S=6.
D. S=13.

Câu 42 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x + 2 \sqrt{x}$ đồng biến trên khoản $(0; + \infty)$ ?

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 4.
Câu 43 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y^{2} = 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + 3}{3}$
B. $\frac{3 π + 2}{3}$
C. $\frac{4 (2 \sqrt[4]{8} - 1)}{3}$
D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3}$
Câu 44 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $\int_{0}^{1} e^{x} f (x) d x$ $= \int_{0}^{1} e^{x} f^{'} (x) d x$ $= \int_{0}^{1} e^{x} f'^{'} (x) .$ Giá trị của biểu thức $\frac{e f' (1) - f' (0)}{e f (1) - f (0)}$ bằng

A. -2
B. -1
C. 2.
D. 1.
Câu 45 : Cho hình trụ (T) có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 10. Tính thể tích của khối trụ (T).

A. 60 $π$
B. 30 $π$
C. 45 $π$
D. 15 $π$

Câu 46 : Phương trình $e^{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - . . .$ $- \frac{1}{x - 2018} - 2018 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1.
B. 0.
C. 2018.
D. 2019.
Câu 47 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m+sin⁡(m+sin⁡3x) = sin⁡x(3sin⁡x )+4 $s i n^{3} x$ có nghiệm thực.

A. 9.
B. 5.
C. 4.
D. 8.
Câu 48 : Cho hàm số $y = | x |^{3} - m x + 2018$ , với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 49 : Số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ có |z|= $2 \sqrt{2}$ và $z^{2}$ có phần ảo bằng 8, điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư thứ ba của hệ trục toạ độ. Giá trị của biểu thức P=a+b bằng

A. P=4.
B. P=0.
C. P=-4.
D. P=2.

Câu 50 : Có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên nằm trên đường thẳng x=2 kẻ được ít nhất hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ .

A. 7.
B. 3.
C. 9.
D. 8.
Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$ .
B. (-1;1).
C. (-2;-1).
D. (1;2).
Câu 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;3), mặt phẳng (P):x+y+z-7=0 và đường thẳng (d): $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3} .$ Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) thuộc (P), bán kính R= $\sqrt{6}$ và tiếp xúc với (d) tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức a+2b+3c bằng

A. 11.
B. 17.
C. 16.
D. 12.
Câu 53 : Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn $| z - i | \geq 3$ và $| z - 1 | \leq 5$ . Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính $| z_{2} - z_{1} |$ .

A. 5
B. $2 \sqrt{10}$
C. $4 \sqrt{10}$
D. 10

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in R$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 10.
B. $\frac{32}{3}$ .
C. 72.
D. 2.
Câu 55 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m + 2$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a,b,c $\in$ [-1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.

A. 2009.
B. 2013.
C. 2017.
D. 2008.
Câu 56 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 4}$ ; $d_{3} : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Biết rằng đường thẳng $Δ$ có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ (2;b;c)cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức 2a+3b bằng

A. 5.
B. -1.
C. $\frac{- 3}{2}$ .
D. $\frac{- 1}{2}$ .
Câu 57 : Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF , trong đó EF=2a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.

A. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
B. V = $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$
C. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Câu 58 : Cho dãy số ( $u_{n}$ ) xác định bởi $u_{1} = 5$ , $u_{n + 1}^{n + 1} = u_{n}^{n} + 2^{n} + 2 . 3^{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $u_{n}^{n} - 2^{n} > 5^{100}$

A. 146.
B. 233.
C. 232.
D. 147.
Câu 59 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có AB=2, AA'=2 $\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C

A. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$
B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$
C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và hai điểm A(1;2;3),B(3;4;5).Gọi M là một điểm di động trên (P). Giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{M A + 2 \sqrt{3}}{M B}$ bằng

A. $3 \sqrt{6 + \sqrt{78}}$
B. $3 \sqrt{3 + \sqrt{78}}$
C. $\sqrt{54 + 6 \sqrt{78}}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 61 : Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,3,...,100}. Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. $\frac{53}{C_{100}^{3}}$
B. $\frac{54}{C_{100}^{3}}$
C. $\frac{52}{C_{100}^{3}}$
D. $\frac{51}{C_{100}^{3}}$

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ . Biết $g (x) \geq [f (x)]^{3}$ với mọi $x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{[g (x)]^{2}} d x$ có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{5}{3}$
B. 4.
C. $\frac{4}{3}$
D. 5.
Câu 63 : Cho z=3-2i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $z$ =-3-2i.
B. $z$ =3-2i.
C. $z$ =3+2i.
D. $z$ =-3+2i.
Câu 64 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. x=2.
B. x=1.
C. x=0.
D. x=1 và x=2.
Câu 65 : Cho tập $A = \{x \in Z | - 1 \leq x \leq 5\}$ . Số tập con gồm 3 phần tử của A là

A. $C_{7}^{3}$
B. $C_{6}^{3}$
C. $C_{8}^{3}$
D. $C_{5}^{3}$

Câu 66 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} - x + 1 .$
B. $y = x^{4} - x^{2} + 1 .$
C. $y = \sqrt{x} + 1 .$
D. $y = \frac{- 1}{x - 1} .$
Câu 67 : Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=-1; x=1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x (- 1 \leq x \leq 1)$ là một hình tròn có diện tích bằng $3 π$ . Thể tích của vật thể là

A. 3 $π^{2}$
B. 6 $π$
C. 6.
D. 2 $π$
Câu 68 : Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 69 : Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn $\log_{2} a = 2 \log_{2} \frac{1}{b}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2} b$ =1.
B. $a b^{2}$ =1.
C. ab=2.
D. ab= $\frac{1}{2}$ .

Câu 70 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁡x là

A. ln⁡|cos⁡x |+C.
B. $\frac{1}{\cos^{2} x}$ +C
C. -ln⁡|cos⁡x |+C.
D. $- \frac{1}{\cos^{2} x}$ +C
Câu 71 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

A. $\vec{u_{1}}$ (2;3;-1).
B. $\vec{u_{2}}$ (-1;2;1).
C. $\vec{u_{3}}$ (2;3;2).
D. $\vec{u_{4}}$ (-1;-2;1).
Câu 72 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0); C(0;0;3) là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
C. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$
Câu 73 : Cho hàm số $f (x) = l n (x^{2} - 2 x + 3)$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là

A. $(2; + \infty)$ .
B. $(- 1; + \infty)$ .
C. $(- 2; + \infty)$ .
D. $(1; + \infty)$ .

Câu 74 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x+2y-2z+18=0 có bán kính bằng

A. 2.
B. 6.
C. 18.
D. 9.
Câu 75 : Tích phân $\int_{0}^{1} e^{2} x d x$ bằng

A. $e^{2} - 1$
B. $\frac{e^{2} - 1}{2}$
C. $2 (e^{2} - 1)$
D. $\frac{e - 1}{2}$
Câu 76 : Đường cong (C): $y = x^{3} - 2 x$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 77 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ trên đoạn [2;3] bằng

A. 8.
B. $\frac{5}{2}$
C. 5.
D. $\frac{8}{3}$

Câu 78 : Cho $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = 1$ và f(1)=10. Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 8.
B. 11.
C. 10.
D. 9.
Câu 79 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0 .$ Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính T=OM+ONvới O là gốc toạ độ.

A. T = $2 \sqrt{2}$
B. T = 2
C. T = 8
D. T = 4
Câu 80 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng (tham khảo hình vẽ bên).

A. 60 $°$
B. 90 $°$
C. 45 $°$
D. 300 $°$
Câu 81 : Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

A. 1 - $\frac{4 x}{100}$
B. 1 - ${(\frac{x}{100})}^{4}$
C. ${(1 - \frac{x}{100})}^{4}$
D. ${(1 + \frac{x}{100})}^{4}$

Câu 82 : Cho ba số $2017 + \log_{2} a,$ $2018 + \log_{3} a$ và $2019 + l o g_{4} a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

A. 1.
B. 12.
C. 9.
D. 20.
Câu 83 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -5
B. -12
C. -15
D. 11
Câu 84 : Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=1,OB=2,OC=3. Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{6}{7}$
B. $\frac{\sqrt{13}}{6}$
C. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$
D. $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$
Câu 85 : Gọi $a_{k}$ là hệ số của số hạng chứa $x^{k}$ trong khai triển $(1 + 2 x)^{n}$ . Tìm n sao cho $a_{1} + 2 \frac{a_{2}}{a_{1}} + 3 \frac{a_{3}}{a_{2}} + . . .$ $+ n \frac{a_{n}}{a_{n - 1}} = 72 .$

A. n = 8
B. n = 12
C. n = 6
D. n = 16

Câu 86 : Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$
Câu 87 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;4), B(a;b;c). Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A và B thoả mãn AM=MN=NP=PB.. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -17
B. -34
C. -19
D. -38
Câu 88 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến như hình vẽ bên

A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 89 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{2 x^{2}}{4}$ , đường cong $\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{3 π - 2}{12}$
B. $\frac{3 π + 4 \sqrt{2} - 6}{12}$
C. $\frac{4 π + 3 \sqrt{2} - 8}{12}$
D. $\frac{π + \sqrt{2} - 2}{3}$

Câu 90 : Cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{(x + 3) (x + 1)^{3}}} d x$ $= \sqrt{a} - \sqrt{b}$ với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $a^{b} + b^{a}$ bằng

A. 17.
B. 57.
C. 145.
D. 32.
Câu 91 : Cho tam giác OAB vuông tại O, OA=OB=4. Lấy một điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh OA có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{256}{81}$ $π$
B. $\frac{81}{256}$ $π$
C. $\frac{128}{81}$ $π$
D. $\frac{8}{3}$ $π$
Câu 92 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (m - x) = 3 \log (4 - \sqrt{2 x - 3})$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 93 : Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và $\sin^{2} [(x + 1) y]$ $= \sin^{2} (x y) + \sin^{2} [(x - 1) y]$

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2

Câu 94 : Cho hàm số f(x)= $| 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng

A. $\frac{59}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. 16
B. $\frac{57}{2}$
Câu 95 : Cho số phức z thoả mãn $|\frac{(2 - i) z - 3 i - 1}{z - i}|$ =4. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z + 1}$ là một đường tròn bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. R = 4
B. R = $4 \sqrt{5}$
C. R = 8
D. R = $2 \sqrt{2}$
Câu 96 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (x) + 3 x f (x^{2}) = \sqrt{1 - x^{2}}$ với mọi x thuộc đoạn [0;1]. Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{16}$
B. $\frac{π}{28}$
C. $\frac{5 π}{8}$
D. $\frac{π}{10}$
Câu 97 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(α)$ :x+2y-z-1=0, $(β)$ :2x+y-z-3=0, $(λ)$ :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 3.
B. 0.
C. -3
D. 6.

Câu 98 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong (C): $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 99 : Cho dãy số ( $u_{n}$ ) thỏa mãn $u_{1} = 2, u_{n + 1} = u_{n}^{3}$ với mọi $n \geq 1$ . Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 2^{3^{2018}}$ là

A. 2010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2018.
Câu 100 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x (x - 1)^{2} (x^{2} + m x + 9)$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
Câu 101 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-2;1),B(-2;2;1),C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?

A. (0; $- \frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )
B. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )
C. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )
D. (0; $\frac{2}{3}$ ; $- \frac{8}{3}$ )

Câu 102 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thoả mãn |z-3-3i|=6. Khi P=2|z+6-3i|+3|z+1+5i| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2 - $2 \sqrt{5}$
B. 4 - $2 \sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{5}$ - 2
D. $2 \sqrt{5}$ - 4
Câu 103 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực và c $\neq$ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi $x \neq - \frac{d}{c}$ . Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x)$ .

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{6}{5}$
Câu 104 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a $\frac{\sqrt{15}}{15}$
B. a $\frac{\sqrt{15}}{5}$
C. a $\frac{\sqrt{3}}{13}$
D. a $\frac{\sqrt{39}}{13}$
Câu 105 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{2}{c} = 1$ . Biết rằng mặt cầu (S): $(x - 2)^{2} + y^{2} + (z - 4)^{2} = 25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 106 : Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\hat{A S B} = 60^{0}$ , $\hat{B S C} = 90^{0}$ , $\hat{C S A} = 120^{0}$ . Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{C N}{S C} = \frac{A M}{A B}$ . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{72}$
B. V = $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{72}$
C. V = $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{432}$
D. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{432}$
Câu 107 : Một chỉnh hợp chập 2 của tập A={1,2,3,4,5} là:

A. $A_{5}^{2}$ .
B. $C_{5}^{2}$ .
C. (2,5).
D. {2,5}.
Câu 108 : Thể tích của khối tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và OA,OB,OC đôi một tạo với nhau một góc $60 °$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$
Câu 109 : Với a,b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - b x + 1$ là

A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.

Câu 110 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành xung quanh trục hoành là

A. $π \int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$
B. $π \int_{0}^{2} (4 - x^{2}) d x$
C. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$
D. $π \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$
Câu 111 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ khi $x \to + \infty$ .

A. y=-1.
B. y=1.
C. x=1.
D. x=-1.
Câu 112 : Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}}$
B. $x^{\frac{7}{6}}$
C. $x^{\frac{5}{6}}$
D. $x^{\frac{2}{3}}$
Câu 113 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)}$ + C
B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)}$ + C
C. $c o t (x + 2)$ + C
D. $- c o t (x + 2)$ + C

Câu 114 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;3). Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ :x-2y+2z-1=0 là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$
Câu 115 : Tập nghiệm của bất phương trình $l n x^{2} < 0$ là

A. (-1;1).
B. (0;1).
C. (-1;0).
D. (-1;1)\{0}.
Câu 116 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(1;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;-3) là

A. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = - 1$
B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$
D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$
Câu 117 : Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

A. 2.
B. $2 \sqrt{3}$ .
C. 3.
D. $2 \sqrt{2}$ .

Câu 118 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ :x+y+z-3=0.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 1 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$
Câu 119 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 6.
Câu 120 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} - \frac{1}{x} + 1$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 3.
B. 1.
C. -3.
D. $- \frac{5}{2}$ .
Câu 121 : Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

A. $\frac{e^{3} - e}{3}$
B. $\frac{e^{9} - e^{3}}{3}$
C. $\frac{e^{10} - e^{4}}{3}$
D. $\frac{e^{8} - e^{2}}{3}$

Câu 122 : Số phức z thoả mãn $z = 2 z + 1 + 3 i .$ Phần thực của z bằng

A. -1.
B. 2.
C. -3.
D. 1.
Câu 123 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

A. $\sqrt{2}$ a
B. a
C. $\sqrt{3}$ a
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a
Câu 124 : Hàm số $f (x) = l n^{2} (x^{2} - x - 2)$ có tập xác định là

A. R\{-1;2}.
B. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$ .
C. (-1;2).
D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$ .
Câu 125 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - 2 b x + b^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu bằng

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{6}$

Câu 126 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Mặt cầu tâm I(2;2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng

A. 4.
B. $\frac{\sqrt{14}}{3}$ .
C. $\frac{4 \sqrt{14}}{21}$ .
D. $\frac{16}{7}$ .
Câu 127 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
Câu 128 : Tích các nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \sqrt{2 - \log x} = 2$ là

A. $10^{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}}$
B. $10^{\frac{3 + \sqrt{2}}{2}}$
C. $10^{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}}$
D. $10^{\frac{3 - \sqrt{2}}{2}}$
Câu 129 : Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{7}})}^{10}$ bằng

A. 2520.
B. 1260.
C. 3150.
D. 4200.

Câu 130 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
Câu 131 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 5}{2}$ , mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Đường thẳng $Δ$ qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc $30 °$ . Tính T=a+b+c.

A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
Câu 132 : Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = l n (x^{3} + m x + 2)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 133 : Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Câu 134 : Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{(l n x + x + 1)^{2}} d x$ $= \frac{a e - 2}{b e + 4}$ , với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức b-a bằng

A. 1.
B. 3.
A. -1.
D. -3.
Câu 135 : Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30. Quay tam giác ABC quanh cạnh BC thu được vật thể tròn xoay có thể tích bằng $100 π$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. 6.
B. 9.
C. 12.
D. 18.
Câu 136 : Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = l o g_{3} \frac{3^{x} + 1}{3^{x + 3} - 27}$ có nghiệm thực

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 137 : Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số $y = | x^{3} - m x + 1 |$ có 5 điểm cực trị.

A. 9.
B. 7.
C. 11.
D. 8.

Câu 138 : Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot một khoảng OC=1km(OC $⊥$ Ot). Hai vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc $θ = \hat{A C B}$ được gọi là góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

A. 2km.
B. $\frac{1}{2}$ km.
C. 3km.
D. $\frac{3}{2}$ km.
Câu 139 : Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x-2)+2 như hình vẽ bên.

