Khi đồ thị hàm số

Câu hỏi: Khi đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+2$ có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C):$(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=3$ cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A. MN=$\sqrt{3}$

B. MN=1.

C. MN=2.

D. MN=2$\sqrt{3}$