Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1),B(-2;1;-3),C(4;1;-3),D(1;$1+2\sqrt{3}$;-1). Gọi $\left(S_1\right),\left(S_2\right),\left(S_3\right),\left(S_4\right)$ lần lượt là các mặt cầu tâm A,B,C,D và có bán kính tương ứng là 2;3;3;2. Mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right),\left(S_3\right),\left(S_4\right)$ có bán kính bằng

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{6}{11}$