A. $(- \infty; 2)$ .
B. (-1;1).
C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$ .
D. $(2; + \infty)$ .
Câu 140 : Phương trình $z^{2} + b z + c$ $(b, c \in R, c > 0)$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết rằng tam giác OMN đều. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $b^{2} = 3 c$ .
B. $b^{2} = 2 c$ .
C. $b^{2} = 5 c$ .
D. $b^{2} = 6 c$ .
Câu 141 : Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a+b=2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018 - x}} d x = 10$ . Tích phân $\int_{a}^{b} s i n (\frac{π x}{3}) d x$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$
B. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$
C. $\frac{9}{2 π}$
D. $- \frac{9}{2 π}$

Câu 142 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+z-2=0, (Q):4y+5z-8=0. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của (P), (Q) và cắt các trục x'Ox, z'Oz lần lượt tại A, B thoả mãn OA=OB>0.

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 143 : Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d:y=mx là

A. 27.
B. 28.
C. 26.
D. 25.
Câu 144 : Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{5} = \frac{176}{17} b_{5}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3} + a_{4}}{b_{2} + b_{3} + b_{4}}$ bằng

A. $\frac{16}{17}$
B. $\frac{48}{17}$
C. $\frac{32}{17}$
D. $\frac{24}{17}$
Câu 145 : Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sin⁡x+ $\sqrt{15 \sin x \sin y}$ +5 sin⁡y=7 sin⁡( x+y) và $x + y < π$ . Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{5 π}{6}$
D. $\frac{π}{3}$

Câu 146 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng $(α)$ :x+2y+3z-14=0. Gọi $Δ$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng $(α)$ , các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên $Δ$ . Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$
Câu 147 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$
D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$
Câu 148 : Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức $z \in (A)$ thoả mãn |z-m-ni|= $\sqrt{2}$ . Đặt M=max⁡( m+n) và N=min⁡( m+n). Tính P=M+N.

A. P = -2
B. P = -4
C. P = 4
D. P = 2
Câu 149 : Cho khối tứ diện ABCD có AB=x,AC=AD=CB=DB= $2 \sqrt{3}$ , khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A. x = $\sqrt{11}$
B. x = $\sqrt{13}$
C. x = $\sqrt{26}$
D. x = $\sqrt{22}$

Câu 150 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α)$ :x-my+z+2m-1=0; $(β)$ :mx+y-mz+m+2=0. Gọi $Δ$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 151 : Cho tập A={1,2,...,100}. Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

A. $\frac{6}{49}$
B. $\frac{4}{99}$
C. $\frac{4}{49}$
D. $\frac{2}{33}$
Câu 152 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $[f' (x)]^{2} + f (x) f'' (x) \geq 1, \forall x \in [0; 1]$ và $f^{2} (0) + f (0) . f^{'} (0) = \frac{3}{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{11}{6}$
D. $\frac{7}{2}$
Câu 153 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. $y = x \sqrt{x^{2} - 1}$
B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$
C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$
D. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Câu 154 : Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A. $\frac{V}{8}$
B. $\frac{3 V}{4}$
C. $\frac{7 V}{8}$
D. $\frac{V}{4}$
Câu 155 : Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là

A. 3-2i.
B. 2-3i.
C. -3+2i.
D. -2-3i.
Câu 156 : Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. -2
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 157 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 3)$ .
B. (0;2).
C. $(- \infty; 0)$ .
D. $(2; + \infty)$ .

Câu 158 : Một tổ hợp chập 2 của tập A={a,b,c,d} là

A. $C_{4}^{2}$ .
B. $A_{4}^{2}$ .
C. (a;b).
D. {a,b}.
Câu 159 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x^{2}}$ là

A. $(2 x^{2} + 1) e^{x^{2}}$ + C
B. $e^{x^{2}}$ + C
C. $\frac{1}{2} e^{x^{2}}$ + C
D. $2 e^{x^{2}}$ + C
Câu 160 : Cho hai số thực x, y thoả mãn x+y=2. Giá trị của biểu thức $9^{x} . 9^{y}$ bằng

A. 3.
B. 81.
C. $\frac{1}{81}$ .
D. $\frac{1}{3}$ .
Câu 161 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ . Tính | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |.

A. $2 \sqrt{2}$ .
B. 3.
C. $2 \sqrt{3}$ .
D. 2.

Câu 162 : Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{3} x^{2} < 2$ là

A. (-3;3).
B. $(- \infty; 3)$ .
C. (-3;3)\{0}.
D. (- $2 \sqrt{2}$ ; $2 \sqrt{2}$ )\{0}.
Câu 163 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{3}$
B. $\frac{π}{2} \ln \frac{5}{3}$
C. $π (\sqrt{5} - \sqrt{3})$
D. $2 πln \frac{5}{3}$
Câu 164 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ (1;2;-2), $\vec{b}$ (2;-1;2). Tính cos⁡( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ).

A. $\frac{- 2}{3}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{- 4}{9}$
Câu 165 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. 36 $π$
B. 24 $π$
C. 42 $π$
D. 33 $π$

Câu 166 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;4). Khoảng cách từ A đến trục toạ độ Ox bằng

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 167 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

A. y=-3x-6.
B. y=3x.
C. y=-3x+6.
D. y=3x-6.
Câu 168 : Tích phân $\int_{0}^{1} c o s x d x$ bằng

A. -2 $π$
B. sin1
C. 2 $π$
D. -sin1
Câu 169 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. -4.
B. -5.
C. -6.
D. -3.

Câu 170 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình đường thẳng qua A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 171 : Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 172 : Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là

A. 330 triệu đồng.
B. 363 triệu đồng.
C. 399,3 triệu đồng.
D. 360 triệu đồng.
Câu 173 : Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{3}{5}$

Câu 174 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết $\hat{M N P} = 150^{0}$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 30 $°$
B. 45 $°$
C. 90 $°$
D. 60 $°$
Câu 175 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm A(2;1;3),B(-2;1;-1) là

A. y+z-2=0.
B. x-z+1=0.
C. x+z+2=0.
D. x+z-1=0.
Câu 176 : Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển $(x + 1)^{10} + (2 x + 1)^{11} + (3 x + 1)^{12}$ là

A. $C_{10}^{10} + C_{11}^{10} + C_{12}^{10}$
B. $C_{10}^{10} + 2 C_{11}^{10} + 3^{2} C_{12}^{10}$
C. $C_{10}^{10} + 2^{10} C_{11}^{10} + 3^{10} C_{12}^{10}$
D. $C_{10}^{10} + 2^{11} C_{11}^{10} + 3^{12} C_{12}^{10}$
Câu 177 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x) . \log_{4} (4 x) = 1$ là

A. 9.
B. $\frac{7}{8}$ .
C. $\frac{9}{8}$ .
D. 10.

Câu 178 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA=OB=a,OC=2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
Câu 179 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD,d(G,(SAD))=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.

A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. $\frac{3}{2}$ a
Câu 180 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} = \frac{1}{4}$ . Biết mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 181 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{- x^{3} + m x^{2} - 3 x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.

Câu 182 : Cho đường cong bậc bốn $y = \frac{1}{2} x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ : y = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và $Δ$ .

A. $\frac{293}{30}$
B. $\frac{77}{30}$
C. $\frac{293}{60}$
D. $\frac{154}{30}$
Câu 183 : Cho $\int_{0}^{8} \sqrt{1 + \sqrt{1 + x}} d x = \frac{a - \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{c}$ tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 111.
B. 239.
C. 255.
D. 367.
Câu 184 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 c o s^{2} x + 2 (m + 1) s i n x c o s x$ $= 2 m - 3$ có nghiệm thực.

A. 11.
B. 6.
C. 5.
D. 10.
Câu 185 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

A. $\frac{8 π}{9}$ $a^{3}$
B. $2 π$ $a^{3}$
C. $\frac{8 π}{3}$ $a^{3}$
D. $\sqrt{6} π$ $a^{3}$

Câu 186 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + 1$ . Biết $\underset{[- 2; 1]}{m a x} f (x) = 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 0<m<2.
B. -6<m<-3.
C. 2<m<4.
D. -3<m<0.
Câu 187 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + x = m e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2017.
B. 2016.
C. 0.
D. 2015.
Câu 188 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = 2^{f (3 - 2 x)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$ .
B. (1;2).
C. $(- \infty; 1)$ .
D. ( $\frac{1}{2}$ ;1).
Câu 189 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 10$ và f(x)=f(2-x), $\forall x \in [0; 2]$ . Tích phân $\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2}) f (x) d x$ bằng

A. -40.
B. 20.
C. 40.
D. -20.

Câu 190 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2),B(0;2;-2). Các điểm M, N lần lượt di động trên các đoạn thẳng OA, OB sao cho MN chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi MN ngắn nhất thì toạ độ trọng tâm của tam giác OMN là

A. ( $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ; $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ; 0)
B. ( $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ; $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ; 0)
C. ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ ; 0)
D. ( $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{4}$ ; 0)
Câu 191 : Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết $\hat{(M O N} = 60^{0}$ ,| $z_{1}$ |=2,| $z_{2}$ |=6. Tìm phần thực của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ .

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{- \sqrt{3}}{6}$
C. $- \frac{1}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
Câu 192 : Cho biết $\underset{x \to \frac{1}{2}}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

A. = -6
B. = -4
C. = -5
D. = -9
Câu 193 : Cho cấp số nhân ( $u_{n}$ ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 5 (u_{1} + u_{2})$ . Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 8^{100} u_{1}$ là

A. 102.
B. 301.
C. 302.
D. 101.

Câu 194 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này đồng thời đi qua điểm A( $\frac{- 3}{2}$ ;).

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 195 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-6=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{80}{9}$
C. $\frac{32}{3}$
D. $\frac{32}{9}$
Câu 196 : Cho số phức z thoả mãn $z . z = 1$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = | z^{2} + z^{3} |$ $+ | 1 - z + z^{2} | .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{M}{4 m^{2} + 1} .$

A. $\frac{13}{12}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{13}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 197 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và $(f^{'} (x))^{2} + 4 (6 x^{2} - 1) f (x)$ $= 40 x^{6} - 44 x^{4} + 32 x^{2} - 4$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{23}{15}$
B. $\frac{- 17}{15}$
C. $\frac{13}{15}$
D. $\frac{- 7}{15}$

Câu 198 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB= $\sqrt{3}$ , AD= $\sqrt{7}$ . Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là $45 °$ và $60 °$ . Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

A. V = 3
B. V = $\frac{7}{3}$
C. V = $\sqrt{3}$
D. V = $\sqrt{7}$
Câu 199 : Cho hình chóp S.ABC có AB=2a,BC=a, $\hat{A B C} = 120^{0}$ . Biết mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),d(C,SA)=2. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng

A. $\frac{\sqrt{777}}{37}$
B. $\frac{4 \sqrt{37}}{37}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{10}$
D. $\frac{10}{11}$
Câu 200 : Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

A. $\frac{22}{1935}$
B. $\frac{1}{86}$
C. $\frac{11}{1935}$
D. $\frac{1}{43}$
Câu 201 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;-2). Các điểm M, N, P lần lượt trên ba cạnh OA, OB, OC sao cho $\frac{O A}{O M} + \frac{O B}{O N} + \frac{O C}{O P} = 4$ và khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng $(α)$ :ax+by+cz-1=0 đi qua ba điểm M, N, P. Tính S=a+b+c.

A. S = $\frac{- 9}{2}$
B. S = -4
C. S = -2
D. S = -3

Câu 202 : Cho số phức z=1-2i. Điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây ?

A. M(1;2).
B. N(2;1).
C. P(1;-2).
D. Q(-2;1).
Câu 203 : An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường ?

A. 24.
B. 10.
C. 16.
D. 36.
Câu 204 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng a,b,c là

A. V = $\frac{1}{6}$ abc
B. V = $\frac{1}{2}$ abc
C. V = abc
D. V = $\frac{1}{3}$ abc
Câu 205 : Hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ , $\forall x \in R$ . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(2; + \infty)$ .
B. (0;2).
C. $(- \infty; 0)$ .
D. $(1; + \infty)$ .

Câu 206 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3 x^{2}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=-1,x=1 quanh trục hoành bằng

A. $\frac{3}{5}$ $π$
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ $π$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $π$
D. $\frac{6}{5}$ $π$
Câu 207 : Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt[3]{x}$
B. $y = e^{x}$
C. $y = \ln (x + 1)$
D. $y = x^{\frac{1}{3}}$
Câu 208 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $\frac{1}{3}$ $e^{x}$ + C
B. 3 $e^{3 x}$ + C
C. $e^{3 x}$ + C
D. $\frac{1}{3}$ $e^{3 x}$ + C
Câu 209 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;-1). Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ x'Ox là

A. M(0;2;-1).
B. N(-1;0;0).
C. P(0;2;0).
D. Q(0;0;-1).

Câu 210 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+2y+3z-6=0. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α) ?

A. M(1;2;3).
B. N(1;1;1).
C. P(3;2;0).
D. Q(1;2;1).
Câu 211 : Nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 2^{x + 2018}$ là

A. x = 2018
B. x = $\frac{2018}{3}$
C. x = -2018
D. x = $- \frac{2018}{3}$
Câu 212 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. 30 $°$
B. 120 $°$
C. 60 $°$
D. 150 $°$
Câu 213 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. 2x+y-2z=0.
B. x+z-1=0.
C. x+2y+2z-3=0.
D. 2y+z=0.

Câu 214 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 3} d x$ bằng

A. $\frac{1}{12}$
B. ln $\frac{4}{3}$
C. log $\frac{4}{3}$
D. $\frac{7}{144}$
Câu 215 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} (x^{2} - 4)$ trên đoạn [-2;2] bằng

A. 32.
B. -4.
C. $\sqrt{2}$ .
D. 0.
Câu 216 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm ?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0 .$
B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0 .$
C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0 .$
D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0 .$
Câu 217 : Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ a
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ a
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

Câu 218 : Ở địa phương X , người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 6%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết ? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.

A. 23.
B. 24.
C. 22.
D. 21.
Câu 219 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy),(Ozx).

A. y-1=0.
B. x-1=0.
C. z-1=0.
D. x+z-2=0.
Câu 220 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= $\sqrt{3}$ a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

A. $\frac{5}{16}$
B. $\frac{11}{16}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 221 : Với n là số nguyên dương để $C_{n}^{1}, C_{n}^{2}, C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{4} + \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 560.
B. 672.
C. 280.
D. 448.

Câu 222 : Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{4} (3^{x} - 1) . l o g_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} / \leq \frac{3}{4}$ là.

A. S = $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$
B. S = (1;2).
C. S = [1;2].
D. S = $(0; 1] \cup [2; + \infty)$
Câu 223 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $Δ'$ : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 2}$ . Phương trình nào dưới đây là đường thẳng qua M và vuông góc với $Δ$ và $Δ'$ .

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{3}$
B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$
C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$
D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$
Câu 224 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{17}}{17}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$
Câu 225 : Có bao nhiêu số nguyên m<100 để hàm số $y = \frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 98.
B. 99.
C. 97.
D. 96.

Câu 226 : Cho $\int_{0}^{\frac{9}{16}} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1}} d x$ $= \frac{a - b \ln 2}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và a/c tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 43.
B. 48.
C. 88.
D. 33.
Câu 227 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên

A. 10.
B. -2.
C. 2.
D. 6.
Câu 228 : Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng $48 π$ và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).

A. 288 $π$
B. $96 \sqrt{2}$ $π$
C. $192 \sqrt{2}$ $π$
D. 384 $π$
Câu 229 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có $\underset{(- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ $\frac{1}{2}$ ;2] bằng

A. c + 8a
B. c - $\frac{7}{16}$ a
C. c + $\frac{9}{16}$ a
D. c - a

Câu 230 : Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 3 x - 2} . s i n [π (4 x^{2} + 2 x)]$ =0 có bao nhiêu nghiệm thực

A. 5.
B. 17.
C. 13.
D. 15.
Câu 231 : Số thực m nhỏ nhất để phương trình $8^{x} + 3 x . 4^{x} + (3 x^{2} + 1) 2^{x}$ $= (m^{3} - 1) x^{3} + (m - 1) x$ có nghiệm dương là a+e ln⁡b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 7.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 232 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): $y = 8 x - x^{2}$ và trục hoành. Các đường thẳng y=a,y=b,y=c với 0<a<b<c<16 chia (H) thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức $(16 - a)^{3} + (16 - b)^{3} + (16 - c)^{3}$ bằng

A. 2048.
B. 3584.
C. 2816.
D. 3480.
Câu 233 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn z. $z$ =1 và |z-3-4i|=m. Tính tổng các phần tử thuộc S.

A. 10.
B. 42.
C. 52.
D. 40.

Câu 234 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ . Hỏi hàm số $y = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - 2)$ .
B. (0;2).
C. (2;4).
D. (-2;1)
Câu 235 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0),M(1;2;3). Có bao nhiêu mặt phẳng qua A, M và cắt các trục toạ độ y'Oy,z'Oz lần lượt tại B,C khác gốc toạ độ O và toạ độ các điểm B và C là các số nguyên.

A. 8.
B. 15.
C. 13.
D. 16.
Câu 236 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$ và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x'Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{6}$
D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$
Câu 237 : Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2}$ tại đúng hai điểm phân biệt M và N với $x_{M} < x_{N}$ . Giá trị của biểu thức $x_{N} - x_{M}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{\sqrt{11}}{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. 6

Câu 238 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ $= x^{2} (x + 1) (x^{2} + 2 m x + 4)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = f (x)^{2}$ có đúng một điểm cực trị.

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 239 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4,AD=5,AA'=6. Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D',C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A. $\frac{181}{469}$
B. $\frac{120 \sqrt{13}}{469}$
C. $\frac{19}{469}$
D. $\frac{60 \sqrt{61}}{469}$
Câu 240 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thoả mãn $z_{1}^{2} - z_{1} z_{2} + z_{2}^{2} = 0$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{3}$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2}$ .

A. $2 \sqrt{3}$ .
B. $\sqrt{3}$ .
C. 2.
D. 4.
Câu 241 : Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 242 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a;b;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn ab+bc+ca=-1. Mặt phẳng $(α)$ qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Mặt cầu tâm O tiếp xúc với (α) có bán kính nhỏ nhất bằng

A. 1.
B. 2.
C. $\sqrt{2}$ .
D. $\sqrt{3}$ .
Câu 243 : Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.

A. $\frac{9}{64}$
B. $\frac{9}{32}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{5}{8}$
Câu 244 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và $\int_{0}^{1} \sqrt{1 + x^{2}} [f^{'} (x)]^{2} d x = \frac{1}{l n 2}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \ln^{2} (1 + \sqrt{2}) .$
B. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2} \ln^{2} (1 + \sqrt{2}) .$
C. $\frac{1}{2} \ln (1 + \sqrt{2}) .$
D. $(\sqrt{2} - 1) \ln (1 + \sqrt{2}) .$
Câu 245 : Cho $a_{n}$ là hệ số của $x^{2}$ sau khi khai triển thành đa thức của $(1 + x) (1 + 2 x)^{2} . . . . (1 + n x)^{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn $a_{n} - a_{n - 1} > 3^{27}$ .

A. 384.
B. 470.
C. 469.
D. 385.

Câu 246 : Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

A. 4.
B. 1.
C. $- \infty$ .
D. $+ \infty$ .
Câu 247 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 2 - 5 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. -1.
B. 8.
C. -2.
D. 3.
Câu 248 : Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con (khác rỗng) của A là

A. $2^{6}$ .
B. $C_{6}^{2}$ .
C. $2^{6} + 1$ .
D. $2^{6} - 1$ .
Câu 249 : Một vật chuyển động theo phương trình v=5t+10(m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm t=2 (giây) là

A. 30m.
B. 17,5m.
C. 10m.
D. 50m.

Câu 250 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + c o s x$ là

A. 2x-sin⁡x+C.
B. $3 x^{3}$ +sin⁡x+C.
C. $\frac{x^{3}}{3}$ -sin⁡x+C.
D. $\frac{x^{3}}{3}$ +sin⁡x+C.
Câu 251 : Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ là

A. $\vec{u_{1}}$ (1;2;-1).
B. $\vec{u_{2}}$ (1;2;1).
C. $\vec{u_{3}}$ (1;3;1).
D. $\vec{u_{4}}$ (1;-3;1).
Câu 252 : Cho $a = l o g_{2} 5$ . Giá trị biểu thức $2^{a}$ bằng

A. 5.
B. 25.
C. $\frac{1}{5}$ .
D. 32.
Câu 253 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(-1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;-3) là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = - 1$
B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$
C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$
D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 254 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > 2$ là

A. $(- \infty; 1)$ .
B. (0;1).
C. $(- \infty; 1) \ {0} .$
D. $(1; + \infty)$ .
Câu 255 : Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [-3;1] thoả mãn f(-3)=1,f(0)=2,f(1)=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1<f(-2)<2.
B. 2<f(-2)<3.
C. f(-2)<1.
D. f(-2)>3.
Câu 256 : Thể tích của khối hộp đứng có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng h là

A. Sh
B. $\frac{S h}{3}$
C. $\frac{S h}{6}$
D. $\frac{S h}{2}$
Câu 257 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2} x} d x$ bằng

A. tan⁡1.
B. -cot⁡1.
C. -tan⁡1.
D. cot⁡1.

Câu 258 : Trong không gian Oxyz, diện tích của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ là

A. 4 $π$
B. $\frac{4}{3}$ $π$
C. 8 $π$
D. $\frac{8}{3}$ $π$
Câu 259 : Với a là một số thực âm, số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + x^{2} + a x + 1$ là

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 260 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2018} = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. $2^{2019}$
B. $2^{1019}$
C. $2^{1010}$
D. $2^{2018}$
Câu 261 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D' bằng

A. a $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. a
C. a $\sqrt{2}$
D. a $\sqrt{3}$

Câu 262 : Cho tập A gồm 6 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một tập con của A. Xác suất để chọn được một tập con gồm đúng 2 phần tử của A bằng

A. $\frac{15}{63}$
B. $\frac{57}{64}$
C. $\frac{15}{64}$
D. $\frac{57}{63}$
Câu 263 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 45 $°$
B. 60 $°$
C. 30 $°$
D. 90 $°$
Câu 264 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(2;1;3) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ là

A. x+2y+3z-14=0.
B. 2x+y+3z-13=0.
C. x+2y+3z-13=0.
D. 2x+y+3z-14=0.
Câu 265 : Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P = $3 \log_{3} (a b + b c + c a)$ $- \log_{3} a b c$ bằng

A. 4.
B. 9.
C. 3.
D. 12.

Câu 266 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) = 7$ là

A. 84
B. $\frac{244}{3}$
C. $\frac{244}{81}$
D. $\frac{28}{81}$
Câu 267 : Cho $(2 x + 1)^{n} = a_{0} + a_{1} x$ $+ a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thỏa mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{2^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}}$ =4096. Tìm $a_{5}$ .

A. $2^{5} C_{10}^{5}$
B. $2^{7} C_{12}^{5}$
C. $2^{5} C_{12}^{5}$
D. $2^{7} C_{10}^{5}$
Câu 268 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}$
Câu 269 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$

Câu 270 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = - x^{4} + m x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

A. 7.
B. 8.
C. 4.
D. 3.
Câu 271 : Cho số phức $z = m + 3 + (m^{2} - 1) i$ , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 272 : Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x - 1}{\ln^{2} x - x^{2}} d x$ $= \frac{1}{c} \ln (\frac{e + a}{e - b})$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 6.
B. 9.
C. 10.
D. 4.
Câu 273 : Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

A. $3 \sqrt{3}$ ${πa}^{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ${πa}^{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ${πa}^{2}$
D. $\frac{9}{4}$ ${πa}^{2}$

Câu 274 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 2 m x + 2} - 2^{2 x^{2} + 4 m x + m + 2}$ $= x^{2} + 2 m x + m$ có nghiệm thực.

A. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$ .
B. $(0; 4)$ .
C. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .
D. (0;1).
Câu 275 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ⁡ $s i n^{2} x - s i n x$ $= m + 2 \sqrt{m + 3 \sin x}$ có nghiệm thực.

A. 7.
B. 2.
C. 3.
D. 6.
Câu 276 : Cho hàm số $f (x) = | x^{3} - 3 x^{2} + m |$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3 .$

A. 4.
B. 10.
C. 6.
D. 11.
Câu 277 : Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên

A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 9.

Câu 278 : Cho hàm số f (x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ và $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Biết $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1) f (x) d x$ $= a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{7}{6}$
D. $\frac{- 3}{2}$
Câu 279 : Cho số phức z thoả mãn |z|=3 và $| z^{2} + 9 | = 9 \sqrt{3}$ . Tính P=|z+ $z$ |+|z-z ̄ |.

A. $3 + 3 \sqrt{3}$
B. $3 + \sqrt{3}$
C. $3 + 3 \sqrt{2}$
D. $6 + \sqrt{3}$
Câu 280 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3),B(-3;0;1) và đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. -2.
Câu 281 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{3 \sqrt{35}}{35}$
D. $\frac{\sqrt{910}}{35}$

Câu 282 : Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1)$ $= 3 x + 3 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $x^{2} + x y + y^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$
B. 0.
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 283 : Cho hàm số $y = x^{3} + (m + 3) x^{2}$ $- (2 m + 9) x + m + 6$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là lớn nhất.

A. m = $- 6 \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
B. m = $- 3 \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$
C. m = $- 3 \pm 6 \sqrt{2}$
D. m = $- 6 \pm 6 \sqrt{2}$
Câu 284 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc $α < 45 °$ có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. 1.
B. 18.
C. 4.
D. 71.
Câu 285 : Cho số phức z thoả mãn điều kiện |z+ $z$ |+|z- $z$ |=2| $z^{2}$ |. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-3-2i|.

A. $\sqrt{19 + \sqrt{37}}$
B. $\sqrt{37 + \sqrt{19}}$
C. $2 + \sqrt{5}$
D. $5 + \sqrt{2}$

Câu 286 : Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Các tiếp tuyến này lần lượt cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại M, N (tham khảo hình vẽ bên). Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ nhất bằng

A. 16.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
Câu 287 : Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và $\int_{0}^{2} \frac{(f^{'} (x))^{2}}{f (x)} d x = 6$ . Tính f(1).

A. $\frac{27}{4}$
B. $\frac{25}{4}$
C. $\frac{9}{2}$
D. $\frac{15}{4}$
Câu 288 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 289 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;-2;6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $M A + | \vec{M B} + \vec{M C} |$ bằng

A. 24.
B. 30.
C. 22.
D. 26.

Câu 290 : Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

A. $\frac{11 \sqrt{2}}{216}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{27}$
C. $\frac{5 \sqrt{2}}{108}$
D. $\frac{7 \sqrt{2}}{216}$
Câu 291 : Chọn mệnh đề sai về môđun của số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ .

A. Môđun của z là một số phức.
B. Môđun của z là một số thực.
C. Môđun của z là một số thực dương.
D. Môđun của z là một số thực không âm.
Câu 292 : Tính $\underset{x \to 2^{1009}}{l i m} \frac{x - 2^{1009}}{x^{2} - 2^{2018}}$

A. $2^{- 1010}$
B. $2^{1009}$
C. $2^{1010}$
D. $2^{- 1009}$
Câu 293 : Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 phần tử bằng

A. $2^{10}$
B. 10!
C. $10^{10}$
D. $10^{2}$

Câu 294 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y=x quanh trục hoành bằng

A. $\frac{π}{30}$
B. $\frac{π}{6}$
C. $\frac{2 π}{15}$
D. $\frac{8 π}{15}$
Câu 295 : Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Các điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) trên đoạn [0;3] là

A. x=0 và x=2.
B. x=1 và x=3.
C. x=2.
D. x=0.
Câu 296 : Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $e^{\ln a} = a$
B. $e^{\ln a} = \frac{1}{a}$
C. $e^{\ln a} = e^{a}$
D. $e^{\ln a} = a^{e}$
Câu 297 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ là

A. -ln|x-1| + C
B. $- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ + C
C. $- \frac{1}{2} \ln {(x - 1)}^{2}$ + C
D. -ln|2(x-1)| + C

Câu 298 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M⁡(2;-2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OM.

A. 1
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 299 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;1;2). Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{a}$ (-1;0;-2).
B. $\vec{a}$ (-1;1;2).
C. $\vec{a}$ (-1;0;2).
D. $\vec{a}$ (1;2;2).
Câu 300 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ⁡ $l o g_{2} (x - 5) < 4$ .

A. $(- \infty; 21)$ .
B. (5;21).
C. (5;11).
D. $(21; + \infty)$ .
Câu 301 : Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4 bằng

A. $\sqrt{39}$ $π$
B. 12 $π$
C. $8 \sqrt{3}$ $π$
D. $4 \sqrt{3}$ $π$

Câu 302 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ .
B. x+2y+3z+14=0.
C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$ .
D. x+2y+3z-14=0.
Câu 303 : Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2 x^{2} | 2 - x^{2} | = 1$ là

A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 304 : Tích phân $\int_{1}^{3} c o s (x + 3) d x$ bằng

A. sin⁡3-sin⁡1.
B. sin⁡6-sin⁡4.
C. $\frac{\sin 6 - \sin 4}{3}$ .
D. 3(sin⁡6-sin⁡1).
Câu 305 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |2z-3-4i|=12 là một đường tròn có bán kính bằng

A. 12.
B. 24.
C. 6.
D. 5.

Câu 306 : Theo hình thức lãi kép (lãi được cộng dồn vào gốc và tính lãi cho kì tiếp theo), một người gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 năm là 6%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người này thu về ít nhất là 19 triệu đồng ? Giả sử trong quá trình gửi người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

A. 4 năm.
B. 6 năm.
C. 3 năm.
D. 5 năm.
Câu 307 : Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất một cách độc lập. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 bằng

A. $\frac{5}{36}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{18}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 308 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 309 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin góc giữa đường thẳng BM và SD.

A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{2}{5}$

Câu 310 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P):2x-2y+z-6=0 là điểm H(a;b;c). Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. $- \frac{11}{3}$
B. -5
C. $\frac{11}{3}$
D. 5
Câu 311 : Cho ba số $a + \log_{2} 2018$ , $a + \log_{4} 2018$ và $a + l o g_{8} 2018$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 312 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x^{2}) (x + 1)^{10}$ bằng

A. $C_{12}^{5}$
B. $C_{10}^{5}$
C. $C_{10}^{5} + C_{10}^{3}$
D. $C_{20}^{5}$
Câu 313 : Cho khối tứ diện ABCD có AB=5,BC=6,CD=5,DA=4,BD=5,AC=5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng

A. $2 \sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{6}$

Câu 314 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+3=0. Viết phương trình đường thẳng A(1;2;-1) cắt d và song song với (α).

A. $△ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{3}$
B. $△ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$
C. $△ :$ $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$
D. $△ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$
Câu 315 : Cho hình trụ có bán kính đáy r=5a, chiều cao h=7a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng bằng 3a thu được thiết diện có diện tích S. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. S = 56 $a^{2}$
B. S = 20 $a^{2}$
C. S = 28 $a^{2}$
D. S = 40 $a^{2}$
Câu 316 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$ $= \int_{0}^{1} x^{2} f'' (x) d x \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{f^{'} (1)}{f (1)}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$ .
B. 2.
C. 3.
D. $\frac{3}{2}$ .
Câu 317 : Cho hàm số $f (x) = \frac{13 - x^{2}}{2}$ . Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b>a>0 sao cho trên đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.

Câu 318 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $8^{x} + (1 - m) 2^{x} = m$ có nghiệm thực dương.

A. $(1; + \infty)$ .
B. $[1; + \infty)$ .
C. $(0; + \infty)$ .
D. $[0; + \infty)$
Câu 319 : Với $\frac{3 π}{4} < a < π$ . Biết bốn điểm $P (\cos a; \cos^{2} a),$ $Q (c o t a; c o t^{2} a),$ $R (\sin a; \sin^{2} a),$ $S (\tan a; \tan^{2} a)$ là các đỉnh của một hình thang. Tính sin⁡2a.

A. sin⁡2a=2-2 $\sqrt{2}$ .
B. sin⁡2a=3 $\sqrt{2}$ -5.
C. sin⁡2a=3 $\sqrt{3}$ -6.
D. sin⁡2 a=1- $\sqrt{3}$ .
Câu 320 : Tích phân $\int_{0}^{π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$ $+ \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$ $+ \int_{0}^{4 π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x +$ $. . . + \int_{0}^{2^{2018} π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$ bằng

A. $(2^{2019} - 2) \sqrt{2}$
B. $(2^{2018} - 1) \sqrt{2}$
C. $(2^{2019} - 1) \sqrt{2}$
D. $(2^{2020} - 2) \sqrt{2}$
Câu 321 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f( $x^{2}$ ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-1;0).
B. (1;2).
C. $(- \infty; - 2)$ .
D. (-2;-1).

Câu 322 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $z^{2} + m z + 10 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | + | z_{2} | = 2 \sqrt{10}$ .

A. 15.
B. 12.
C. 6.
D. 13.
Câu 323 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 x - x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 (tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng $y = (a - \sqrt{b}) x$ (với a,b là các số nguyên dương) chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 12.
B. 4.
C. 16.
D. 14.
Câu 324 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(0;1;0). Có tất cả bao nhiêu điểm trong không gian nhìn các đoạn thẳng AB, BC và CA dưới một góc vuông?

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
Câu 325 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d:y=9x-14 có hoành độ là một số nguyên dương nhỏ hơn 10 sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).

A. 6.
B. 8.
C. 9.
D. 7.

Câu 326 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình đường thẳng qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$
B. $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{\frac{1}{2}} = \frac{z}{\frac{1}{3}}$
D. $\frac{x}{\frac{1}{3}} = \frac{y}{\frac{1}{2}} = \frac{z}{1}$
Câu 327 : Cho $u_{n}$ $= s i n (n π \sqrt{n^{3} + 3 n^{2} + n + 1})$ $- c o s (n π \sqrt{n^{3} + 3 n^{2} + n + 1})$ , với mọi $n \geq 1$ . Tính $\underset{n \to + \infty}{l i m} u_{n} .$

A. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$
C. $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}$
Câu 328 : Biết hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + m x$ có một cực trị bằng 1. Cực trị còn lại của hàm số đã cho bằng

A. $\frac{- 5}{27}$
B. $\frac{13}{27}$
C. $\frac{11}{27}$
D. $\frac{5}{27}$
Câu 329 : Cho số phức z thoả mãn |z-2-3i|+|z+4+6i|= $3 \sqrt{13}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z+i|+|z-i| bằng

A. $\sqrt{41} + \sqrt{65}$
B. $\frac{13 + \sqrt{265}}{3}$
C. $3 \sqrt{5} + \sqrt{61}$
D. $\frac{17 + \sqrt{145}}{3}$

Câu 330 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) - f (0) \geq 1$ và $\int_{0}^{1} f^{'} (x) [3 f^{2} (x) + 2] d x$ $\leq \int_{0}^{1} 2 \sqrt{6 f^{'} (x) f (x)} d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f^{3} (x) d x$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{9}$
B. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{21}}{9} - 1$
D. $\frac{2 \sqrt{7}}{3} - 1$
Câu 331 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, mặt bên SAD là tam giác đều, AD=4,AC=6,BD=8. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 24. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) bằng

A. 60 $°$
B. 30 $°$
C. 45 $°$
D. 90 $°$
Câu 332 : Cho khối đa diện SABCD bằng cách ghép hai khối chóp tam giác S.ABD và S.BCD lại với nhau (tham khảo hình vẽ bên). Biết SA=4,SB=2,SC=3,SD=1 và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ $= \hat{D S A} = \hat{B S D} = 60^{0}$ . Thể tích của khối đa diện SABCD bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{7 \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
Câu 333 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-3), $B (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$ , C(1;1;4), D(5;3;0). Gọi ( $S_{1}$ ) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và ( $S_{2}$ ) là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}$ . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ và song song với đường thẳng CD.

A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.

Câu 334 : Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có kích thước 1x1 (mét) như hình vẽ bên. Con kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc xuống dưới (theo cạnh của các hình vuông). Hai con kiến xuất phát cùng một thời điểm và có cùng vận tốc di chuyển là 1 mét/phút. Tính xác suất để hai con kiến gặp nhau trên đường đi.

A. $\frac{35}{256}$
B. $\frac{93}{128}$
C. $\frac{221}{256}$
D. $\frac{35}{128}$
Câu 335 : Cho hai điểm A,B ở hình vẽ bên lần lượt biểu diễn của hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Số phức $z_{1} z_{2}$ là

A. -5-5i.
B. 5-5i.
C. 5+5i.
D. -5+5i.
Câu 336 : Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x}$

A. -1.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 337 : Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành quanh trục hoành là

A. $\int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$
B. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$
C. $\int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$
D. $\int_{- 2}^{2} π (4 - x^{2}) d x$

Câu 338 : Số tập con gồm 3 phần tử của tập gồm 10 phần tử bằng

A. $A_{10}^{3}$
B. $C_{10}^{3}$
C. $3^{10}$
D. 3!
Câu 339 : Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ là

A. 3 $a^{3}$
B. $\frac{4}{3}$ $a^{3}$
C. $a^{3}$
D. 4 $a^{3}$
Câu 340 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x=-1.
B. x=2.
C. x=1.
D. x=-2.
Câu 341 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x}$ là

A. $\frac{1}{3} \sqrt{{(2 x)}^{3}} + C$
B. $\frac{2}{3} \sqrt{{(2 x)}^{3}} + C$
C. $\frac{1}{2 \sqrt{2 x}} + C$
D. $\frac{1}{\sqrt{2 x}} + C$

Câu 342 : Với hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log {(a b)}^{2}$ $= \frac{1}{2} (\log a + \log b)$
B. $\log {(a b)}^{2}$ $= \frac{1}{2} (\log a - \log b)$
C. $\log {(a b)}^{2}$ $= 2 (\log a + \log b)$
D. $\log {(a b)}^{2}$ $= 2 (\log a - \log b)$
Câu 343 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm A(1;2;-2) trên trục Ox là

A. M(1;0;0).
B. N(0;2;-2).
C. P(0;2;0).
D. Q(0;0;-2).
Câu 344 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ . Một véctơ pháp tuyến của $(α)$ là

A. $\vec{n_{1}}$ (1;2;3).
B. $\vec{n_{1}}$ ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ;1).
C. $\vec{n_{1}}$ (1; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ).
D. $\vec{n_{1}}$ (3;2;1).
Câu 345 : Cho hàm số $f (x) = 10^{x}$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) > 1$ là

A. $(0; + \infty)$ .
B. $(\log (\ln 10); + \infty)$ .
C. $(1; + \infty)$ .
D. $(\log (\frac{1}{\ln 10}); + \infty) .$

Câu 346 : Một hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Tỉ số đường sinh và bán kính đáy hình nón là

A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{5}$
Câu 347 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ . Mặt phẳng nào dưới đây song song với đường thẳng d?

A. x-2y+z=0.
B. x+2y+3z=0.
C. x-2y+z-1=0.
D. x+2y+3z-14=0.
Câu 348 : Số điểm cực trị của hàm số $f (x) = x^{4} + x^{2} + 1$ là

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 349 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 1 + x - \frac{4}{x}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 1.
B. 4.
C. -2.
D. -3.

Câu 350 : Tích phân $\int_{0}^{1} 1 / c o s^{2} x d x$

A. $\frac{π}{4}$
B. tan 1
C. -cot 1.
D. $\frac{π}{2} - c o t 1$
Câu 351 : Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ $(a, b \in R)$ có nghiệm phức z=1+2i. Nghiệm phức còn lại của phương trình này là

A. 2-i.
B. 1-2i.
C. -1+2i.
D. 2+i.
Câu 352 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đólà 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. $4 . 10^{5} . {(1, 4)}^{5} (m^{3})$
B. $4 . 10^{5} . {(0, 04)}^{5} (m^{3})$
C. $4 . 10^{5} . {(1, 04)}^{5} (m^{3})$
D. $4 . 10^{5} . {(1, 004)}^{5} (m^{3})$
Câu 353 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểmA(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu 354 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. a
B. $\sqrt{2}$ a
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a
Câu 355 : Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x} - \sqrt{2^{x} + 6} = 6$ là

A. $\frac{5 + \sqrt{21}}{2}$
B. $\log_{2} \frac{5 + \sqrt{21}}{2}$
C. $\log_{2} \frac{3 (- 1 + \sqrt{21})}{2}$
D. $\log_{2} 3$
Câu 356 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Gọi K là trung điểm của DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CK và A′D bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{2}{5}$
Câu 357 : Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của $(1 + x)^{10} (1 + x^{2})^{12}$ là

A. 816.
B. 5920.
C. 379984.
D. 2352.

Câu 358 : Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{6}$
Câu 359 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ :mx+10y-5z+1=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $Δ ⊥ (α)$ .

A. m=-25.
B. m=5.
C. m=25.
D. m=-5.
Câu 360 : Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 361 : Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) = x^{2} - 2 x$ , $\forall x \in R$ . Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + 4 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 6; 6)$
B. $(- \infty; 6)$
C. $(- 6 \sqrt{2}; 6 \sqrt{2})$
D. $(- 6 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu 362 : Parabol (P): $y = x^{2}$ chia đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} = 2$ thành hai phần (tham khảo hình vẽ bên) có tỷ số diện tích (phần nhỏ chia phần lớn) bằng

A. $\frac{3 π + 2}{12 π}$
B. $\frac{3 π + 2}{9 π - 2}$
C. $\frac{9 π - 2}{12 π}$
D. $\frac{9 π - 2}{18 π + 12}$
Câu 363 : Cho $\int_{0}^{2} e^{\sqrt{x + 1}} d x$ $= (\sqrt{a} - b) e^{\sqrt{c}}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 7.
B. 17.
C. 23.
D. 13.
Câu 364 : Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông, AB=AC=a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACC′),(AB′C′) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng

A. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{12}$
B. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{6}$
C. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{36}$
D. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{18}$
Câu 365 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2018; 2018)$ để phương trình $\log_{2} (m x) = 3 \log_{2} (x + 1)$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2011.
B. 2012.
C. 4028.
D. 2017.

Câu 366 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $|\sin x - \cos x|$ $- \sqrt{2 \cos^{2} x + m}$ =m+sin2x+cos2x có nghiệm thực.

A. 3.
B. 9.
C. 2.
D. 5.
Câu 367 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ .

A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 368 : Cho hai cấp số cộng hữu hạn $(a_{n})$ và $(b_{n})$ đều có 100 số hạng và $a_{1} = 4$ , $a_{2} = 7$ ,..., $a_{100}$ và $b_{1} = 1, b_{2} = 6, . . ., b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên ?

A. 32.
B. 20.
C. 33.
D. 53.
Câu 369 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=2f(x), $\forall x \in R$ và f(0)= $\sqrt{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $2 \sqrt{3} (e^{2} - 1)$
B. $\sqrt{3} (2 e - 1)$
C. $\frac{\sqrt{3} (e^{2} - 1)}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} (2 e - 1)}{2}$

Câu 370 : Cho hàm số f(x)=| $3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m$ |. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Có bao nhiêu số thực m để M= $\frac{59}{2}$ .

A. 2.
B. 6.
C. 1.
D. 4.
Câu 371 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(1;1;2) và cắt trục trục toạ độ x′Ox, y′Oy,z′Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và thể tích khối tứ diện OABC bằng $\frac{32}{3}$ .

A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 372 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;2). Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.

A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 0.
Câu 373 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn |z-1-2i|= $\sqrt{3}$ . Khi biểu thức $P = | z + 3 |^{2} - | z - 2 i |^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của $[a^{b}]$ bằng

A. 14.
B. 13.
C. 7.
D. 8.

Câu 374 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc $α, β$ thỏa mãn $α + β = 90 °$ . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 15.
B. 3.
C. 5.
D. 13.
Câu 375 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2} (x + 1) (x^{2} - m x + 16)$ . Có bao nhiêu số nguyên m<100 để hàm số $y = f (x^{2})$ có 5 điểm cực trị.

A. 8.
B. 90.
C. 91.
D. 7.
Câu 376 : Cho hàm số f(x)= $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= $\frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ là

A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 377 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) d x$ $= \int_{0}^{π} c o s x f (x) d x = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{π} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2 π}$
B. $\frac{2}{π}$
C. $\frac{3}{π}$
D. $\frac{4}{π}$

Câu 378 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 3 và AB=3,AC=4,BC=5. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trong tam giác ABC. Góc giữa các mặt phẳng (SAB),(SAC) và đáy lần lượt bằng $30 °, 60 °$ . Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

A. $\frac{24 - 13 \sqrt{3}}{15}$
B. $\frac{8 - 5 \sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{24 + 13 \sqrt{3}}{15}$
D. $\frac{8 + 5 \sqrt{3}}{5}$
Câu 379 : Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung $A B$ có số đo $120 °$ . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

A. S = 20 $π$ +30 $\sqrt{3}$
B. S = 20 $π$ +25 $\sqrt{3}$
C. S = 12 $π$ +18 $\sqrt{3}$
D. S = 20 $π$
Câu 380 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-4=0 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{61}$
B. 104.
C. 122.
D. $4 \sqrt{52}$
Câu 381 : Chọn ngẫu nhiên hai số a và b từ tập A= $\{2, 2^{2}, 2^{3}, . . ., 2^{25}\}$ . Xác suất để $l o g_{a} b$ là một số nguyên bằng

A. $\frac{31}{75}$
B. $\frac{31}{300}$
C. $\frac{7}{50}$
D. $\frac{31}{150}$

Câu 382 : Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = 2^{2018} .$ Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} (f (x) - 1) (f (x) + 1) .$

A. $2^{2018} - 1$
B. $4^{2018} + 1$
C. $4^{2018} - 1$
D. $2^{2018} + 1$
Câu 383 : Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(x + 1)^{2018}$ là

A. $C_{2018}^{5}$
B. $A_{2018}^{5}$
C. $C_{2018}^{15}$
D. $A_{2018}^{15}$
Câu 384 : Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a là

A. $\frac{\sqrt{2}}{12}$ $a^{3}$
B. $\frac{1}{6}$ $a^{3}$
C. $\frac{1}{2}$ $a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$ $a^{3}$
Câu 385 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x=2.
B. x=0.
C. x=1.
D. x=-3.

Câu 386 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=1 là

A. $π \int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$
B. $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$
B. $\int_{0}^{1} f (x) d x$
D. $\int_{0}^{1} |f (x)| d x$
Câu 387 : Với $0 < a \neq 1$ thì $l o g_{a} a^{3}$ bằng

A. 3.
B. $\frac{1}{3}$ .
C. -3.
D. $- \frac{1}{3}$ .
Câu 388 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $e^{3 x}$ +C
B. $3 e^{3 x}$ +C
C. $\frac{1}{3} e^{3 x}$ +C
D. $\frac{1}{3} e^{x}$ +C
Câu 389 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. M(1;2;3).
B. N(2;2;2).
C. P(1;-1;0).
D. Q(3;3;0).

Câu 390 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ x′Ox là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$
Câu 391 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A. R.
B. $(0; + \infty)$ .
C. R\{0}.
D. $(- \infty; 0)$ .
Câu 392 : Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r=a và chiều cao $h = \sqrt{3} a$ là

A. $\sqrt{3}$ ${πa}^{2}$
B. 2 ${πa}^{2}$
C. $\sqrt{2}$ ${πa}^{2}$
D. 3 ${πa}^{2}$
Câu 393 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA là

A. x+y+z-3=0.
B. x+y+z+3=0.
C. x+2y+3z-6=0.
D. x+2y+3z+6=0.

Câu 394 : Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x}$ là

A. x=1.
B. x=0;x=1.
C. x=0.
D. x=0;x=-1.
Câu 395 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{6}{x}$ trên đoạn [2;4] bằng

A. 5.
B. $2 \sqrt{6}$ .
C. $\sqrt{6}$ .
D. ⁡ $\frac{11}{2}$ .
Câu 396 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2 ln⁡3.
B. $\frac{1}{2}$ ln⁡3.
C. ln⁡3.
D. ln⁡ $\frac{3}{2}$ .
Câu 397 : Phương trình nào dưới đây nhận z=1+ $\sqrt{3}$ i và z=1-√3 i làm nghiệm?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0 .$
B. $z^{2} - 2 z + 4 = 0 .$
C. $z^{2} + 2 z + 3 = 0 .$
D. $z^{2} + 2 z + 4 = 0 .$

Câu 398 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng

A. $\sqrt{2}$ a.
B. a.
C. $\sqrt{3}$ a.
D. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$
Câu 399 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = l n (x^{2} - x)$ là

A. $\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$
B. $\frac{x^{2} - x}{2 x + 1}$
C. $\frac{x^{2} - x}{2 x - 1}$
D. $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x}$
Câu 400 : Tổng các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1}$ +1=0 là

A. 3.
B. $l o g_{3} \frac{5}{4}$
C. 5/4.
D. 0
Câu 401 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ .

A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0

Câu 402 : Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

A. 29/38.
B. 9/38.
C. 9/19.
D. 10/19.
Câu 403 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. 60°.
B. 30°.
C. 45°.
D. 90°.
Câu 404 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 21

A. 43.
B. 44.
C. 42.
D. 40
Câu 405 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C'với AB=2 $\sqrt{3}$ ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC' B' ) bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{3}{\sqrt{7}}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu 406 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{matrix}$ . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.

A. z-1/2=0.
B. z+1/2=0.
C. z-1=0.
D. z+1=0
Câu 407 : Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đồng biến trên R?

A. 7.
B. 8.
C. 6.
D. 5
Câu 408 : Cho hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S

A. 0.
B. 4.
C. -4
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 409 : Cho số phức z thoả mãn |z-1|=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= $(1 + i \sqrt{3})$ z+2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r= 8.
B. r= 4.
C. r= 22.
D. r= 2

Câu 410 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=4a $\sqrt{3}$ và SC=5a.. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. R=25a/4.
B. R=5a/3.
C. R=25a/6.
D. R=25a/3
Câu 411 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\log_{2} (64 x + m) - 6 = \log_{3} x$ có nghiệm

A. 10.
B. 9.
C. 11.
D. 8.
Câu 412 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt[3]{m + 5 \sqrt[3]{m + 5 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực

A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8
Câu 413 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x) $= \sqrt{1 - x^{2}}$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{8}$
B. $\frac{π}{24}$
C. $\frac{π}{12}$
D. $\frac{π}{20}$

Câu 414 : Cho $\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + \sqrt{4 - x^{2}}} d x$ =a+ln⁡b ( $a, b \in Q$ ). Tính S=ab.

A. S = 6
B. S = -6
C. S = $\frac{2}{3}$
D. S = $- \frac{2}{3}$
Câu 415 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K( $- \frac{8}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ ),O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x + \frac{4}{9}}{1} = \frac{y - \frac{17}{9}}{- 2} = \frac{z - \frac{19}{9}}{2}$
C. $\frac{x - \frac{8}{3}}{1} = \frac{y - \frac{2}{3}}{- 2} = \frac{z + \frac{2}{3}}{2}$
D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z - 6}{2}$
Câu 416 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) $= x (x^{2} - 1) (x - 4)$ , $\forall x \in R$ . Hàm số $g (x) = (f^{'} (x))^{2} - 2 f (x) f^{''} (x)$ đồng biến trên khoảng nào ?

A. (0;1).
B. (-1;0).
C. $(4; + \infty)$ .
D. $(- \infty; - 1)$ .
Câu 417 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(2;0;0),N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua hai điểm M,N và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại P,Q khác gốc toạ độ O. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $O P^{3} + O Q^{3}$ bằng

A. 128.
B. 256.
C. 108.
D. 216.

Câu 418 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.

A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 419 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn $u_{2} \geq 100 u_{1} \geq 1$ . Đặt $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Biết $f (l o g u_{2}) + 4 = f (l o g u_{1})$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $u_{n} > 10^{2018}$ .

A. 1010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 1011.
Câu 420 : Cho hàm số f (x) thoả mãn $\cos x f (x) + \sin x f' (x)$ $= \frac{1}{\cos^{2} x}$ , $\forall x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ và $f (\frac{π}{4}) = 2 \sqrt{2}$ . Tích phân $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A. $\ln (1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$
B. $2 \ln (1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$
C. $\ln (\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1)$
D. $2 \ln (\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1)$
Câu 421 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y-z+3=0 và điểm A(0;1;2), đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ . Mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

A. $\sqrt{3} + \sqrt{11}$
B. $12 \sqrt{3}$
C. $3 \sqrt{3}$
D. $10 \sqrt{3}$

Câu 422 : Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng.

A. $\frac{7}{6}$
B. $\frac{11}{12}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{6}$
Câu 423 : Cho số phức z thoả mãn 2|z-1-i|=|z+2-3i|+2|z-4+i|. Giá trị lớn nhất của |z| bằng

A. $\sqrt{17}$
B. $\sqrt{13}$
C. $\sqrt{10}$
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 424 : Cho hình chóp S.ABC có (SAB) $⊥$ (SBC),SA $⊥$ (ABC),SB=BC= $\sqrt{2} a$ , các góc $\hat{B S C} = 45^{0}, \hat{A S B} = α$ . Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng $45 °$ .

A. $\frac{\sqrt{182}}{14}$
B. $\frac{\sqrt{14}}{14}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 425 : Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số $y = [f (x)]^{2}$ trên đoạn [0;6] là

A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.

Câu 426 : Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

A. 120 $\sqrt{2}$ $c m^{2}$
B. 120 $\sqrt{6}$ $c m^{2}$
C. 120 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$
D. 150 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$
Câu 427 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng x=0;y=0;z=0;x=10;y=10;z=10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y;z),( $x, y, z \in Z$ ) nằm bên trong (kể cả các mặt) của hình lập phương. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y;z) $\in$ S. Xác suất để x<y và x<z bằng

A. $\frac{285}{1331}$
B. $\frac{35}{121}$
C. $\frac{204}{1331}$
D. $\frac{57}{200}$
Câu 428 : Cho số thực dương $a \neq 2$ . Giá trị biểu thức $P = l o g_{\frac{a}{2}} \frac{4}{a^{2}}$ bằng

A. 2.
B. $\frac{1}{2}$ .
C. -2.
D. $- \frac{1}{2}$ .
Câu 429 : Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} (f (x) + 3) = 1$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. y=4.
B. y=-2.
C. y=-4.
D. y=2.

Câu 430 : Hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
Câu 431 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A. $y = \frac{x}{x + 1} .$
B. $y = x^{4} + x^{2} + 1 .$
C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1} .$
D. $y = x^{3} + 1$ .
Câu 432 : Số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ là một số thuần ảo khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b \neq 0 \end{cases}$
B. $a = 0$
C. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b = 0 \end{cases}$
D. $b = 0$
Câu 433 : Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = 2 x^{2} - 2 x$ , trục hoành quanh trục hoành bằng

A. $\frac{62}{15}$ $π$
B. $\frac{2}{15}$ $π$
C. $\frac{5}{3}$ $π$
D. $\frac{1}{3}$ $π$

Câu 434 : Tập A={1,2,3,...,10} có tất cả bao nhiêu hoán vị.

A. 10.
B. 10!.
C. $2^{10}$ .
D. 4!.
Câu 435 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ là

A. 4.
B. $3 \sqrt{3}$ .
C. 12.
D. $\sqrt{3}$ .
Câu 436 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ln⁡x là

A. $\frac{1}{x}$ +C.
B. x ln⁡x-x+C.
C. x ln⁡x+x+C.
D. x-x ln⁡x+C.
Câu 437 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Ozx) có phương trình là

A. x=0.
B. z=0.
C. x-z=0.
D. y=0.

Câu 438 : Bảng biến thiên ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{2} - 1 .$
B. $y = x^{3} - 3 x - 1 .$
C. $y = x^{2} + 2 x - 3 .$
D. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$
Câu 439 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$
Câu 440 : Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} < 3^{x}$ là

A. (0;1).
B. $(- \infty; 1) .$
C. $(- \infty; 0) .$
D. $(0; + \infty) .$
Câu 441 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng $2 \sqrt{3}$ . Đường sinh của hình nón bằng

A. $2 \sqrt{3}$ .
B. $\sqrt{3}$ .
C. $\sqrt{15}$ .
D. 3.

Câu 442 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1). Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (P):x+y+z=0 là

A. x+y+z+3=0.
B. x+y+z-2=0.
C. x-2y-z+5=0.
D. x-2y-z-5=0.
Câu 443 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 4}$ là

A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 444 : Tìm đạo hàm của hàm số y=log⁡x.

A. y' = $\frac{1}{x}$
B. y' = $\frac{\ln 10}{x}$
C. y' = $\frac{1}{x \ln 10}$
D. y' = $\frac{1}{10 \ln x}$
Câu 445 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. -6.
B. -2.
C. 6.
D. -10.

Câu 446 : Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$ bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{1}{2 \sqrt{3}} - \frac{1}{2 \sqrt{5}}$
C. $\sqrt{5} - \sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{125}}{2}$
Câu 447 : Phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị biểu thức $(z_{1} - z_{2})^{2}$ bằng

A. -1.
B. -14.
C. 24.
D. -16.
Câu 448 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AC=2AA' (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 2.
B. $\frac{1}{2}$ .
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .
D. $\sqrt{2}$ .
Câu 449 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x$ $= \frac{2}{3}$ bằng

A. $\frac{17}{4}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{15}{4}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 450 : Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2 | x - 2 | (x^{2} - 1) = 1$ là

A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 3.
Câu 451 : Một hộp đựng 10 viên phấn trong đó có 2 viên phấn màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên ra bốn viên phấn. Xác suất để có 2 viên phấn màu đỏ được chọn ra bằng

A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{1}{15}$
C. $\frac{4}{15}$
D. $\frac{2}{15}$
Câu 452 : Cho hình chóp S.ABC có SBC,ABC là các tam giác đều cạnh 2a,SA= $\sqrt{6} a$ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,BC bằng

A. $\sqrt{3}$ a
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$ a
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ a
Câu 453 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x-2y+z-35=0 và điểm A(-1;3;6). Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA′.

A. $3 \sqrt{26}$
B. $5 \sqrt{3}$
C. $\sqrt{46}$
D. $\sqrt{186}$

Câu 454 : Khai triển và rút gọn, ta được $(1 + a x)^{n} = 1 + 24 x$ $+ 252 x^{2} + . . .$ Giá trị của biểu thức a+n bằng

A. 11.
B. 13.
C. 12.
D. 9.
Câu 455 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng

A. 30 $°$
B. 45 $°$
C. 60 $°$
D. 36 $°$
Câu 456 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1),B(-2;1;-1). Tập hợp các điểm M trong không gian thoả mãn MB=2MA là một mặt cầu có bán kính bằng

A. $\frac{\sqrt{62}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{78}}{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{13}}{3}$
Câu 457 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + 8 x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 5.
B. 6.
C. 12.
D. 10.

Câu 458 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng y=2-x (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} - 1}{3}$
B. $\frac{7}{6}$
C. $\frac{8 \sqrt{2} + 3}{6}$
D. $\frac{5}{6}$
Câu 459 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn $f (t a n x) = c o s^{4} x$ , $\forall x \in R \ {\frac{π}{2} + k π, k \in Z}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π + 2}{8}$
B. 1
C. $\frac{π + 2}{4}$
D. $\frac{π}{4}$
Câu 460 : Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = a, AA' = 2a. Biết hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt là hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC và A′B′C′.

A. $\frac{11 - 6 \sqrt{2}}{2}$ ${πa}^{2}$
B. $(7 - 4 \sqrt{2})$ ${πa}^{2}$
C. $(5 - 3 \sqrt{2})$ ${πa}^{2}$
D. $(2 \sqrt{2} + 1)$ ${πa}^{2}$
Câu 461 : Có bao nhiêu số nguyên m<10 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

A. 9.
B. 8.
C. 10.
D. 7.

Câu 462 : Khi $m \neq 0, m \neq \pm \sqrt{2}$ phương trình $\frac{m \sin x - 2}{m - 2 \cos x} = \frac{m \cos x - 2}{m - 2 \sin x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[20 π; 30 π]$ ?

A. 10.
B. 9.
C. 20.
D. 18.
Câu 463 : Cho hàm số $y = m (1 + \sqrt{1 + x}) - x$ có $\underset{[3; 8]}{m a x} y = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m<-3.
B. -3<m<0.
C. 0<m<3.
D. m>3.
Câu 464 : Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{3}{x^{2} - x - 2}$ , f(-2)=2 ln⁡2+2 và f(0)=ln⁡2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( $\frac{1}{2}$ ) bằng

A. 2+ln⁡5.
B. 2+ln⁡ $\frac{5}{2}$ .
C. 2-ln⁡2.
D. 1+ln⁡ $\frac{5}{2}$ .
Câu 465 : Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thoả mãn $z^{2}$ có phần ảo bằng 5 và số phức $w = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ có môđun bằng 2. Tính P=a+b.

A. $\frac{13}{4}$
B. $\frac{21}{4}$
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{11}{4}$

Câu 466 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) (x + 2)^{3}$ , $\forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 4.
Câu 467 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 5}{- 1} = \frac{z - 3}{4}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng x+3=0?

A. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 5 - t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 5 + t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 5 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 6 - t \\ z = 7 + 4 t \end{cases}$
Câu 468 : Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{2} (- x) = (x^{2} + 2 x + 4) f (x + 2)$ và $f (x) \neq 0, \forall x \in R$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.
B. y=2x+4.
C. y=2x.
D. y=4x+4.
Câu 469 : Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{4} = \frac{32}{5} b_{4}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3}}{b_{2} + b_{3}}$ bằng

A. $\frac{16}{5}$
B. $\frac{11}{5}$
C. $\frac{17}{5}$
D. $\frac{12}{5}$

Câu 470 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = | 4 x^{3} - m x + 1 |$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 11.
B. 12.
C. 4.
D. 5.
Câu 471 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng qua hai điểm B,C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC là ax+by+cz-6=0. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -4.
B. -18.
C. 4.
D. 18.
Câu 472 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB= $2 \sqrt{3}$ ,AA'=2. Gọi M là trung điểm cạnh BB′ và N là điểm đối xứng của C′ qua C. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′MN) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{286}}{22}$
B. $\frac{3 \sqrt{22}}{22}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{4}$
Câu 473 : Cho số phức z thoả mãn |z-2-3i|+|z+1|= $4 \sqrt{2}$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z-3-4i| bằng

A. 5 $\sqrt{2}$
B. 6 $\sqrt{2}$
C. 4 $\sqrt{2}$
D. 7 $\sqrt{2}$

Câu 474 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BB′ và A’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{5 \sqrt{3}}{8}$
Câu 475 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1),B(-2;1;-3),C(4;1;-3),D(1; $1 + 2 \sqrt{3}$ ;-1). Gọi $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3}), (S_{4})$ lần lượt là các mặt cầu tâm A,B,C,D và có bán kính tương ứng là 2;3;3;2. Mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3}), (S_{4})$ có bán kính bằng

A. $\frac{5}{9}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{6}{11}$
Câu 476 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số. Một số thuộc S được gọi là số “đẹp” nếu nó có các chữ số khác nhau, gồm hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ sao cho tổng các chữ số chẵn bằng tổng các chữ số lẻ. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được số “đẹp” bằng

A. $\frac{4}{125}$
B. $\frac{9}{250}$
C. $\frac{13}{375}$
D. $\frac{11}{300}$
Câu 477 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f (x) (x^{2} + f^{2} (x)) d x \geq \frac{2}{5}$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} (x^{2} + \frac{1}{3} f^{2} (x))^{2} d x$ bằng

A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{16}{45}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{7}{20}$

Câu 478 : Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 x - 3}{2 x + 3}$ .

A. 1.
B. -1.
C. $\frac{3}{2}$ .
D. $- \frac{3}{2}$ .
Câu 479 : Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng

A. 10.
B. 40.
C. 60.
D. 20.
Câu 480 : Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2,AA'=3 là

A. 2.
B. 6.
C. 12.
D. 4.
Câu 481 : Với a,b là các số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ là

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 482 : Quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ , trục hoành xung quanh trục hoành thu được khối tròn xoay có thể tích là

A. $π \int_{- 1}^{1} (1 - x^{2}) d x$
B. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) d x$
C. $π \int_{- 1}^{0} (1 - x^{2}) d x$
D. $π \int_{- 1}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$
Câu 483 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 10^{x}$ là

A. $10^{x} l n 10$ +C.
B. log⁡x+C.
C. $\frac{10^{x}}{l n 10}$ +C.
D. $\frac{10^{x + 1}}{x + 1}$ +C.
Câu 484 : Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. y = $x^{\frac{1}{3}}$
B. y = $x^{- 3}$
C. y = $x^{π}$
D. y = $\log_{3} (1 + x^{2})$
Câu 485 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-3z+4=0. Một véctơ pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{n_{1}}$ (2;-3;4).
B. $\vec{n_{1}}$ (1;2;-3).
C. $\vec{n_{1}}$ (1;2;3).
D. $\vec{n_{1}}$ (1;-2;3).

Câu 486 : Tập nghiệm của bất phương trình $l o g x^{2} < 2$ là

A. (-10;10).
B. $(- \infty; 10) .$
C. (0;10).
D. (-10;10)\{0}.
Câu 487 : Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh. Góc ở đỉnh hình nón bằng

A. 60 $°$ .
B. 30 $°$ .
C. 120 $°$ .
D. 150 $°$ .
Câu 488 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và song song với trục hoành là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t + 1 \\ z = t + 1 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t + 1 \\ z = t + 1 \end{cases}$
Câu 489 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3).

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$
B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$
D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 490 : Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. y= $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ .
B. y= $\frac{x - 1}{x^{2} + 1}$ .
C. y= $\sqrt{x^{2} - 1}$ .
D. y= $\frac{1}{x^{2} - 1}$ .
Câu 491 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ và trục hoành là

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 492 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 1.
B. $\frac{1}{2}$ .
C. $\frac{1}{5}$ .
D. $\frac{1}{3}$ .
Câu 493 : Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x} d x$ bằng

A. $l n^{2} 2 .$
B. $\frac{1}{2} l n^{2} 2 .$
C. $2 l n^{2} 2$ .
D. $\frac{1 - \ln 2}{4}$ .

Câu 494 : Cho số phức z thoả mãn (2+z)i=3-2i. Phần thực của z bằng

A. -2.
B. -3.
C. -4.
D. -5.
Câu 495 : Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 8^{2 - x^{2}}$ bằng

A. $- \frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. -2
D. 2
Câu 496 : Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 497 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 498 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox là

A. x-1=0.
B. 2y+3z-13=0.
C. 3y-2z=0.
D. 2y-3z=0.
Câu 499 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CB′ và MC′ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{9}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
Câu 500 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ có nghiệm lớn hơn 3 bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 501 : Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để trong khai triển $(x + a)^{3} (x - b)^{6}$ , hệ số của $x^{7}$ là -9 và không có số hạng chứa $x^{8}$ .

A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.

Câu 502 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $\hat{S D A}$
B. $\hat{A D S}$
C. $\hat{B S C}$
D. $\hat{S B A}$
Câu 503 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ ; $d_{2}$ : $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 504 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$ .

A. 6.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
Câu 505 : Cho hàm số $y = x^{2} - m x (0 < m < 4)$ có đồ thị (C). Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành; $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x=m,x=4. Biết $S_{1} = S_{2}$ , giá trị của m bằng

A. $\frac{10}{3}$ .
B. 2.
C. 3.
D. $\frac{8}{3}$ .

Câu 506 : Cho $\int_{0}^{\ln 3} \frac{e^{x}}{1 + \sqrt{e^{x} + 1}} d x$ $= a - \sqrt{b} + \ln (\frac{c + \sqrt{d}}{9})$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c+d bằng

A. 21.
B. 15.
C. 23.
D. 27.
Câu 507 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc $\hat{B C D} = 60 °$ . Thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ đó là $2 π$ (đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn nội tiếp hai đáy của lăng trụ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V = $\frac{16}{\sqrt{3}}$
B. V = $\frac{8}{\sqrt{3}}$
C. V = $\frac{16}{3 \sqrt{3}}$
D. V = $\frac{8}{3 \sqrt{3}}$
Câu 508 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $m = l o g_{2} (\frac{2^{x + 4} - 16}{2^{x} + 1})$ có nghiệm.

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 509 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $4 (4 s i n^{3} x - m)^{3} = s i n x + m$ có nghiệm thực.

A. 9.
B. 10.
C. 7.
D. 6.

Câu 510 : Có bao nhiêu số dương m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [m+1;m+2] bằng 53.

A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 511 : Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên và f(-2)=f(2)=0. Hàm số $y = (f (3 - x))^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1;2).
B. (-2;-1).
C. $(5; + \infty)$ .
D. (2;5).
Câu 512 : Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có hai nghiệm phức w+4i và 2w+2-i. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. -3.
B. 17.
C. 9.
D. -1.
Câu 513 : Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 1. Các góc tại đỉnh A bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC′ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Câu 514 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ $+ 2 x - 4 y - 4 z - 40 = 0$ . Biết rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Mặt cầu (T ) đi qua điểm M(1;-5;2) và chứa đường tròn (C) có bán kính bằng

A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 10.
Câu 515 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 516 : Một hình vuông $C_{1}$ cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông $C_{2}$ (như hình vẽ bên). Tiếp tục như thế ta được dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ ,... Gọi Si là diện tích của các hình vuông $C_{i}$ (i=1,2,...). Tìm a biết $S_{1} + S_{2} + . . . + S_{n} + . . . = 96$ .

A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 4.
Câu 517 : Cho hàm số f(x) thoả mãn $f (1) = \frac{9}{e}$ và $f^{'} (x) + 3 x^{2} f (x)$ $= (15 x^{4} + 12 x) e^{- x^{3}}$ , $\forall x \in R$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 3 + $\frac{4}{e}$
B. 2e - 1
C. 3 - $\frac{4}{e}$
D. 2e + 1

Câu 518 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m>-10 để hàm số y=f(|x|+m) có 5 điểm cực trị.

A. 12.
B. 11.
C. 14.
D. 13.
Câu 519 : Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức thoả mãn $| i z + \sqrt{3} - i | = 2$ và $| z_{1} - z_{2} | = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $| z_{1} | + \sqrt{3} | z_{2} |$ bằng

A. $4 \sqrt{5}$ .
B. $2 \sqrt{10}$ .
C. 8.
D. $8 \sqrt{2}$ .
Câu 520 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A,B là hai điểm thuộc hai nhánh của (C) và các tiếp tuyến của (C) tại A,B cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của (C) lần lượt tại các điểm M,N,P,Q (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 16.
B. 32.
C. 8.
D. 4.
Câu 521 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc $75 °$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc $45 °$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{16 + 9 \sqrt{3}}{78}$
B. $\frac{2 + \sqrt{3}}{3 (1 + \sqrt{2})}$
C. $\frac{2 + \sqrt{3}}{6 (1 + \sqrt{2})}$
D. $\frac{16 + 9 \sqrt{3}}{26}$

Câu 522 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;-1),B(0;-1;8),C(-1;-7;3),D(1;0;2) và điểm M(1;1;5). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-14=0 qua hai điểm D,M cắt cạnh AC và (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 10
B. 16
C. 8
D. -36
Câu 523 : Cho tập A={1,2,3,...,100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 99. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số cộng bằng

A. $\frac{5}{128}$
B. $\frac{11}{256}$
C. $\frac{1}{24}$
D. $\frac{31}{768}$
Câu 524 : Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} [f (x) + 2] = 1 .$ Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) .$

A. 3
B. -1
C. -3
D. 1
Câu 525 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi $x, y, α, β \in [0; 1]$ và $α^{2} + β^{2} > 0$ ta có $α f (x) + β f (y)$ $\geq (α + β) f (\frac{α x + β y}{α + β})$ . Biết f(0)=0, $\int_{0}^{\frac{1}{2}} f (x) d x = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 8.
B. 4.
C. $2 \sqrt{2}$ .
D. 2.

Câu 526 : Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^{2}$
B. $A_{10}^{2} .$
C. $C_{10}^{2}$ +2!
D. $A_{10}^{2} .$ +2!
Câu 527 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. V= $\frac{1}{3}$ Bh.
B. V= $\frac{1}{2}$ Bh.
C. V= $\frac{1}{6}$ Bh.
D. V=Bh.
Câu 528 : Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b(a<b) được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. S = $\int_{a}^{b} f (x) d x$
B. S = $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
C. S = $π \int_{a}^{b} f (x) d x$
D. S = $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$
Câu 529 : Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $l n (a^{b}) = \frac{1}{a} l n b .$
B. $\ln (a b) = \ln a + \ln b .$
C. $l n (a^{b}) = \frac{1}{b} l n a .$
D. $\ln (a b) = \ln a - \ln b .$

Câu 530 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ là

A. ln⁡|1-x|+C.
B. $\frac{1}{2} l n (1 - x)^{2} + C .$
C. -ln⁡|2-2x|+C.
D. $\frac{- 1}{2} \ln | 1 - x | + C .$
Câu 531 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?

A. M(0;-1;1).
B. N(-1;-1;0).
C. P(0;-1;0).
D. Q(-1;0;0).
Câu 532 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}}$ = (2; -2; 1)
B. $\vec{n_{2}}$ = (1; 1; 0)
C. $\vec{n_{3}}$ = (2; -2; 5)
D. $\vec{n_{4}}$ = (-2; 1; 2)
Câu 533 : Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (x + 1) < 1$ là

A. $(- 1; + \infty) .$
B. $(- \infty; 1) .$
C. (-1;2).
D. (-1;1).

Câu 534 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng $64 π a^{2}$ . Bán kính đáy của hình trụ bằng

A. r = 4a
B. r = 2a
C. r = $\frac{8 \sqrt{6} a}{3}$
D. r = $\frac{4 \sqrt{6} a}{3}$
Câu 535 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0,(Q):x+y+z-3=0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(2;-1;0).
B. N(0;-3;0).
C. P(1;1;1).
D. Q(-1;2;-3).
Câu 536 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$

A. x = 2.
B. x = $\frac{- 1}{2}$ .
C. x = 3.
D. x = $\frac{- 3}{2}$ .
Câu 537 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ là:

A. $\frac{11}{5}$ .
B. 3.
C. -1.
D. $\frac{12}{5}$ .

Câu 538 : Tích phân $\int_{0}^{1} (3 x^{2} + 1) d x$ bằng

A. 6.
B. 2.
C. -6.
D. -2.
Câu 539 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$ .
B. $\frac{1}{3}$ .
C. $\frac{- 1}{2}$ .
D. $\frac{- 2}{3}$ .
Câu 540 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC. Gọi M là trung điểm BC,OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. $\sqrt{2}$ a.
B. $\sqrt{2}$ a.
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a.
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a.
Câu 541 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{252} .$
B. $\frac{1}{42} .$
C. $\frac{1}{126} .$
D. $\frac{1}{21} .$

Câu 542 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0), B(3;-2;2). Mặt phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-2y+z+6=0.
B. x+z+1=0.
C. x+z-5=0.
D. 2x-2y+z-3=0.
Câu 543 : Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a+b-ab bằng

A. S = 1 + $\log_{3} \frac{5}{2}$ .
B. S = 1 + $\log_{3} \frac{2}{5}$ .
C. S = 1 + $\ln \frac{2}{5}$ .
D. S = 1 + $\ln \frac{5}{2}$ .
Câu 544 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ .
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{20}$ .
C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$ .
D. $\frac{\sqrt{155}}{20}$ .
Câu 545 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng (ADD'A') bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .
D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Câu 546 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A, B. Tính tỉ số MA/MB.

A. $\frac{M A}{M B} =$ $\frac{3}{2}$ .
B. $\frac{M A}{M B} =$ 2.
C. $\frac{M A}{M B} =$ $\frac{1}{2}$ .
D. $\frac{M A}{M B} =$ $\frac{2}{3}$ .
Câu 547 : Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x, $y = \frac{1 - x}{x}$ ,y=0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

A. V = $π (\frac{5}{3} - 2 \ln 2)$
B. V = $π (2 \ln 2 - \frac{2}{3})$
C. V = $π (\frac{5}{3} + 2 \ln 2)$
D. V = $π (2 \ln 2 + \frac{2}{3})$
Câu 548 : Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{20} + {(x^{3} - \frac{1}{x})}^{10}$ có bao nhiêu số hạng

A. 32.
B. 27.
C. 29.
D. 28.
Câu 549 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - (2 m + 9) x^{2}$ $+ 2 (m^{2} + 9 m) x + 10$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 7.

Câu 550 : Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và AB = BC = 10a ,AC=12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng $45^{0}$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. 9 ${πa}^{3}$
B. 12 ${πa}^{3}$
C. 27 ${πa}^{3}$
D. 3 ${πa}^{3}$
Câu 551 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = -2018
B. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = 1
C. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = 2018
D. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = -1
Câu 552 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $8^{x} - m 2^{2 x + 1} + (2 m^{2} - 1) 2^{x}$ $+ m - m^{3} = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=ab.

A. S = $\frac{2}{\sqrt{3}}$
B. S = $\frac{4}{3}$
C. S = $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. S = $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$
Câu 553 : Cho $\int_{1}^{\sqrt{3}} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} d x$ $= a - \sqrt{b} + \ln \frac{c + \sqrt{d}}{\sqrt{e}}$ với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a+b+c+d+e bằng

A. 10
B. 14
C. 24
D. 17

Câu 554 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m < -2
B. -2 < m < 0.
C. 0 < m < 2
D. m > 2
Câu 555 : Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z-3i|= $\sqrt{5}$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo ?

A. 0
B. vô số.
C. 2
D. 1
Câu 556 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln⁡(m+2 sin⁡x+ln⁡(m+3 sin⁡x ))=sin⁡x có nghiệm thực ?

A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Câu 557 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-x.

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

Câu 558 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?

A. (0; $- \frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )
B. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )
C. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )
D. (0; $\frac{2}{3}$ ; $- \frac{8}{3}$ )
Câu 559 : Cho dãy số $(a_{n})$ thỏa mãn $a_{1} = 1$ và $5^{a_{n + 1} - a_{n}} - 1$ $= \frac{3}{3 n + 2}$ , với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_{n}$ là một số nguyên.

A. n = 49
B. n = 41
C. n = 123
D. n = 39
Câu 560 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = | x |^{3} - (2 m + 1) x^{2}$ $+ 3 m | x | - 5$ có 3 điểm cực trị.

A. $(- \infty; \frac{1}{4})$
B. $(1; + \infty)$
C. $(- \infty; 0]$
D. $(0; \frac{1}{4}) \cup (1; + \infty)$
Câu 561 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.

A. S = 2
B. S = 19
C. S = 11
D. S = 9

Câu 562 : Cho số thực $z_{1}$ và số phức $z_{2}$ thoả mãn | $z_{2}$ -2i|=1 và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của | $z_{1}$ - $z_{2}$ |. Tính T=a+b.

A. T = 4
B. T = $4 \sqrt{2}$
C. T = $3 \sqrt{2} + 1$
D. T = $\sqrt{2} + 3$
Câu 563 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C' bằng

A. V = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
B. V = $2 \sqrt{3}$
C. V = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
D. V = $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 564 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1), B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 4
B. R = $\frac{2 \sqrt{33}}{3}$
C. R = $\frac{2 \sqrt{11}}{3}$
D. R = 6
Câu 565 : Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD=4, $\hat{A B C}$ = $\hat{B C D}$ = $\hat{A D C}$ = $90 °$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60^{0}$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{43}}{43}$
B. $\frac{\sqrt{43}}{86}$
C. $\frac{4 \sqrt{43}}{43}$
D. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

Câu 566 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = 0$ và $\underset{[0; 1]}{m a x} |f (x)| = 6$ . Giá trị lớn nhất của tích phân $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = 0$ bằng

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3 (2 - \sqrt[3]{4})}{4}$
C. $\frac{2 - \sqrt[3]{4}}{16}$
D. $\frac{1}{24}$
Câu 567 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Xét các mệnh đề sau :

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 568 : Tập A={a,b,c,d} có tất cả bao nhiêu hoán vị ?

A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
Câu 569 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. y = $\frac{x + 1}{x + 3}$
B. y = $x^{3} + x$
C. y = $\frac{x - 1}{x - 2}$
D. y = $- x^{3} - 3 x .$

Câu 570 : Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=ln⁡4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq \ln 4)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x e^{x}}$ .

A. V = $π \int_{0}^{\ln 4} x e^{x} d x$
B. V = $\int_{0}^{\ln 4} \sqrt{x e^{x}} d x$
C. V = $\int_{0}^{\ln 4} x e^{x} d x$
D. V = $π \int_{0}^{\ln 4} {(x e^{x})}^{2} d x$
Câu 571 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. x = 1
B. x = 0
C. x = 5
D. x = 2
Câu 572 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x+1 là

A. cosx + x + C
B. $\frac{\sin^{2} x}{2} + x + C$
C. -cosx + x + C
D. cosx + C
Câu 573 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA = 5
B. OA = 3
C. OA = 9
D. OA = $\sqrt{5}$

Câu 574 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng toạ độ (Oyz)?

A. x = 0
B. y + z = 0
C. y - z = 0
D. z = 0
Câu 575 : Cho bất phương trình $9^{x} + 3^{x + 1} - 4 < 0$ . Khi đặt $t = 3^{x}$ , ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2 t^{2} - 4 < 0$ .
B. $3 t^{2} - 4 < 0$ .
C. $t^{2} + 3 t - 4 < 0$ .
D. $t^{2} + t - 4 < 0$ .
Câu 576 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;3;-1). Đường thẳng qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 5 t \\ z = 1 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$
Câu 577 : Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2}$

A. $+ \infty$
B. 1
C. 3
D. $- \infty$

Câu 578 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ trên đoạn [0; $\sqrt{3}$ ].

A. m = -1
B. m = 2
C. m = $\sqrt{3} - 3$
D. m = 0
Câu 579 : Tích phân $\int_{0}^{1} 10^{x} d x$ bằng

A. 90.
B. 40.
C. $\frac{9}{\ln 10}$
D. 9ln10
Câu 580 : Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ là

A. z=-1-2i.
B. z=1-2i.
C. z=1+2i.
D. z=-2-i.
Câu 581 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng

A. 90 $°$
B. 30 $°$
C. 60 $°$
D. 45 $°$

Câu 582 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \log_{3} x . \log 27 - 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $l o g x_{1} + l o g x_{2}$ bằng

A. 3.
B. -3.
C. -4.
D. 4.
Câu 583 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1}$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ , $d_{2}$ : $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ .

A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0.
Câu 584 : Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{4})}^{n}$ bằng 31. Tìm n.

A. n = 30
B. n = 32
C. n = 31
D. n = 33
Câu 585 : Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 43.091.358 đồng
B. 48.621.980 đồng
C. 46.538.667 đồng
D. 45.188.656 đồng

Câu 586 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với AB= $2 \sqrt{3}$ ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{3}{\sqrt{7}}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
Câu 587 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 588 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ ; $d_{3} : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 - 3 t \\ z = 4 t \end{cases}$ . Đường thẳng d có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ (a;b;-2) cắt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T=a+b.

A. T = 15
B. T = 8
C. T = -7
D. T = 13
Câu 589 : Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Thể tích khối chóp S.MNP là

A. $\frac{V}{8}$
B. $\frac{V}{2}$
C. $\frac{V}{4}$
D. $\frac{3 V}{4}$

Câu 590 : Một tổ hợp chập 2 của tập A={1,2,...,10} là

A. $C_{10}^{2}$ .
B. $A_{10}^{2}$ .
C. (1,2).
D. {1;2}.
Câu 591 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(1; + \infty)$ .
B. $(- \infty; - 1)$ .
C. (-1;1).
D. $(0; \sqrt{3})$ .
Câu 592 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A. $π \int_{0}^{1} \ln {(x + 1)}^{2} d x$
B. $π \int_{0}^{1} \ln (x + 1) d x$
C. $π \int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$
D. $\int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$
Câu 593 : Số phức liên hợp của số phức z=3+4i là

A. 3-4i.
B. -3+4i.
C. -3-4i.
D. -4+3i.

Câu 594 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. 6x+C.
B. $3 x^{3} + x$ +C.
C. $x^{3}$ +C.
D. $x^{3} + x$ +C.
Câu 595 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.

A. M(-1;0;0).
B. N(1;2;0).
C. P(0;2;0).
D. Q(0;0;-3).
Câu 596 : Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$
D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$
Câu 597 : Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ :2x-y-z-3=0 là

A. $\vec{n_{1}}$ (1;1;1).
B. $\vec{n_{1}}$ (2;-1;-1).
C. $\vec{n_{1}}$ (-1;-1;-3).
D. $\vec{n_{1}}$ (1;-2;-2).

Câu 598 : Tập nghiệm của bất phương trình $10^{\sqrt{x}} < 10$ là

A. $(- \infty; 1)$ .
B. (0;1).
C. $(1; + \infty)$ .
D. [0;1).
Câu 599 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 8 ${πa}^{2}$
B. 2 ${πa}^{2}$
C. 4 ${πa}^{2}$
D. 6 ${πa}^{2}$
Câu 600 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

A. z+1=0.
B. z-1=0.
C. x+y-3=0.
D. x-y-1=0.
Câu 601 : Tích phân $\int_{0}^{1} c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ - $\frac{\sin 2}{4}$
B. $\frac{1}{2}$ - $\frac{c o s 2}{4}$
C. $\frac{1}{2}$ + $\frac{c o s 2}{4}$
D. $\frac{1}{2}$ + $\frac{\sin 2}{4}$

Câu 602 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) là

A. y=9x-11.
B. y=9x+7.
C. y=-3x+1.
D. y=-3x+1.
Câu 603 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x e^{x}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. $\frac{1}{e}$
B. $- \frac{2}{e^{2}}$
C. $- \frac{1}{e}$
D. $\frac{2}{e^{2}}$
Câu 604 : Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ , trong đó $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính diện tích tam giác OMN.

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 605 : Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = l o g_{2} (2 x + 1) .$

A. $\frac{2}{2 x + 1}$
B. $\frac{1}{2 x + 1}$
C. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$
D. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu 606 : Gọi S là tập hợp tất các cả số tự nhiên gồm bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số chọn được có bốn chữ số khác nhau bằng

A. $\frac{14}{25}$
B. $\frac{63}{125}$
C. $\frac{2}{25}$
D. $\frac{18}{25}$
Câu 607 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
Câu 608 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x+y+z-6=0.
B. 3x-y-z=0.
C. 6x-2y-2z-1=0.
D. 3x-y-z+1=0.
Câu 609 : hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ a
C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ a
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ a

Câu 610 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{9} (9 x) = 1$ là

A. 28.
B. $\frac{28}{27}$ .
C. $\frac{26}{27}$ .
D. 26.
Câu 611 : Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển $(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})^{10}$ là

A. 13440.
B. 15360.
C. 960.
D. 11520.
Câu 612 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= $a \sqrt{3}$ ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
Câu 613 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(1;1;1).
B. N(1;1;2).
C. P(0;1;1).
D. Q(2;0;1).

Câu 614 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{x^{3} - m x - \frac{3}{x}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 6.
B. 5.
C. 7.
D. 4.
Câu 615 : Cho đường cong bậc bốn (C):y= $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ$ :y=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và .

A. $\frac{289}{30}$
B. $\frac{69}{10}$
C. $\frac{281}{30}$
D. $\frac{49}{30}$
Câu 616 : Cho $\int_{0}^{3} \sqrt{2 + \sqrt{1 + x}} d x$ $= \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 115.
B. 58.
C. 511.
D. 223.
Câu 617 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 s i n^{2} x + 2 (m - 2) s i n x c o s x$ =2m-1 có nghiệm thực.

A. 6.
B. 3.
C. 2.
D. 5.

Câu 618 : Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{32 π \sqrt{3} a^{3}}{27}$
B. $\frac{5 π \sqrt{5} a^{3}}{6}$
C. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{36}$
D. $\frac{7 π \sqrt{21} a^{3}}{54}$
Câu 619 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. -2<m<0.
B. 0<m<1.
C. 1<m<2.
D. 0<m<2.
Câu 620 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 3 i v à z_{2} = - 2 - 5 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} - z_{2}$ là

A. 2..
B. 3.
C. -2.
D. -3
Câu 621 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $l o g_{\sqrt{2}} (x + m + 1)$ $= l o g_{2} (m^{2} - 4 x + 4 m x)$ có đúng một nghiệm thực là

A. $(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$
B. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 + 2 \sqrt{2}\}$
C. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$
D. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

Câu 622 : Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 1; + \infty)$ .
B. (0;2).
C. $(- \infty; - 1)$ .
D. (1;3).
Câu 623 : Tính $l i m_{(x \to + \infty)} (x^{3} - 3 x^{2} + 4)$

A. 4.
B. $- \infty .$
C. -3.
D. $+ \infty .$
Câu 624 : Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con của A bằng

A. $2^{6} - 1 .$
B. $2^{6} + 1 .$
C. $2^{6} .$
D. $C_{6}^{2} .$
Câu 625 : Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) $= 3 x^{2} + s i n x$ là

A. 6x+cos⁡x+C.
B. $x^{3}$ +cos⁡x+C.
C. 6x-cos⁡x+C.
D. $x^{3}$ -cos⁡x+C.

Câu 626 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $| z_{1} | = 2, | z_{2} | = 3$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Phần ảo của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $- \frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 627 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 4a. Bán kính đáy của hình trụ bằng

A. 4a.
B. 2a.
C.a.
D. $\sqrt{2}$ a
Câu 628 : Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

A. $\vec{i} =$ (1;0;0).
B. $\vec{j} =$ (0;1;0).
C. $\vec{k} =$ (1;1;0).
D. $\vec{m} =$ (0;0;1).
Câu 629 : Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. (-2;2).
B. $(2; + \infty) .$
C. $(- \infty; 0) .$
D. (0;2).

Câu 630 : Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2
Câu 631 : Tích phân $\int_{0}^{2018} x^{2} d x$ bằng

A. 4036.
B. $2018^{2} .$
C. $\frac{2018^{3}}{3}$
D. 2018
Câu 632 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;3) là

A. x/2+y/1+z/3 = 1.
B. x/(-2)+y/1+z/3 = -1.
C. x/(-2)+y/1+z/3 = 1.
D. x/2+y/1+z/3 = -1
Câu 633 : Cho $a = l o g_{3} 4$ . Giá trị của biểu thức $3^{a}$ bằng

A. 4.
B. 3.
C. 1/4.
D. 1/3

Câu 634 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}} < 4$ là

A. $(- \infty; 4) .$
B. (0;2).
C. [0;2).
D. [0;4).
Câu 635 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ là

A. x= 1.
B. x= 4.
C. x= -1.
D. x= -5.
Câu 636 : Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là

A. Sh/3.
B. Sh.
C. Sh/2.
D. Sh/6.
Câu 637 : Một vật chuyển động theo phương trình v=10t+5(m/s).. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t=0 (giây) đến thời điểm t=3 (giây)

A. 60m.
B. 30m.
C. 50m.
D. 15m

Câu 638 : và vuông góc với đường thẳng AB là

A. 3x-y-z-6 = 0.
B. 3x-y-z+6 = 0.
C. x+3y+z-5 = 0.
D. x+3y+z-6 = 0
Câu 639 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. 50.
B. 5.
C. 1.
D. 22
Câu 640 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} | .$

A. 1/3.
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 641 : Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC′ bằng

A. a/2.
B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. a/4.

Câu 642 : Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. 5/22.
B. 6/11.
C. 5/11.
D. 8/11
Câu 643 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A. 1.
B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
Câu 644 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ là

A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.
B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2
Câu 645 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} x . \log_{4} x = \frac{3}{2}$ là

A. 10.
B. 17/8.
C. 15/8.
D. 17/2

Câu 646 : Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức $P = \log_{2} (a b + b c + c a) - \log_{2} a b c$ bằng

A. 18.
B. 6.
C. 24.
D. 8
Câu 647 : Cho $(3 x + 1)^{n} =$ $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thoả mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{3} + \frac{a_{2}}{3^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{3^{n}}$ =4096. Tìm $a_{5}$

A. $3^{5} {C_{10}}^{5} .$
B. $3^{7} {C_{12}}^{5} .$
C. $3^{5} {C_{13}}^{5} .$
D. $3^{5} {C_{12}}^{5} .$
Câu 648 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a $\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là

A. 45°.
B. 60°.
C. 90°.
D. 30°.
Câu 649 : Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.

Câu 650 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): $y = e^{x}$ , tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng

A. (e+2)/2.
B. (e-1)/2.
C. (e+1)/2.
D. (e-2)/2.
Câu 651 : Cho $\int_{2}^{3} \sqrt{x - \frac{4}{x^{2}}} (1 + \frac{8}{x^{3}}) d x = \frac{a \sqrt{23} - b}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương, a/c tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 109.
B. 73.
C. 181.
D. 57
Câu 652 : Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD

A. $3 \sqrt{3} π a^{2} .$
B. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$
C. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{2}}{2}$
D. $\frac{9 π a^{2}}{4}$
Câu 653 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{(x^{2} + m x)} - 2^{(2 x^{2} + 2 m x + m)} = x^{2}$ +mx+m có nghiệm thực

A. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty) .$
B. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty) .$
C. $(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty) .$
D. $(- \infty; - 4] \cup [0; + \infty) .$

Câu 654 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ⁡ $c o s^{2} x - c o s x = m + 3 \sqrt{m + 4 \cos x}$ có nghiệm

A. 7.
B. 4.
C. 6.
D. 3
Câu 655 : Cho hàm số f(x)=| $2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ |. Có bao nhiêu số nguyên m để $m i n_{[- 1; 3]} f (x) \leq 3$

A. 4.
B. 8.
C. 31.
D. 39
Câu 656 : Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= $\frac{3}{2}$ , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A.- $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$
B. -7/9.
C. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$
D. 7/9
Câu 657 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 2$ và hai đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ ,Δ: $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ

A. y+z+3 = 0.
B. x+y+1 = 0.
C. x+z-1 = 0.
D. x+z+1 = 0

Câu 658 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2$ tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng

A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. -2
Câu 659 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'= $\sqrt{3}$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

A. $\frac{\sqrt{57}}{19}$
B. $\frac{4 \sqrt{19}}{19}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$
Câu 660 : Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 3$ cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A. MN= $\sqrt{3}$
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 $\sqrt{3}$
Câu 661 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3),B(-2;-2;1) và mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90°. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn có định, tính bán kính R của đường tròn đó

A. R= $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. R= $\frac{\sqrt{5}}{2}$
C. R= $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. R= $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 662 : Cho hai số phức z,w thoả mãn |z-1-i|=1,| $\bar{w}$ -2-3i|=2. Giá trị nhỏ nhất của |z-w| bằng

A. $\sqrt{13}$ -3.
B. $\sqrt{17}$ -3.
C. $\sqrt{17}$ +3.
D. $\sqrt{13}$ +3
Câu 663 : Với m, n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ⁡ $l n^{2} x$ -(m+1)ln⁡x+n=0 có nghiệm x1. Phương trình ⁡ $l n^{2} x$ -(n+1)ln⁡x+m=0 có nghiệm $x_{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của $2 x_{1} + x_{2}^{2}$ bằng

A. 3.
B. 2e+1.
C. 2e+ $e^{2}$
D. $e^{2}$ +2
Câu 664 : Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=2,f(3)=8 và $\int_{0}^{3} \frac{(f^{'} (x))^{2}}{f (x)} d x = \frac{8}{3}$ . Tính f(2).

A. 50/9.
B. 49/9.
C. 47/9.
D. 52/9
Câu 665 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD=2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD

A. $\sqrt{2}$ /16.
B. 23 $\sqrt{2}$ /432.
C. $\sqrt{2}$ /48.
D. 13 $\sqrt{2}$ /432.

Câu 666 : Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng

A. 451/504.
B. 49/95.
C. 902/1995.
D. 106/1995
Câu 667 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 = 0; (Q):mx+y+z+m=0. Đường thẳng $Δ$ ′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng $Δ$ . Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz, $Δ$ , $Δ$ ′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng

A. 1.
B. 2 $\sqrt{2}$
C. 2.
D. $\sqrt{2}$
Câu 668 : Cho hàm số f(x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Cho $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1)^{2} f (x) d x$ =a ln⁡3+b ln⁡2+c, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{20}$
B. $\frac{23}{20}$
C. $- \frac{27}{20}$
D. $- \frac{23}{20}$
Câu 669 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA=2OB=3OC>0.

A. 8.
B. 1.
C. 3.
D. 4.

Câu 670 : Cho biết $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{45}{16}$
B. $\frac{9}{4}$
C. $97 - 48 \sqrt{3}$
D. $6 + 5 \sqrt{3}$
Câu 671 : Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} = u_{n - 1} + l n (\frac{n + 1}{n})$ , $\forall n \geq 2$ và $u_{1} = 2$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 10$ .

A. 5962.
B. 5960.
C. 5963.
D. 5961.
Câu 672 : Cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này cũng đi qua điểm A( $\frac{9}{8}$ ;9/8) là

A. $\frac{- 2 + \sqrt{33}}{4}$
B. $\frac{- 1 + 2 \sqrt{33}}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{- 1 + \sqrt{33}}{4}$
Câu 673 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - m}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + m^{2}}{1}$ và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên Δ. Khối tứ diện HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{55}{22}$
D. $2 \sqrt{5}$

Câu 674 : Cho số phức z thoả mãn $| z + z | + | z - z | = | z^{2} |$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

A. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$
B. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$
D. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$
Câu 675 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $| f (x) - f (y) | \leq | \sin x - \sin y |$ với mọi $x, y \in R$ . Giá trị lớn nhất của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} ((f (x))^{2} - f (x)) d x$ bằng

A. $\frac{π}{4}$ +1
B. $\frac{π}{8}$
C. $\frac{3 π}{8}$
D. 1- $\frac{π}{4}$
Câu 676 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=SB,SC=SD. Biết (SAB) $⊥$ (SCD) và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V = $\frac{4}{75}$ $a^{3}$
B. V = $\frac{4}{15}$ $a^{3}$
C. V = $\frac{4}{25}$ $a^{3}$
D. V = $\frac{12}{25}$ $a^{3}$
Câu 677 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Câu 678 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 a + a t \\ y = - 2 + 2 a + (1 - a) t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = $\frac{5}{6}$
B. R = $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$
C. R = $\frac{6}{5}$
D. R = $\frac{5 \sqrt{3}}{6}$
Câu 679 : Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng

A. $\frac{1}{434}$
B. $\frac{1}{2604}$
C. $\frac{1}{1302}$
D. $\frac{1}{7812}$
Câu 680 : Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{x - 1}$ .

A. -2.
B. 1.
B. -3.
D. 2.
Câu 681 : Phần ảo của số phức z=4+5i là

A. 5i.
B. 4.
C. 5.
C. 4i.

Câu 682 : Cho ab=100. Giá trị biểu thức log⁡a+log⁡b bằng

A. 2.
B. -2.
C. 10.
D. -10.
Câu 683 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 684 : Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $l^{2} = r^{2} + h^{2}$ .
B. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$ .
C. $r^{2} = h^{2} + l^{2}$ .
D. $l^{2} = r h$ .
Câu 685 : Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡3x là

A. -3sin⁡3x+C.
B. $\frac{\sin 3 x}{3}$ +C.
C. 3sin⁡3x+C.
D. $- \frac{\sin 3 x}{3}$ +C.

Câu 686 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;0),B(-2;4;-2). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. (0;2;-2).
B. (0;4;-4).
C. (0;1;-1).
D. (-4;6;-2).
Câu 687 : Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là

A. $\frac{32}{3}$ $π$
B. $π^{2}$
C. 2 $π^{2}$
D. $\frac{16}{3}$ $π$
Câu 688 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > \sqrt{2}$ là

A. $(2; + \infty)$ .
B. $(- \infty; 2)$ .
C. (0;2).
D. $(- \infty; 0) \cup (0; 2) .$
Câu 689 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = l n (x^{2} + x + 1)$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. ln⁡3.
B. 0.
C. -2 ln⁡2.
D. ln⁡3-2 ln⁡2.

Câu 690 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\vec{u_{1}}$ (1;2;3).
B. $\vec{u_{1}}$ (3;2;1).
C. $\vec{u_{1}}$ (1;3;2).
D. $\vec{u_{1}}$ (2;1;3).
Câu 691 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB'=a và đáy là tam giác vuông cân tại B và AC= $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{1}{3}$ $a^{3}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{1}{2}$ $a^{3}$
D. $\frac{1}{6}$ $a^{3}$
Câu 692 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x^{2} + 1}$
B. y = $\frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$
C. y = $\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}$
D. y = $\frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$
Câu 693 : Tích phân $\int_{\ln 2}^{\ln 3} e^{x + 1} d x$ bằng

A. 5e
B. e
C. e(ln3-ln2)
D. e(ln3+ln2)

Câu 694 : Nghiệm của phương trình log⁡( x-1)=2 là

A. x=5.
B. x=101.
C. x=1024.
D. x=1025
Câu 695 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau

A. $9 . 10^{3}$
B. $A_{9}^{4}$
C. $A_{10}^{4}$
D. $9 . A_{9}^{3}$
Câu 696 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là

A. 4.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 697 : Với a,b là các số thực. Điểm M(b;a) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây

A. z = a+bi.
B. z = a-bi.
C. z = b+ai.
D. z = b-ai

Câu 698 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ là

A. 3x+y-z-3=0.
B. x+2y+3z-6=0.
C. 3x+y-z+3=0.
D. x+2y+3z+6=0.
Câu 699 : Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;3] và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. -2
B. 5.
C. 0.
D. 1
Câu 700 : Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=a; x=b (a<b) và thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a≤x≤b) có diện tích S(x) là

A. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x .$
B. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x .$
C. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x .$
D. $V = \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$
Câu 701 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2^{2018} = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. $2^{1009}$
B. $2^{1008}$
C. $2^{1010}$
D. $2^{1007}$

Câu 702 : Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là

A. 660 triệu đồng.
B. 728,2 triệu đồng.
C. 682 triệu đồng.
D. 662 triệu đồng.
Câu 703 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}$ và f(x) đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ ⁡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f^{'} (x_{0}) > 0 .$
B. $f^{'} (x_{0}) = 0 .$
C. $f^{'} (x_{0}) < 0 .$
D. $f^{'} (x_{0}) \neq 0 .$
Câu 704 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,d(O,(SAB))=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 2a
B. $\frac{3}{2}$ a
C. $\sqrt{3}$ a
D. $\sqrt{2}$ a
Câu 705 : Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sáu chấm bằng

A. $\frac{1}{36}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{35}{36}$
D. $\frac{31}{36}$

Câu 706 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{1}{x - 1}$
B. $y = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
C. $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$
D. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$
Câu 707 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-2), B(3;-4;0), C(1;2;-1). Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$
Câu 708 : Tổng các nghiệm của phương trình $(l o g (10 x))^{2} - 3 l o g (100 x)$ $= - 5$ bằng

A. 11.
B. $\frac{11}{10}$ .
C. 110.
D. $\frac{101}{10}$ .
Câu 709 : Với a là số thực dương khác 1, giá trị biểu thức ⁡ $l o g_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

A. 2/3.
B. 4/3.
C. 3/2.
D. 3/4

Câu 710 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng

A. Sh/2.
B. Sh/3.
C. Sh/6.
D. Sh/4.
Câu 711 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và các đường thẳng OA,OB lần lượt là $30 °$ và $45 °$ . Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC).

A. 45 $°$
B. 30 $°$
C. 60 $°$
D. 90 $°$
Câu 712 : Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

A. ${C_{10}}^{6} .$
B. ${A_{10}}^{6} .$
C. $10^{6} .$
D. $6^{10} .$
Câu 713 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và $\hat{B S C} = 60^{0}$ . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 714 : Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x)^{5} (1 + x^{2})^{5}$ là

A. 65.
B. 101.
C. 135.
D. 155.
Câu 715 : Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 1} = 1$ là

A. $\vec{n_{1}} (1; 2; - 1) .$
B. $\vec{n_{2}} (1; 1 / 2; - 1) .$
C. $\vec{n_{3}} (1; 2; 1) .$
D. $\vec{n_{4}} (1; 1 / 2; 1)$
Câu 716 : Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$
C. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$
D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} .$
Câu 717 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0),B(-3;0;2) và mặt phẳng (P):x+y+z-5=0. Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho MA=MB= $3 \sqrt{2}$ . Tính ab+bc+ca.

A. 5
B. 1
C. 7
D. 3

Câu 718 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} > 1$ là

A. $(0; + \infty) .$
B. $(- \infty; + \infty) .$
C. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .$
D. $(- \infty; 0) .$
Câu 719 : Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 13.
B. 6.
C. 7.
D. 3.
Câu 720 : Cho ba điểm A,C,B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết $\hat{A C B} = 90^{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu.
B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Tam giác ABC vuông tại B.
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng R.
Câu 721 : Cho số phức $z = m - 2 + (m^{2} - 1) i$ , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 722 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$

A. M(-2;1;-1).
B. N(1;-2;3).
C. P(2;-1;1).
D. Q(-1;2;-3).
Câu 723 : Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) / (x^{2} + x l n x) d x$ =ln⁡(ln⁡a+b) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức ab+a+b bằng

A. 8.
B. 11.
C. 15.
D. 7.
Câu 724 : Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. (1;5).
B. (0;2).
C. $(- \infty; 0) .$
D. $(2; + \infty) .$
Câu 725 : Trên đoạn [1;4] các hàm số $f (x) = x^{2} + p x + q$ ; $g (x) = x + \frac{4}{x^{2}}$ có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?

A. 4.
B. 7.
C. 11.
D. 9.

Câu 726 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;4). Điểm nào dưới đây là tâm đường ngoại tiếp tam giác OAB

A. M(2;0;4)
B. N(1;0;0)
C. P(0;0;2)
D. Q(1;0;2)
Câu 727 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0
Câu 728 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AD=8,CD=6,AC'=12. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′.

A. $S_{t p}$ = 576 $π$
B. $S_{t p}$ = $10 (2 \sqrt{11} + 5)$ $π$
C. $S_{t p}$ = 26 $π$
D. $S_{t p}$ = $5 (4 \sqrt{11} + 5)$ $π$
Câu 729 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $(c o s 3 x + m)^{3} + 2 m = 10 c o s x$ có nghiệm thực.

A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 9.

Câu 730 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $z_{1} = - z_{2}$ .
B. $z_{1} = \bar{z_{2}} .$ .
C. $z_{1} = z_{2} .$
D. $z_{1} = - \bar{z_{2}}$
Câu 731 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + 10 x = m e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2017.
B. 2016.
C. 9.
D. 2007.
Câu 732 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 4.
Câu 733 : Cho số phức z thoả mãn |z|=2 và $| z^{2} + 1 | = 4$ . Tính $| z + z | + | z - z |$ .

A. 16.
B. $7 + \sqrt{3}$ .
C. $3 + 2 \sqrt{2}$ .
D. $3 + \sqrt{7}$ .

Câu 734 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết rằng có n mặt phẳng dạng $(P_{i})$ : $x + a_{i} y + b_{i} z + c_{i}$ =0 (i=1,2,...,n) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục toạ độ lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của biểu thức $S = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ bằng

A. 1.
B. 3.
C. -3.
D. -1.
Câu 735 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng 6;3;12;2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} (2 f (2 x + 1) + 1) d x$ bằng

A. 27.
B. 25.
C. 17.
D. 21.
Câu 736 : Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 3$ ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$ .

A. m = $\frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$
B. m = $\frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$
C. m = $\frac{5 + \sqrt{3}}{2}$
D. m = $\frac{1 + \sqrt{15}}{2}$
Câu 737 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_{1} + u_{2} + . . . + u_{2018}$ $= 4 (u_{1} + u_{2} + . . . + u_{1009})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $\log_{3}^{2} u_{2} + \log_{3}^{2} u_{5} + \log_{3}^{2} u_{14}$ bằng

A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.

Câu 738 : Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN=4. Tổng các phần tử của S bằng

A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
Câu 739 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),B(2;0;1),C(-2;2;3). Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (ABC) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với các đường thẳng AB, AC một góc $α < 45 °$ có một véctơ chỉ phương là $\vec{u}$ (a;b;c) với c là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab+bc+ca bằng

A. -67.
B. 23.
B. -33.
B. -37.
Câu 740 : Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3|z+i|+3|z-i|+|z+ $z$ -2| bằng

A. 4+ $2 \sqrt{3}$
B. 2+ $\sqrt{3}$
C. 2+ $\sqrt{5}$
D. 2+ $4 \sqrt{2}$
Câu 741 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và $\sqrt{x^{3}} (f^{'} (x))^{2} - f (x)$ $= 9 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{x} - 3 x$ , $\forall x \in [1; 4]$ . Tích phân $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. -7
B. $- \frac{89}{6}$
C. $- \frac{79}{6}$
D. -8

Câu 742 : Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để chọn được 6 bóng có đủ 3 màu bằng

A. $\frac{757}{5005}$
B. $\frac{151}{1001}$
C. $\frac{850}{1001}$
D. $\frac{4248}{5005}$
Câu 743 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, d(C,SA)=4.. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A. $\frac{5 \sqrt{34}}{34}$
B. $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$
C. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$
D. $\frac{3 \sqrt{34}}{34}$
Câu 744 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. $\sqrt{21}$ .
B. $2 \sqrt{6}$ .
C. 6.
D. $3 \sqrt{3}$ .
Câu 745 : Cho hình chóp S.ABC có AB=a,AC= $\sqrt{3} a$ ,SB>2a và $\hat{A B C} = \hat{B A S} = \hat{B C S}$ $= 90^{0}$ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$ $a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ $a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{9}$ $a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ $a^{3}$

Câu 746 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 747 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;3), B(0;1;-1). Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 \\ z = 3 - 4 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 748 : Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm A với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng ?

A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Câu 749 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC bằng

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{4}$

Câu 750 : Cho tập S gồm 6 phần tử. Hai bạn A và B mỗi người chọn ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để tập con của A và B chọn được đều có đúng hai phần tử của S bằng

A. $\frac{15}{4096}$
B. $\frac{225}{1024}$
C. $\frac{15}{1024}$
D. $\frac{225}{4096}$
Câu 751 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1,AC=x. Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} (A B + A C - B C)$ .

A. 2.
B. 1.
C. $\frac{1}{2}$ .
D. $\frac{3}{2}$ .
Câu 752 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} + u_{98} = 12$ . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.

A. 1200.
B. 800.
C. 900.
D. 600.
Câu 753 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc $60 °$ .

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ a
B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$ a
C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$ a
D. $\frac{\sqrt{42}}{7}$ a

Câu 754 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1),B(-2;1;3),C(2;-1;3),D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-20=0 đi qua hai điểm A,B và cách đều hai điểm C,D và hai điểm C,D nằm về cùng một phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.

A. S = 7
B. S = 15
C. S = 6
D. S = 13
Câu 755 : Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = m x - \frac{1}{x^{3}} + 2 x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 8.
B. 9.
C. 6.
D. 5.
Câu 756 : Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong bậc ba $y = x^{2} (x - 6)$ và trục hoành bằng

A. 108.
B. 216.
C. 72.
D. 144.
Câu 757 : Cho $\int_{1}^{2} \frac{6 \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x} + 1} d x$ $= a + \sqrt{b} - \sqrt{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 247.
B. 236.
C. 246.
D. 237.

Câu 758 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3.. Tính sin của góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).

A. $\frac{5 \sqrt{91}}{49}$
B. $\frac{3 \sqrt{14}}{49}$
C. $\frac{9 \sqrt{14}}{98}$
D. $\frac{11 \sqrt{70}}{98}$
Câu 759 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thoả mãn z+3+i-|z|(2+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+2b.

A. P = -1
B. P = 8
C. P = 7
D. P = 5
Câu 760 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m + 4 \sqrt{m + 4 \sin x}}$ =sin⁡x có nghiệm.

A. 9.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Câu 761 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sin⁡x+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng

A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.

Câu 762 : Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

A. (-1;0).
B. (1;4).
C. $(- \infty; 1)$ .
D. $(4; + \infty)$ .
Câu 763 : Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB= $2 \sqrt{3} a$ . Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P) bằng $\frac{\sqrt{5} a}{5}$ . Tính thể tích V của khối nón.

A. V = $\frac{2}{3}$ ${πa}^{3}$
B. V = 4 ${πa}^{3}$
C. V = 2 ${πa}^{3}$
D. V = $\frac{4}{3}$ ${πa}^{3}$
Câu 764 : Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = $\{\begin{cases} e^{x} (x \geq 1) \\ e^{- x} (x \leq 1) \end{cases}$ với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln⁡3)+f(-ln⁡2)+f(ln⁡2)+f(ln⁡3) bằng

A. $2 (e + \frac{1}{e})$
B. $3 (e + \frac{1}{e}) - \frac{10}{3}$
C. $3 (e + \frac{1}{e}) - \frac{5}{2}$
D. $3 (e + \frac{1}{e}) + \frac{21}{2}$
Câu 765 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.

A. $△ : \{\begin{cases} x = 13 \\ y = - 2 + t \\ z = - 2 - t \end{cases}$
B. $△ : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$
C. $△ : \{\begin{cases} x = - 3 \\ y = 2 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$
D. $△ : \{\begin{cases} x = - 5 \\ y = 3 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$

Câu 766 : Cho đường cong (C): $y = \frac{2 m x - 1}{2 x - 2}$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m<10 để có hai tiếp tuyến của (C) qua điểm A(2;5).

A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 2.
Câu 767 : Cho $(x + 1)^{200} = C_{200}^{0}$ $+ C_{200}^{1} x + C_{200}^{2} x^{2} +$ $. . . + C_{200}^{200} x^{200}$ . Tính tổng $2^{2} C_{200}^{2} + 3^{2} C_{200}^{3} + . . .$ $+ 200^{2} C_{200}^{200}$ .

A. $200 (201 \times 2^{198} - 1)$
B. $200 (201 \times 2^{198} + 1)$
C. $200 (201 \times 2^{199} - 1)$
D. $200 (201 \times 2^{199} + 1)$
Câu 768 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3}$ $+ c x^{2} + d x + e$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 0.
B. 21.
C. 18.
D. 19.
Câu 769 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc $α > 45^{0}$ có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. 1.
B. 18.
C. 4.
D. 71.

Câu 770 : Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $\frac{2 f^{'} (x)}{(f (x))^{2}} = \frac{f (x) (x + 2)}{x^{3}}$ , $\forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ . Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{(f (x))^{2}} d x$ bằng

A. $\frac{11}{2}$ +ln2
B. $- \frac{1}{2}$ +ln2
C. $\frac{3}{2}$ +ln2
D. $\frac{7}{2}$ +ln2
Câu 771 : Cho số phức z thoả mãn $| z^{2} + 16 | + | z (z + 4 i) |$ $= 4 | z + 4 i |$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z+1-i|. Tính P=M+m.

A. P = $\sqrt{26} + \sqrt{10}$
B. P = $1 + \sqrt{10}$
C. P = $\sqrt{2} + \sqrt{26}$
D. P = $\sqrt{26} + 1$
Câu 772 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 2018; 2018]$ để phương trình $| 2^{| x | + 1} - 8 |$ $= \frac{3}{2} x^{2} + m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2013.
B. 2012.
C. 4024.
D. 2014.
Câu 773 : Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi được ghi số từ 1 đến 6 thành một hàng ngang. Xác suất để tổng hai số ghi trên hai viên bi xếp cạnh nhau bất kì là một số tự nhiên có một chữ số bằng

A. $\frac{1}{162}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{3}{20}$

Câu 774 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao cho điểm G(2; $\frac{10}{3}$ ;3) là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 6.
B. 11.
C. 20.
D. 15.
Câu 775 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng $60 °$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 4 $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. 3 $\sqrt{3}$
D. 2 $\sqrt{3}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm